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在机械设计中经常会要求绘制一些较为复杂的曲线，例如渐开线、阿基米德曲线、摆线、凸轮轮廓线等，然而，在常用的CAD/CAM软件中却很少直接提供对这些曲线的绘制工具。所以，要绘制这些曲线就不得不进行二次开发，这对一般的用户就提出较高的要求。而MasterCAM中的C—HOOKS功能恰好为我们提供了比较快捷方便的方法。MasterCAM X的C—HOOKS功能集中在菜单“Settings”→“Run User Application”→“Fplot”中，可绘制各种复杂的曲线和曲面。同时，C—HOOKS是一个增强命令子集，不同于其他CAD软件的二次开发工具，它不需要接口，直接运行在MasterCAM环境下，生成图形速度快。7 [$ B- `7 ?% s8 V& L
二、 利用C-HOOKS绘制曲线的方法6 E0 U3 Y# J0 v8 c. }
C—HOOKS是MasterCAM系统中一个绘制复杂曲线、曲面的有用工具，它采用C语言形式编制程序来绘制各种曲线、曲面，绘制的方法如下。' S) y' K$ v! F" ~2 |
(1)首先要把绘制曲线的方程式(解析式)http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044351400.jpg求出来，这个方程式可以写成 形式，也可以写成参数方程形式，还可以写成极坐标形式。如，正弦函数曲线可以写成http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044414945.jpg 的方程式(解析式)。
S6 R U* o/ d( \ (2)根据方程式(解析式)编写绘图程序，该绘图程序以eqn文件保存。编写eqn文件有两种方法：1)先新建一个txt文件，在该文件中编写完程序后保存，再把该文件的后缀名改为eqn即可;2)直接打开系统中的eqn文件，在编辑器中新建一个文件，编写完程序后保存即可。编写程序比较严格，有一定的格式要求，并且只准用英文小写。例如上面提到的正弦函数曲线，它的绘制程序如下：
5 P2 y$ J( ^( M5 b step_var1=x //定义变量名/ G# ~; e7 B# y( r
step_size1=0.2 //定义变量的步距
$ |& m; _" |- ?7 C lower_limit1=0 //定义变量的上限
( Q' k# W% p/ H5 b* D+ a U: x' I4 D upper_limit1=6.28319 //定义变量的上限$ B9 i# A6 A0 F& S' A' [3 N
geometry=lines //规定图形的型式
( ? C; f, W; R1 @ angles=radians //定义角度采用弧度制" @% i0 C# q) w$ ]$ ~
origin=0,0,0 //定义曲线的定位点(原点)
& `6 ]# K& \# v$ {6 v y=sin(x) //定义函数(解析式)
( G1 F! B6 r# Y' B$ I5 i( h3 I (3)得到eqn文件后，通过点击菜单“Settings”→“Run User Application”，在弹出的窗口中选择fplot.dll文件，再打开刚才编制的sina.eqn文件，然后点击“Plot it”，绘图区即可见到所绘制的曲线(在MasterCAM X中运行环境)。. ?" g3 ^( I( g( f& K/ A0 H
三、 各种复杂曲线的绘制
+ e% t1 P. F, Q d 1.渐开线
8 K* |( ^) P$ {; w) ] 渐开线是齿轮常用的轮廓曲线，该曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044459743.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。& T E; `! n2 `3 t8 ^- I/ D9 p
根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
# u" ~% |; o/ r+ |! H+ V) O step_var1=t, y J5 c0 X8 m2 x' [/ S7 y
step_size1=0.05
1 l: ]* f8 T: f lower_limit1=0+ ~3 [( U2 X/ r/ R& i& F p
upper_limit1=6.28319
$ m& h/ D8 m+ q3 O) d geometry=lines
3 h. O, C$ e" h: k angles=radians
4 V! g- |& A9 T1 t8 n( r3 {9 o+ O% t3 k origin=0,0,0 i( i8 w1 g: [" b+ ?( ?2 b
a=13 n Q+ u) b l; T* t+ @( S4 i5 x
x=a*(cos(t)+t*sin(t))
* c; y) `. p; ?/ _7 p8 ^; c y=a*(sin(t)-t*cos(t))
! v$ n# p" D L* r, j 绘制出来的图形如图1所示。
, t; v8 e: V- L/ D9 {- ?; E0 e图1 绘制的渐开线图 2.阿基米德曲线; e! B5 B7 T* P, d6 g1 l/ G2 h
