lisp里面trans命令到底该怎么理解？

tataki

& Y1 Y, |. R5 q2 C, m' ]
请教下斑竹，trans到底是怎么理解的？
问题是这样：有两条异面直线，我要画它们的公垂线，dwg文件里面红色粗线和白色粗线的公垂线。然后在网上找到了一段代码：
  [- X- N+ I4 G* C8 _1 q2 \

1. (defun c:gcx(/)
   : G7 m; f2 F6 S: l. K! }
2. (setq l1_en (entget (car (entsel))))
   & |) C; Z( f  d* ~3 q
3. (setq l2_en (entget (car (entsel))))
   
4. (setq pt11 (cdr (assoc 10 l1_en)))
   0 y3 c/ y) i/ h: ?" U# ^
5. (setq pt12 (cdr (assoc 11 l1_en)))
   
6. (setq pt21 (cdr (assoc 10 l2_en)))
   8 B1 f$ U  {7 A# d0 u8 c& ^3 G
7. (setq pt22 (cdr (assoc 11 l2_en)))
   
8. (setq pt (list (- (+ (nth 0 pt21)(nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
   
9.    (- (+ (nth 1 pt21)(nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
   
10.    (- (+ (nth 2 pt21)(nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))))
    # c0 G3 U3 [1 o) s
11. (command "ucs" "3" pt21 pt22 pt)
    ! {. T* N7 U8 W" p0 P
12. (setq pt110 (trans pt11 0 1))
    
13. (setq h (nth 2 pt110))
    
14. (setq pt110 (list (nth 0 pt110)(nth 1 pt110) 0))
    7 |& O3 m. C# m& q
15. (setq pt120 (trans pt12 0 1))
    
16. (setq pt120 (list (nth 0 pt120)(nth 1 pt120) 0))
    
17. (setq pt210 (trans pt21 0 1))
    
18. (setq pt220 (trans pt22 0 1))
    9 r( y+ B6 d- w$ r/ i5 [$ G
19. (setq pt1 (inters pt110 pt120 pt210 pt220 nil))
    
20. (setq pt2 (list (nth 0 pt1) (nth 1 pt1) h))
    ( @1 W9 f- s* S1 G+ y: W
21. (command "line" pt1 pt2 "" )

复制代码

前面几句还能看得懂，这一句：(setq pt110 (trans pt11 0 1))怎么理解？pt11被trans后成为pt110，这样做到底是为了什么？后面的几个trans也把我弄崩溃了，不知道这段代码的工作流程是什么，能给注释一下吗？
" j2 ]# Z9 n2 p另外，我在明经看到trans的解释：
) u3 @4 b5 B# D4 R将一个点（或位移量）从一个坐标系转换成另一个坐标系
(trans pt from to [disp])   参数
pt
3 a1 K" P: t5 _' m5 I; B/ p. b) ^三维实数列表，既可以被解释成一个三维点，又可以被解释成一个三维位移（矢量）。
from
整数代码、图元名或三维拉伸矢量，指定 pt 的坐标系。整数代码可以为如下值：
$ h* F  [- f- H9 @0 m0  世界坐标系（WCS）
* k+ v" z$ e; v) T1  用户坐标系（当前 UCS）
) H& `/ t8 }3 U- m2  与代码 0 或代码 1 一起使用时，表示当前视口的显示坐标系 (DCS)。与代码 3 一起使用时，表示当前模型空间视口的 DCS。
3  图纸空间 DCS（仅用于代码 2）

: }9 |) l1 \6 v6 C3 d+ ^后面的解释就不贴了，此外还有一个例子：
在下面的样例中，UCS 绕世界坐标系的 Z 轴旋转 90 度：
( q0 ~& k& g* q* d, K. u( c. W3 R命令： (trans '(1.0 2.03.0) 0 1)
(2.0 -1.0 3.0)

+ p2 [8 }9 D* _3 v! `/ C这个我理解，可是换到我说的那行代码，我就不清楚了，我已经把现在的ucs给用平面表示出来了，哪位能不能把旋转后的ucs给表示出来啊？
最主要的还是不知道trans是干嘛用...谢谢

www1974

看你说了一大堆话，愣是没发现你要干什么，唯一看明白的标题，被你的说明搞糊涂了。

4 y. b+ D/ U! _( |我猜你问题是不想旋转UCS就能转化到某个坐标系下的点坐标。
( d, W. K( y, r5 L+ l(trans pt from to [disp])
6 k# a0 G8 |! g1 F; u这个很明白了，转化点从哪到哪的意思。如果你不转ucs怎么能表述起来from to 呢？
除非你自己有一套记录ucs状态和坐标转换的算法，这个是可以实现的。

tataki

看你说了一大堆话，愣是没发现你要干什么，唯一看明白的标题，被你的说明搞糊涂了。

2 d/ a0 q8 C4 ~/ t" E. a; e我猜你问题是不想旋转UCS就能转化到某个坐标系下的点坐标。
(trans pt from to [disp])
这个很明白了，转化点从哪到哪的意思 ...
www1974 发表于 2012-5-31 19:24 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

