CAD 三维图形的“几何中心”和“质心”的疑问

tataki

先说一下cad用的是2011版本
4 j& f( ^  t+ w  w2 [' [* S6 N我在cad里面做了3个实体，绿色那个是用union处理了的（图1），另外两个是对比测试的，请不要分心，呵呵
我的目的是要找到绿色实体的“几何中心”，当用鼠标选中绿色实体的时候，可以看到移动小控件是位于绿色实体的“几何中心”的，但是我获取不了这个几何中心的坐标。（图2）
# |+ a! |# S% w, C3 l$ j于是想到了 massprop 这个命令，它能提取"质心"，给出质心的坐标。我把目测的那个“几何中心”和“质心”都标出来了。（图3）


0 s: Z2 ^/ f* A/ p4 Z现在有一下几点让我迷惑：
: j1 F- Q* ]2 j8 @( |% n" F1. 在cad的帮助里面，输入massprop 后看的的解释是：可以给出无论是二维还是三维物体的”形心“，注意，在帮助文件里面是 ”形心“，不是质心，但是在实际使用的时候却又显示的是”质心“，所以到底这个命令提取的是质心还是形心？
1 S: \5 T! Z) L. K/ N* i2.为什么 图3 中的几何中心和质心不重合呢？ 既然cad里认为三维物体是均质的，那么我觉得 几何中心和质心应该重合才对，为何两者会有差别？
   我做过测试，如果实体形状规则，就像那两个方块，这两个就会重合，而不规则的就会不重合。
3.如果我想获得一个三维实体，尤其是不规则实体的 几何中心的坐标，就是移动小控件坐标原点的位置，我在cad里面应该怎么操作，用哪个命令呢？
, l; s1 L- x! E最后把cad原文件附上，大家可以自己试试看。是不是几何中心和 质心 不重和。
1 p1 u% J  k6 l, z另外大家有什么办法可以获得几何中心的坐标，请不吝赐教，谢谢！

woaishuijia

& K. H: o2 G: L/ \# W3 K3 P+ @
3 h  Q1 _7 t+ }% S个人理解：在ACAD中，“形心”与“中心”是两个概念。“形心”就是均质实体的“质心”；而几何中心（就是三维小控件的位置）是所选择图形“范围”的中心。形象地说，假如有一个长（立）方体的盒子，其六个面都相应地与WCS坐标平面平行，尺寸和位置刚好能把你选择的一个或多个图元装在里面，这个盒子的形心就是所选择的图元的几何中心。对于单个长方体、球体、圆柱体来说，几何中心与形心是重合的，而对于不规则图形或多个图形的组合很可能就不重合。
1 @9 f/ Y0 ]9 eCAD的图形界面并没有提供得到这个盒子（BoundingBox）的直接的命令，但在二次开发方法中提供了。这就是ActiveX的GetBoundingBox方法。当然，只要理解了上面的道理，在图形界面也是可以把它画出来的。

tataki

多谢斑竹解答。你所说的“边界框”让我茅塞顿开啊！
massprop给出的信息里边就有边界框的信息，简单的坐标计算后，那个绿色的几何中心和计算的坐标惊人的一致啊！这个方法虽然不能一部到位，不过还是很好使的。非常感谢！
同时，你说的边界框还让我想到了另外一件事：3dmax里面每次选中物体也会出现边界框，我就导入3dmax，哈哈，果然也找到了几何中心。看我附上的图：
我用的是“仅影响轴”和“对齐中心”的命令就能在3dmax里面把轴的原点放置在选中物体的几何中心上。而且这个坐标在世界坐标里面的数据和在cad得里面的很吻合！
9 H& V% O6 N3 r, G) `以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。
对了，还发现了一个命令 gtlocation 这个命令能把移动控件对齐到物体几何中心，也就是说cad里面其实隐含了这个几何中心的，可惜就是找不到一个直接的命令来提取。
+ I- }6 G! Q3 |$ I  {: e1 `不过斑竹所说“在图形界面也是可以把它画出来的。”这个是什么意思，我有点不理解。是通过作图的方式吗？