阿基米德曲线在凸轮和蜗杆等中较常用，它的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044601105.jpg，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044621620.jpg 。其中，r为曲率半径，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。4 q' M$ v+ ^5 B! S. F, n, B' @# r
根据上述参数方程，编写eqn文件如下：' j, s* m. r, |; u5 ~9 F
step_var1=t
3 P! m, k- C* k4 n1 \' P" x+ L step_size1=0.05( T% i/ c2 n: \2 {2 u
lower_limit1=0
& g5 [7 e" S' O; X/ b3 R& s upper_limit1=6.283197 L# s* C) I/ j: [$ a1 V4 P/ ^5 S! N
geometry=lines
; ~. D* S0 e$ J' `5 } k angles=radians
! r Q! F9 R1 d6 }2 K origin=0,0,03 \) d& ?, k/ v8 [9 X' U4 E7 a
a=20' ~: ?3 {! J" {! W! X
r=a*t$ J2 F7 K% d: l4 n4 R' l. y8 h
x=r*cos(t)+ c; l$ c' C) {) C. F7 R( r7 X
y=r*sin(t)& y7 K* ]! \: x* |0 D8 j
绘制出来的图形如图2所示。
* _" ?& F) R0 G& ^! \+ B+ A) x- k图2 绘制的阿基米德曲线图 3.摆线0 Q% ?. j9 U8 l1 N2 |
摆线是钟表齿轮齿形轮廓的典型曲线，它的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044746794.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。9 K! `$ I/ V5 L9 J
根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
1 d& G- R: b4 {! U8 [ step_var1=t; |3 z5 d3 r$ u+ z& {$ x1 f
step_size1=0.05
2 k% O6 e- S$ i7 b) S lower_limit1=0
8 M5 h7 R- T9 o# W( k upper_limit1=6.283190 x! A {- o# i% ?4 d
geometry=lines! E# n, ?/ y' q. y1 G
angles=radians
4 J# e9 f9 B T# ?; o3 R6 z+ z4 } origin=0,0,01 W4 K6 W% x5 h2 a6 E
a=20
! d+ u9 x' G, k' O& `6 v x=a*(t-sin(t))
9 u0 c. q5 v0 p3 C# o4 ^2 Y& k y=a*(1-cos(t))# M8 E( ^9 n. @) Z" K
绘制出来的图形如图3所示。
. b% b' ~- q4 H0 ~+ I) M! j" T图3 绘制的摆线图 4.凸轮轮廓线% v" ] E% f8 W" x
在机械设计中凸轮设计会经常遇到，靠传统的作图法既繁琐，精度又不高，利用C—HOOKS功能却可以得到意想不到的结果。下面是设计某一偏置直动滚子推杆盘形凸轮的实际轮廓线。先绘制凸轮理论轮廓曲线，该曲线分为四部分：L1、ARC2、L2、ARC1(见图4)，分别代表推程、远休止、回程、近休止轮廓。 k `- p. q! i
推程曲线的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044852271.jpg。其中，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044910240.jpg 。
4 n' S/ y. b* S$ r* A 回程曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044925332.jpg 。其中， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044944102.jpg。
* F# ]" [/ X; L$ ` T o 近休止、远休止轮廓是段圆弧，其参数方程分别为：
3 y& W$ d$ x" a6 j; \) T' U 近休止轮廓，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045000217.jpg ，其中http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045023470.jpg ;* F3 N0 C% P M; D% S
远休止轮廓， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045041300.jpg，其中 http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045057717.jpg。
