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[已解决] 关于齿轮齿数的疑问,希望指点。

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发表于 2013-12-8 21:13:52 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国天津

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本帖最后由 gp27773782 于 2013-12-8 21:15 编辑 8 J$ V; S; I5 |; i  r

+ p# ]9 z4 p% G2 Y齿轮的齿数是计算得来的还是查表的得来的?齿轮的齿数又是根据什么选择呢?在齿轮的设计中是不是要首先确定齿轮的齿数?希望大侠们指点。
8 e) c4 A- L/ e. S1 c# Z
发表于 2013-12-8 21:52:35 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南岳阳
齿轮传动设计的大致步骤:: P5 r9 g/ b. g# V* I5 x% t9 s
1.依据所需传递扭矩的大小,确定齿轮的模数;
6 _( T0 m; f% `5 ^' {- e2.依据转速的快慢,确定传动比;3 l" [2 Y) {" v; U
3.依据传动的方向或稳定性等要求,选择采用直齿、斜齿、人字齿、锥齿等;. M, J- D7 T+ g+ i- f
4.依据空间位置等,选择合适的齿数、中心距,是否变位等;
$ e9 W6 j3 `& z5.设计方案后需要校核等。

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 楼主| 发表于 2013-12-11 10:26:20 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
TKG-09 发表于 2013-12-8 21:52 static/image/common/back.gif
- o) ~  e# U4 R: N: \- s齿轮传动设计的大致步骤:6 V4 T" B2 o" n6 q/ t" v$ [
1.依据所需传递扭矩的大小,确定齿轮的模数;
0 t1 d) z  P9 X0 y5 E* B7 R/ }2.依据转速的快慢,确定传动比; ...

6 g6 `9 e' M5 R; F; `2 g大侠齿轮齿数是自己定的数还是通过计算公式算出来的?
发表于 2013-12-11 10:37:39 | 显示全部楼层 来自: 中国河北廊坊
主动齿轮齿数是自己定的数,从动齿轮齿数根据传动比计算得出。
发表于 2013-12-11 10:46:18 | 显示全部楼层 来自: 中国山西太原
一般是根据负载大小初定齿轮模数,然后预确定小齿轮齿数,再根据需要的传动比确定大齿轮齿数。然后进行齿轮的弯曲强度和接触疲劳强度计算,修正模数和齿数。确定中心距。

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发表于 2013-12-11 11:30:13 | 显示全部楼层 来自: 中国吉林长春
说的都对 都很好!
发表于 2013-12-11 12:30:45 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南岳阳
gp27773782 发表于 2013-12-11 10:26 static/image/common/back.gif$ f; o# m2 h9 H7 J5 ]" |
大侠齿轮齿数是自己定的数还是通过计算公式算出来的?
* b; K4 n. L- \- d; ]6 l8 `  k
一般先定小齿轮的齿数(受最少齿数的限制,防止根切,如果空间允许,小齿轮齿数可以多些),再按照传动比确定大齿轮齿数。

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发表于 2013-12-11 16:52:52 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江嘉兴
本帖最后由 zmztx 于 2013-12-11 17:43 编辑
( v5 D1 A; Q, b0 m4 A# M
* a$ A7 w! U0 |- G: ^如果是变速挂轮一类的齿轮传动,可以查表,也可以计算
) @8 h, F) Z, q! F( p7 h如果是设计减速器,按照标准选择中心距,则齿轮的齿数是计算的得到的(查表得自己先造一张表)。下面是思路和算法
$ G* l) K8 n6 F/ Y【思路】
, ^' I2 o9 V! }& v在已知中心距和速比、模数的情况下,按照中心距和齿轮公式,计算出齿数(可能不是整数): u$ d( p. O# ]  k
根据速比及其速比允差,以及选择齿数比的要求,确定两轮齿数: J% E2 c; R: k. F
根据齿数,计算实际中心距6 L2 E/ K: x! Q5 a+ n  v
计算理论中心距与实际中心距之偏差
  r5 f9 I3 t1 V9 r+ i" s分配变位系数3 u/ P- h; v4 K( h( F4 c