woaishuijia

是通过作图的方式吗？

2 Z0 Y# r! `) r* H+ z$ N是的
0 Z0 h' c2 G, m( [/ c

以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。

9 Q1 |+ q/ j1 l5 i试试下面的代码

1.     Dim Space As AcadBlock, SS As AcadSelectionSet, E As AcadEntity, E_max As Variant, E_min As Variant, MaxP As Variant, MinP As Variant, _
   / A7 r( K9 ]1 p; ]- E  X% V3 \
2.         P1(2) As Double, P2(2) As Double, P3(2) As Double, P4(2) As Double, P5(2) As Double, P6(2) As Double, C(2) As Double, I As Integer
   ; Q( b, E# {! E$ \( h2 M+ X+ P; Y1 g
3.     With ThisDrawing
   " p" R% e8 H* S! u4 J# G
4.         If .ActiveSpace = acModelSpace Then
   0 D, }3 h3 l( n# `7 |) T  G6 T6 r- T4 e
5.             Set Space = .ModelSpace
   
6.         Else
   : w0 y, G5 Z  Y5 ]* x( F
7.             Set Space = .PaperSpace
   7 R2 i6 o8 G  a. t% [# U" n5 I
8.         End If
   
9.         Set SS = .SelectionSets.Add("SS" )
   
10.         SS.SelectOnScreen
    5 E  @/ {/ V: q- F4 Q
11.         If SS.Count > 0 Then
    2 i$ Z6 N- {: ^7 B( r* l% R
12.             SS(0).GetBoundingBox MinP, MaxP
    
13.             If SS.Count > 1 Then
    ' D5 a$ L  }0 F" N) U0 c0 i2 P
14.                 For I = 1 To SS.Count - 1
    6 a1 _2 u* g. |' _& c9 m
15.                     SS(I).GetBoundingBox E_min, E_max
    
16.                     If E_min(0) < MinP(0) Then MinP(0) = E_min(0)
    
17.                     If E_min(1) < MinP(1) Then MinP(1) = E_min(1)
    
18.                     If E_min(2) < MinP(2) Then MinP(2) = E_min(2)
    ! v: U- u4 v' x9 O  t9 \/ ?
19.                     If E_max(0) > MaxP(0) Then MaxP(0) = E_max(0)
    7 R: k; V/ m! T' j. b
20.                     If E_max(1) > MaxP(1) Then MaxP(1) = E_max(1)
    
21.                     If E_max(2) > MaxP(2) Then MaxP(2) = E_max(2)
    
22.                 Next
    
23.             End If
    4 M9 D2 z6 v# P% i, G
24.             P1(0) = MaxP(0): P1(1) = MinP(1): P1(2) = MinP(2)
    
25.             P2(0) = MaxP(0): P2(1) = MaxP(1): P2(2) = MinP(2)
    8 h0 D: F; R$ ], e- N; Q
26.             P3(0) = MinP(0): P3(1) = MaxP(1): P3(2) = MinP(2)
    
27.             P4(0) = MinP(0): P4(1) = MaxP(1): P4(2) = MaxP(2)
    
28.             P5(0) = MinP(0): P5(1) = MinP(1): P5(2) = MaxP(2)
    
29.             P6(0) = MaxP(0): P6(1) = MinP(1): P6(2) = MaxP(2)
    
30.             C(0) = (MinP(0) + MaxP(0)) / 2: C(1) = (MinP(1) + MaxP(1)) / 2: C(2) = (MinP(2) + MaxP(2)) / 2
    ; z; t+ B9 l! n! A7 C. m
31.             With Space
    4 b* B, n, Y# F5 `! y5 K( `
32.                 .AddLine MinP, P1
    ( {7 e3 x6 H5 \  ~* i! y
33.                 .AddLine P1, P2
    : N; @" `% C" p, I
34.                 .AddLine P2, P3
    & Y: B7 `; N8 P5 L5 `
35.                 .AddLine P3, MinP
    : u- A/ w4 f5 N6 K; c4 p
36.                 .AddLine MinP, P5
    7 J0 A/ T3 T0 \6 h! |) Q) f
37.                 .AddLine P1, P6
    - w1 ~% b) D4 t0 _
38.                 .AddLine P2, MaxP
    
39.                 .AddLine P3, P4
    
40.                 .AddLine MaxP, P4
    
41.                 .AddLine P4, P5
    
42.                 .AddLine P5, P6
    
43.                 .AddLine P6, MaxP
    8 G6 \5 ~+ ?6 k5 S! `$ ]( p8 e2 J
44.                 .AddPoint C
    
45.             End With
    & |, P) u/ t! {3 {, ~
46.         End If
    ( \/ d6 `; Q% f: |, A! r
47.         SS.Delete
    
48.     End With

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