求助个几何问题

归土落木

用几何方法画一个圆，这个圆要与已知的2个圆和1条直线相切，如图绿色圆
4 a/ a% Z# W5 T; k* u想了很久都没想出来，都要做函数曲线，几何没学好，不知道各位前辈有没有办法画出来？谢谢

yyejj

这个圆要与已知的2个圆和1条直线相切。那么这条直线和2个圆是什么关系

gorilla

7 c4 ?+ H& o7 i) I
7 @  G! }# A; H% j! K1、与两个圆相切的圆，圆心与已知两个圆心之间的距离差是常数，为一双曲线。
2、与一个圆和一条直线相切的圆，圆心与已知圆心的距离和圆心到直线的距离之差是一个常数，可将直线适当平移，使圆心到平移后直线的距离与圆心到已知圆心的距离相等，为一抛物线。
3、双曲线和抛物线相交点即所求圆心，如果没有交点，在这种位置关系下可能做不出所要求的圆。

dengruiwen

直线和两个相切的圆 是什么关系 仅仅是画图 你用3点相切画圆的方式 可以得出

归土落木

4# dengruiwen
' Y; k& L) K8 d, e) d1 g" C我想要几何方法 谢谢应助

归土落木

1、与两个圆相切的圆，圆心与已知两个圆心之间的距离差是常数，为一双曲线。
6 R0 d0 ^: j. [6 z2、与一个圆和一条直线相切的圆，圆心与已知圆心的距离和圆心到直线的距离之差是一个常数，可将直线适当平移，使圆心到平移后直线的距离 ...
gorilla 发表于 2011-3-12 08:33 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

恩，是这样的，谢谢 看来单纯的圆规直尺画不出来了

yjhljh

CAD 中画圆指令有与三个已知要素相切的指令。

gorilla

恩，是这样的，谢谢 看来单纯的圆规直尺画不出来了
归土落木 发表于 2011-3-12 11:39 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

7 M' O3 I; D4 t! z$ K3 J
圆规和直尺可以做出来。好的方法我不知道，最笨的方法，就是用两条抛物线相交求交点，两条抛物线的对称轴方向一样，求交点就是一个一元二次方程，二次方程的根是可以用尺规做出来的。

gorilla

恩，是这样的，谢谢 看来单纯的圆规直尺画不出来了
8 O4 B. J% C6 o. C4 Z  @归土落木 发表于 2011-3-12 11:39 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

/ R* b; P0 r  K: r: `+ i# }* d
3 X" p& Y- G7 c7 |; x5 j) n1 u如果其中一圆与直线有交点，情况还要简单一些，可以通过反演将与直线有交点的一个圆变成一条直线，另一个圆不变。就变成两条直线和一个圆的情，

同样，如果是三个圆，也可以通过反演变成两个圆和一条直线的情况，

ywt880727

这个很简单啊。干嘛要弄那么清楚哟

SunVei

...看来单纯的圆规直尺画不出来了...
如果您一定要用平面几何来绘制,且有反演的几何功底
/ N+ x" K$ }1 c' t, Stry here:
Given a line and two circles, construct the circles tangent to all three
" G; @$ A9 k" O. Hhttp://www.susqu.edu/brakke/constructions/38-TwoCirclesLine.htm