5 R2 I8 f( r  u; p1 T3 o: z: E3 n【方法】
0 f% U) H# B/ z+ X: \1,根据齿轮的基本公式
4 w# t1 t5 b* g6 |% `  R6 Q! uL(中心距)=m(模数)*z1(小轮齿数)(1+u)/2# ]- k6 s. }) y' ^1 Q0 {$ ~$ h  `
式中 u=z2/z1  b* y" F. m6 P/ K2 o
由此,可以计算出z1,这时可能不是整数
3 i# z- \+ @8 t$ g3 j2,配凑齿数
) l' S# G$ Y3 q# {3 [  e. g# ]可以用excel,凑出z1 z2。在满足u±⊿u的条件下,z1 z2最好互质,z1≧17应不发生根切,有些地方可以z1>146 o/ A, Y. r7 A: Z+ m6 a  o
不会excel的,手工凑。在z1的基础上上下差两个自然数,逐个试算,满足u±⊿u的条件、互质的条件、根切的条件
* d7 O3 X5 y2 H9 h1 K3,计算实际中心距和中心距偏差/ F  r" P5 V3 K2 J, D/ x
实际中心距L'=m*(z1+z2)/2  h( a) k# q7 M8 V
中心距偏差⊿L=L'-L。该中心距变动距离=(x1+x2)*m
7 }. C, R/ T/ ?/ w0 S! }x1,x2分别是小、大齿轮的变位系数! {7 i5 O; m) u: v* m# G& e. E
如果中心距偏差=0,到此结束. A' q/ R# K# q4 a. K% J% _
4,变位系数0 F+ }- n9 q* ^7 {1 k
此处我们仅仅考虑几何尺寸,不考虑强度等因素(如果要考虑,公式需要修正)
. x1 ~- a1 i* K) M对于选定大小论齿数后,为了凑中心距,做角变位% N* O5 P7 Z! P$ S# a: c  L0 k
齿轮传动啮合角(α')公式中的(x1+x2)=⊿L/m# y3 I$ t, P' [) L7 p& L
这样,就可以公式
4 X: n& ^' a/ L; c$ U1 Ja'=0.5*m*(z1+z2)*cosα/cosα'( ^3 k' F, x7 p& d
来验证变位后的中心距是否为所要求的中心距
& j2 v4 T+ v% W4 r$ \! c% a- z5,变位系数分配
3 H7 Z7 v/ h; H8 y对于普通减速器设计,在凑中心距是,可以按照失效形式分配中心距。这是简易方法
1 u9 l, v1 P  N  ~2 D+ Pa)断裂
2 N1 A( M# p8 G1 u( i( mx1=(x1+x2)/(u+1)+0.5*(u-1)/(u+1)7 r3 D+ P9 |! y: s# i' k6 H
b)点蚀& b. J( @# w/ C  |/ K
x1=(x1+x2)/(u+1)+(z1+12)/(z1+2)+8/(z2+8)( p- b# E9 C4 n! Z* Q* _/ G
c)胶合
/ c, ]+ |  I6 i! y+ Ax1=(x1+x2)/(u+1)+(u-1)/(u+1+0.4*z2)- z+ l7 e+ e" _9 i: Y. ~
以上所有 x2=(x1+x2)-x1
- q! l: m3 k. ~; u5 a7 x, H如果需要仔细计算,用变位系数封闭图
5 j" w* b3 ^4 A% i( F7 a

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 楼主| 发表于 2013-12-11 18:31:03 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
TKG-09 发表于 2013-12-8 21:52 static/image/common/back.gif
( \, L4 u' h& \% r5 k' t齿轮传动设计的大致步骤:; h" u, g2 ^# w+ t& Q% ~
1.依据所需传递扭矩的大小,确定齿轮的模数;
8 I6 X/ Q& A) \& O# y! n2.依据转速的快慢,确定传动比; ...