是啊，我就是想要转化，问题是你能解释一下为什么网上的代码要那么转化呢？我就是不明白他那样转化的目的在哪里？坐标转到哪个上面去了

woaishuijia

1. (defun c:gcx (/)
   
2.   (command "ucs" "w")
   
3.   (setq l1_en (entget (car (entsel))))        ;第一条直线
   
4.   (setq l2_en (entget (car (entsel))))        ;第二条直线
   ) [) V6 \4 ~. j; {  K, i% x
5.   (setq pt11 (cdr (assoc 10 l1_en)))        ;第一条直线起点(WCS)
   
6.   (setq pt12 (cdr (assoc 11 l1_en)))        ;第一条直线端点(WCS)
   
7.   (setq pt21 (cdr (assoc 10 l2_en)))        ;第二条直线起点(WCS)
   / `& U" w* D" p( R2 I
8.   (setq pt22 (cdr (assoc 11 l2_en)))        ;第二条直线端点(WCS)
   
9.   (setq        pt (list (- (+ (nth 0 pt21) (nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
   5 T" N, Y# d, K
10.                  (- (+ (nth 1 pt21) (nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
    
11.                  (- (+ (nth 2 pt21) (nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))
    
12.            )
      f; ?: W, Z" h1 r8 Y$ k" R6 x( H& {
13.   )                                        ;求辅助点,用于下一步新建三点UCS
    4 [5 J* L0 T" O  @6 r: {
14.                                         ;该点相当于:以第一条直线的端点为基点,复制第一条直线到第二条直线的起点,所得新直线的端点
    * N3 O; \8 {" N$ O+ n! B, r! @
15.   (command "ucs" "3" pt21 pt22 pt)        ;新建三点UCS,以第二条直线的起点为原点,第二条直线的端点为X方向,新直线的端点为Y方向
      z& A. r3 _8 H% ]! F
16.                                         ;--即第二条直线在UCS的XY平面内,且第一条直线平行于UCS的XY平面
    % B  Q1 ~3 g/ R0 Z$ M8 q
17.   (setq pt110 (trans pt11 0 1))                ;求第一条直线起点在UCS的坐标值
    
18.   (setq h (nth 2 pt110))                ;第一条直线起点在UCS的Z坐标--其绝对值即为公垂线的长度
    % e7 R" M/ T: n! b3 {6 _& s6 t; C
19.   (setq pt110 (list (nth 0 pt110) (nth 1 pt110) 0))
    - t, ~% J/ c" t* Q
20.                                         ;第一条直线起点在UCS的XY平面上投影的坐标
    
21.   (setq pt120 (trans pt12 0 1))                ;求第一条直线端点在UCS的坐标值
    $ B* z$ Y2 n7 C- R' O
22.   (setq pt120 (list (nth 0 pt120) (nth 1 pt120) 0))
    / H6 s, C2 i' x) f9 v7 p, F8 }
23.                                         ;第一条直线端点在UCS的XY平面上投影的坐标
    / h3 N4 o! ?+ h+ n, C0 A/ C" k
24.   (setq pt210 (trans pt21 0 1))                ;求第二条直线起点在UCS的坐标--多此一举了吧?明明是UCS原点
    $ T; g5 x# }* V- v1 d- Q/ [% m
25.   (setq pt220 (trans pt22 0 1))                ;求第二条直线端点在UCS的坐标
    
26.   (setq pt1 (inters pt110 pt120 pt210 pt220 nil))
    
27.                                         ;求第一条直线在UCS的XY平面的投影与第二条直线的交点
    $ A1 h: t6 a' j( N: \( k
28.   (setq pt2 (list (nth 0 pt1) (nth 1 pt1) h))
    ' e5 v2 t. J7 Q0 I$ ~6 Y. |
29.                                         ;以第一点在UCS的X,Y坐标和前面求出的第一条直线在UCS的Z坐标组成第二点
    
30.   (command "line" pt1 pt2 "")                ;画直线--即公垂线
    
31.   (princ)
    - \0 h" Y* {, U
32. )

