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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。* {4 y. v2 x' c, d) }8 `
圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
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" ~6 d7 O6 c6 U6 J* L/ C & K6 {& ? `7 B6 j# I! z
圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。
) G' N& h1 C a* FLisp程序如下：3 o; B& `( }5 k8 x F4 x
(defun C:jkx ()9 ?% }& H& |) t
% N# |2 s6 D( b* H2 L
(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)
+ |! `8 l& @8 h/ Q/ I6 ]5 c) x5 i$ p& ]
(setq pi1 (/ pi 180))0 F! e+ S0 g. m* u# W
v! T! u9 ?8 y+ {, \# O(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:")): e: I! ?" |/ f$ v
# O; q4 X+ z- w6 ^/ ^- m(if (= po0 nil)& B- C5 f# d G. Y
' m7 y' T( B6 g% Q' N
(setq po0 (list 0 0 0))
3 {4 Q6 Q6 N# N) a6 m$ `& F
" D0 Y1 c( K6 Y0 S)' D3 r* w# @/ ^- A% ]! @
' n8 X3 C1 u6 p3 i(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))
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(setq d 100)
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1 D/ O1 c# {! Y% O
! Y; D& z# u- s% R ~+ w(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):")) {9 [+ v4 ^/ S8 t# _9 U/ E
! K0 {+ ]% H! Y G(if (= step nil)8 T5 l- v3 D2 o# R
( |7 {- e6 w4 m9 k0 V/ @
(setq step 1)
, l) m4 V. _" k' C
. |5 a% u, r0 Q+ b8 w)
2 O3 c) P) k4 a
5 H' D0 C/ W5 r) \4 P% w; p(setq rd (/ d 2))6 _$ |1 o, o0 a) ?3 S' B
: k5 r( {& M: X L+ e7 \2 j
(setq os (getvar "osmode"))
}: q8 i( H# k/ @/ O2 ~, I0 q# i# n4 N" p, q, w& X9 L2 }
(setvar "osmode" 0)! N# m1 g- b/ V% v$ I4 l: u
E9 V; j' z1 K7 \9 l4 W+ T. ^(command "UCS" "O" po0)+ p+ p9 v, F1 v6 \* g4 g2 [9 I6 ?
% J1 G1 l2 d8 `4 M: ~
(command "CIRCLE" "0,0" rd)
: j3 S' q4 E4 ~# P6 y0 {7 c' f3 |! ~4 c8 z8 R, b* i! l' C, F
(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))5 t, l. N& x+ Y, t4 f: U
;标准齿轮分度圆的压力角为20度7 y9 e3 c9 |% t
7 a( `8 h5 ]$ V( { s2 T0 e% s(SETQ ST 0)
6 Y6 D9 M/ D4 u% q' [0 a8 G3 C0 N( ^& p) [+ `7 o5 x# v
(SETQ STR (* PI1 ST)). c0 [- z* O! j$ d
) c) K0 C& C `) |0 D
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))2 Q! c1 Q4 L6 Q6 u1 E( ]& u
: S' H, P+ |- D2 n: m( N, R! F. L! K(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR))))). u+ `8 p. Z; T: ~! }
4 C1 ?& ]$ L% C& D: {. ]
(SETQ XY (LIST X Y))
) S+ Q$ X/ |* Q+ e$ x7 N& z( V3 W. A* h
(COMMAND "PLINE" XY)
* D/ Q) `1 E# J4 H b* y6 Q) k
+ Q$ r0 D$ q: C(SETQ ST (+ st step))
7 c6 C# a- v3 ~# n D! ~) v7 p3 Q0 R: `5 ^
(WHILE (<= ST 360)
% O+ v* c) s2 o8 w8 i;齿轮上的渐开线压力角9 m/ k1 a5 x1 p: |: E+ U1 M3 D
9 Q( O3 `/ `$ K& U8 f( X(SETQ STR (* PI1 ST))
& z) m3 L9 A5 D7 A( i! @9 d$ t A/ x
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))
" n: q( G, s) N' ]* x: `- O9 V D9 ], y) a7 J$ P* D
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
5 b8 i8 s$ |$ L3 F: l" _, a+ {9 `- R7 G& y* V
(SETQ XY (LIST X Y))- n3 i2 Y M* r
& T- j1 }/ g' }2 v/ w/ w7 u% O(COMMAND XY)& a* F0 p+ p- k: ?( E
2 n& ?! B5 D0 A(SETQ ST (+ st step))5 b1 P* r( Q, o+ u+ b+ ]5 a
' ]7 I8 d0 Q) _% r
)/ }/ {+ Y5 B4 D+ M7 ^% m
) @* ]& Q3 ]# n! q$ a% o) t
(command "") 0 L c0 z+ N7 L. s5 J
(setvar "osmode" os)5 G8 R' R; _" F) Q4 x
3 F0 B: v/ A& k g0 T4 Q(command "UCS" "P")
& n! F0 H3 Q Y7 Y4 G# V2 r)7 ^7 [6 X" v" \2 b' G" B
绘制结果如下图： [# v, @( B& O# X& p
" O6 _- j) O1 x8 z$ |7 w! i | 
发表于 2011-11-11 14:22:03
发表于 2011-11-17 09:17:14