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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。/ S- _+ T* T2 a/ _- k$ @7 M$ v% p5 w
圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
! n$ j1 L8 d3 I" o; t! S+ D- i! X , v( Q4 K) ^, z( m8 a
5 ^: x$ A( J: F% N3 X圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。
2 n4 H# |8 v: C0 j+ @# OLisp程序如下：* z! _4 Y' C8 U" P% }2 U4 S
(defun C:jkx (), S) w" L6 A9 n
& O# ~7 `8 A' z9 Y+ V. J0 W
(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)6 J: Q% L( A1 C8 s* b9 v* F
1 U# k2 v1 z1 h* N7 Y
(setq pi1 (/ pi 180))
8 ?0 G5 y' S( t% p0 i- v
+ c( @) [" W( l( E% W3 n(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))7 V. u+ p5 @. j" ^' T4 g& t
" [4 e8 O% m9 z2 U
(if (= po0 nil)$ `5 j$ L! A* ?* O9 ]" z1 ^ T9 v
# z& ?" \- K4 Y' j' O9 ]3 k(setq po0 (list 0 0 0))8 J3 G0 I$ o" r0 W1 c' g. E: M" i0 V
6 i9 n. `+ n# t* Q1 B, ^/ q); F& h- o& j$ v7 `0 m, T, X
) W2 {$ Q# R& ?# E0 T
(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))9 e* p3 C! l; x9 O( X N
0 G7 \* Y5 h: q, A
(if (= d nil)
' M3 R, m% K" ?: X3 K. q# c* [) F. J" K, G" U
(setq d 100)" c- j2 y8 `9 B1 ^# n3 J
3 b: `; L$ Y5 o: A' s" W)
* S, z1 u6 n4 G: d+ H: H3 \. |/ B* D7 n7 y( P* ^" D
(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))- _: B5 s) O$ Q# z, X: H( ?
+ s, r) u9 {; e7 A
(if (= step nil)
8 r$ F" n$ O/ z. \" M
. v3 B( j! _3 \# d$ b1 J% U(setq step 1)- t/ c+ S: M7 n- t2 s- V: c; [, r ~
5 r& [$ Z r, T# N)
: A8 {' o3 F$ T( t m" s2 ~# I9 [% S% @: C
(setq rd (/ d 2))
7 @ G- a: S& |' v6 y- S9 g3 ?( m, h/ H$ @8 r: |) u
(setq os (getvar "osmode"))5 G! K8 q* d% b: B$ Z
) U K F" B5 l- G+ q; @
(setvar "osmode" 0)7 g6 b% N5 f U
9 T+ H F" j7 e6 h(command "UCS" "O" po0)
5 o" |4 I2 f3 u, `0 g: |$ W& Q) W& I- }0 D3 v
(command "CIRCLE" "0,0" rd)0 _9 ~3 |# ~& @) Z% J9 Q" J
+ \2 U5 m/ D) D; c8 O
(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))
9 p! A+ a* ]/ |;标准齿轮分度圆的压力角为20度) z$ n) ^" _6 f1 f2 `8 U [
4 }! ~! _+ N1 E6 S3 ^3 r
(SETQ ST 0)3 ~: q0 Q) M8 g: O) c2 `
7 z, \, q( W8 O" C: q
(SETQ STR (* PI1 ST))- E& U& p( w$ {0 |6 \+ y- A+ ?' ]
; D. N( B! @) R- N9 B(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))
{8 P6 K0 ]( ?4 B* T/ q2 f& U9 `8 Z' Q
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
; r- y/ [, ]. j' W, `5 p0 U- @; [, h
# x& n( F( t3 m8 _( Q(SETQ XY (LIST X Y))
) a6 u0 k9 b! Q5 f( w4 y7 H, ^& |: @) @9 l+ r
(COMMAND "PLINE" XY)
2 T3 B0 ^8 M/ a) O0 Q, P) @
5 }& X: W, a5 {(SETQ ST (+ st step))
9 q0 H% l& H( i9 B! S& d$ @* b" F5 v1 r& W
8 C! I6 Z; ~. g g( V4 w(WHILE (<= ST 360)8 t7 a. i4 k: K8 s# }8 h$ N
;齿轮上的渐开线压力角0 m& _2 Q, I- h- x- ^7 B
8 F0 r' ^% Q# ~9 T( C(SETQ STR (* PI1 ST))4 R! ]0 u# A- X5 @0 R5 L; N
/ b" L' X5 T# H+ k/ ? w(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR))))). t6 V' M1 n4 L7 g9 K& G
; V! ~/ Q! K1 }( x5 S
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
7 `3 A) |: M. d4 ^' s3 i$ y% z" r, N; g0 D
(SETQ XY (LIST X Y))
2 V6 O. o% T1 L& Z2 S3 B& A- `
& |" ^# e) w, ~5 v2 H/ |' a' Z(COMMAND XY). w) g1 v) O9 A5 B7 e
0 G+ O. z# W, F% C: L(SETQ ST (+ st step))$ ~- M/ Y# R. M% w, Q
/ K! i: X2 k, g) s; B0 H9 t
)5 m' _4 E% I* J* W
. V- M6 }6 C W8 L8 \(command "")
- \0 C$ Z/ ?, R) j* o5 m1 m(setvar "osmode" os)
, i2 B7 G$ c6 h& g/ R" |# g. u- s, [4 D/ O9 F
(command "UCS" "P")- \$ ?9 m" e3 m% ~
)
$ d2 }/ Y' x& Q F' F; I1 F绘制结果如下图： } Q) Y! W, m
; t" D" n- ~, T! Y1 V' t
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发表于 2011-11-11 14:22:03
发表于 2011-11-17 09:17:14