复制代码

trans的用途就是在不同的坐标系中换算点坐标
! f% D! ^8 F4 k' g4 b2 J本例程的原理是:新建一个UCS,要求第二条直线在该UCS的XY平面上,且第一条直线与该UCS的XY平面平行;把两条直线的起,端点WCS坐标都换算为UCS坐标;求出第一条直线在UCS上的Z坐标;在UCS的XY平面上求出两条直线的外观交点......公垂线就OK了

tataki

4# woaishuijia
谢谢斑斑一行一行的详细注释！每次遇到问题了都跑到这提问，提问都能得到斑斑详细即时的解答！论坛有你，俺们真的很感谢！
看了你的解释，有种醍醐灌顶的感觉，呵呵

1.
$ z8 X. h9 s6 K1 M& R* Z4 u (setq pt (list (- (+ (nth 0 pt21) (nth 0 pt12)) (nth 0 pt11))
1 _! q% `( v: A) R) h                 (- (+ (nth 1 pt21) (nth 1 pt12)) (nth 1 pt11))
                 (- (+ (nth 2 pt21) (nth 2 pt12)) (nth 2 pt11))
           )
  ) ;求辅助点,用于下一步新建三点UCS                                       
;该点相当于:以第一条直线的端点为基点,复制第一条直线到第二条直线的起点,所得新直线的端点
/ ?' T2 z  @8 B; _4 u' O; Y9 y; z

最开始我没看出来这个辅助点是怎么来的，原来是复制第一条直线到第二条直线的起点，这样两个直线就确定了一个平面，然后在这个平面上做了ucs，后面的就是求投影，高度和交点！！！终于明白啦这段代码的流程了，呵呵！
! C1 S. I7 R7 @
2.trans我可不可以直接理解成把某个点的坐标（WCS的坐标）向一个UCS做的投影点呢？一条直线的两点都trans到ucs后，那投影点连接起来后就是投影线段了吧。
+ x% Y- {$ M0 T+ D- f+ T& d; ]% p- L最开始看到的trans解释：
在下面的样例中，UCS 绕世界坐标系的 Z 轴旋转 90 度：
命令： (trans '(1.0 2.03.0) 0 1)
4 G6 W. V0 I3 a(2.0 -1.0 3.0)
我就被这段话弄糊涂了，总是以为trans是把ucs给旋转了...所以各种迷糊啊！
! A/ C0 B: ?# }7 @+ `
# i& O7 F" h9 J# _& g3 G
# Q: P+ F; _7 _- j0 O我现在在学vba，不太懂lisp，可是好多功能的实现都是用的lisp程序，自己也弄不明白，辛苦斑斑讲解啦！

woaishuijia

2.trans我可不可以直接理解成把某个点的坐标（WCS的坐标）向一个UCS做的投影点呢？一条直线的两点都trans到ucs后，那投影点连接起来后就是投影线段了吧。
/ s, m1 G, }# S2 Ktataki 发表于 2012-6-1 09:11 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif

不对.
$ R$ b6 G+ {% R4 _6 K, }下面举例说明:
  u2 }, ~) G0 x: r2 S在WCS的XY平面上画一条直线,起.端点分别为(10,10,0)和(100,80,0).打开"特性"管理器,选择该直线,可以从"特性"管理器中看到该直线的起端点坐标与上面的一样.
现在用原点UCS方法把UCS的原点移到直线的起点,再次选择该直线,可以从"特性"管理器中看到直线的起端点坐标分别变成了(0,0,0)和(90,70,0).显然,这是该直线的起端点在UCS中的坐标.
. z- M  H3 R* Q: ]7 R4 q下面,我们在命令行键入(trans '(10 10 0) 0 1)回车--注意,其中的列表'(10 10 0)就是该直线在WCS中的起点坐标--命令行返回的是(0.0 0.0 0.0).我们得到了该直线在UCS中的起点坐标.
, K0 b& Z. J6 \2 q* `- ~我们再在命令行键入(trans '(0 0 0) 1 0)回车,命令行返回的是(10.0 10.0 0.0)--这次我们键入的是该直线在UCS中的起点坐标,并且后面两个参数与前面不同,先是1,后是0,这是在告诉电脑我们给它的是UCS坐标(0,0,0),要它告诉我们该点在WCS中的坐标值,于是它告诉我们是(10.0 10.0 0.0).
7 N1 n/ z# e. ~- Z我们再在命令行键入(trans '(100 80 0) 0 1)回车,再键入(trans '(90 70 0) 1 0)回车.自己看结果吧.
# T! T2 v+ Y9 j0 T) Y结论,trans函数就是换算空间某点在不同坐标系中的坐标值的一个工具,就像人民币和美元的换算,毫米和英寸的换算一样.
1 z+ E( G. g; i7 _/ M" ~
& F  {1 N, I! h3 s6 k3 {另外,同样的方法在VBA中也有,就是Utility对象中的TranslateCoordinates方法