9 v$ _- L- b X2 W) a. K6 T' z5 h6 ~ 为了简化方程，变量t的范围，可以根据已画出的推程、回程曲线，通过查询端点处对应的角度(弧度)来设置。+ G% Z3 }1 ^8 C$ _. }5 ?, C f
上述四段轮廓分别建立eqn文件，程序如下：
- e. Q' {# r3 j" I L1.eqn文件：(对应曲线L1)
& R9 ~' V8 x7 S* Y& ` step_var1=t
9 W8 o% x6 \) t1 Y7 k2 | step_size1=0.1/ [" c. H6 z p. s- ]; E
lower_limit1=02 t7 m( L" S7 r- T! p y9 i
upper_limit1=2.09439
' I% ^1 d% Q2 c6 f$ q geometry=lines3 V1 z: D7 c. Z8 c% }- A
angles=radians4 J8 I! z4 e6 d$ @& w& v
origin=0,0,0
3 [2 ~# i$ a( ]1 |$ g4 A x=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*sin(t)+20*cos(t)
0 y" ]* D" P' I. G4 v: H y=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*cos(t)-20*sin(t)
0 \+ ~# S. @" T9 E3 n. h L2.eqn文件：(对应曲线L2)
0 l& R2 a) j m: N step_var1=t8 ]# w, a9 p% E8 y
step_size1=0.1
7 [, d) H. Q/ U6 U# U lower_limit1=3.14159
' B. K+ D0 d+ j8 J% e- k0 `$ r upper_limit1=5.23598
( D7 R9 W' `$ o geometry=lines
& L" |' |9 Z- q angles=radians9 M- G- |9 j6 F4 C1 Y
origin=0,0,0
; p) k0 j+ k" `7 L, S3 ] x=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*sin(t)+20*cos(t)
0 }, F/ Y7 g$ C" U+ ~; ] y=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*cos(t)-20*sin(t)1 q! L4 ~! c9 a0 J% D
ARC1.eqn文件：(对应圆弧ARC1)
" I1 g* {2 B( w7 r step_var1=t
' x7 v! }/ v+ w( @: r3 l step_size1=0.1
1 J; Z' `2 m, C( `2 k: P$ Q lower_limit1=1.1589
( S* `) |# E; p; t: O3 f7 b- o upper_limit1=2.2061% j# J0 @' w8 m) x2 U- H0 \1 X3 D4 A
geometry=lines
% |* i- s( l; s; F* z angles=radians
x H/ u6 D1 a% B' ] origin=0,0,0, ?' {. h6 s4 K! v8 M5 R
x=50*cos(t)4 V6 ?. ^1 s( I4 c( S
y=50*sin(t)
1 z% u5 l, o) f" N( q( N0 e3 P ARC2.eqn文件：(对应圆弧ARC2)# S B1 p/ C2 S9 F% F, z9 t
step_var1=t
+ d( g) M& T y* ~+ }& a, m, h step_size1=0.1
* y7 }3 N6 @1 h7 ? lower_limit1=4.50644) \" M# }' |* ]' \6 G# r: Q
upper_limit1=5.55363
) d' c% } D A* l# _8 o geometry=lines: g% Y p8 y6 O& G3 _$ \( v' Y
angles=radians5 p3 I% B% ]+ |* Q* w8 ~% F
origin=0,0,0
0 m u* J. t9 \0 G8 W' x x=97.89*cos(t)7 a4 H1 Z* z3 T
y=97.89*sin(t)$ [% {( _8 H3 z0 D, r; M
按照上面绘制的是理论轮廓曲线(外轮廓实线所示)，要得到实际轮廓曲线(内轮廓虚线所示)，根据两者的关系，只需利用命令“Xform”→“Xform Offset contour”向内偏移一个滚子的半径即可。绘制的凸轮轮廓曲线图如图4所示。3 _2 b) ]: T& i9 a7 K+ f3 w0 s
图4 绘制的某凸轮轮廓曲线图 四、 结论
9 @' u# W. _2 m0 _' n& Z 从上面的实例可以看出，只要复杂曲线能够得到函数方程(解析式)，就可以通过MasterCAM中的C—HOOKS功能绘制出来。该方法不但编程方便，容易理解，而且有较高的精度，效率高，是一种绘制复杂曲线的实用方法，值得使用者借鉴 |
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发表于 2011-2-22 09:45:24