6 q, g0 H! W3 v: _3 P) j9 J已知大齿轮的齿数Z=112,m=1.75,传动比36.75,输出转速30每分钟,求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢?
发表于 2013-12-11 18:47:30 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江温州
gp27773782 发表于 2013-12-11 18:31 static/image/common/back.gif
+ P* g' o8 O9 y3 T/ O# }已知大齿轮的齿数Z=112,m=1.75,传动比36.75,输出转速30每分钟,求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢?

1 M- L$ [; N9 G- C$ w- c这个是哪里来的题。。。112/36.75=3.04.......
 楼主| 发表于 2013-12-11 19:32:17 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
kinggg0316 发表于 2013-12-11 18:47 static/image/common/back.gif& Q0 J6 Y5 r  V7 `  P
这个是哪里来的题。。。112/36.75=3.04.......

/ l1 H5 h' R  o- r# K& D这是日本帝人RV减速器的参数 从动的大齿轮齿数Z=112,模数1.75.速比36.75,输出转速30r/min
发表于 2013-12-12 10:28:46 | 显示全部楼层 来自: 中国湖南岳阳
gp27773782 发表于 2013-12-11 18:31 static/image/common/back.gif
+ @+ ~- E7 q" ]* `; Q1 \4 M已知大齿轮的齿数Z=112,m=1.75,传动比36.75,输出转速30每分钟,求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢?
1 @- ]+ Y0 \; Y# O
如此大的传动比,靠一级齿轮减速不可能,只能采用多级传动,或采用蜗杆蜗轮减速,或采用行星轮机构减速。

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发表于 2013-12-12 17:53:55 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南通
佩服TKG-09的全面,: M" `2 B) @5 a
楼主的问题看,您只是想了解行星减速机的原理。
& F: ]: U/ g! i1 {4 u我建议楼主可以百度齿轮的模数、齿数、分度圆、速比等的概念性的内容。这里的回答都是建立在你已经熟知基础概念的基础之上的。侧重设计并不适合你。
发表于 2013-12-12 23:14:54 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江温州
gp27773782 发表于 2013-12-11 19:32 static/image/common/back.gif8 [# y* F* S, W8 C% W
这是日本帝人RV减速器的参数 从动的大齿轮齿数Z=112,模数1.75.速比36.75,输出转速30r/min

& f- P& A7 \" Q- b# b# e' M看过样件没,单纯从参数上看,只能知道初始与最终状态,,这里应该还存在着中间过程。。否则传动合理性可能会存在问题。
发表于 2013-12-13 00:02:23 | 显示全部楼层 来自: 中国江西九江
齿数设计的话,好像应该是先考虑失效形式吧,, E  b1 i& Q8 K$ ]: A# R4 w7 g5 D7 Y6 c
1.按齿根弯曲疲劳强度条件设计,先求模数,确定齿轮直径与中心距,然后校核9 _* S9 B1 R, a' O9 f# p
2.按齿面接触疲劳强度条件设计,求齿轮直径和齿宽后,确定齿数与模数,然后校核- p" `; w* [" K+ }! b

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发表于 2013-12-13 00:06:01 | 显示全部楼层 来自: 中国江西九江
这么大的传动比,大齿轮齿数112,一级齿轮传动是不行的,需要二级齿轮传动。第一级传动:大齿轮112齿,小齿轮14齿,传动比112/14=8。第二级传动:大齿轮147齿,小齿轮32齿,传动比147/32。14齿和147齿为双联齿轮,总传动比为8×147/32=147/4=36.75
发表于 2013-12-13 08:08:12 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南京
gp27773782 发表于 2013-12-11 18:31 static/image/common/back.gif
& r2 |: e& H# @4 H已知大齿轮的齿数Z=112,m=1.75,传动比36.75,输出转速30每分钟,求齿数比和小齿轮的齿数是多少呢?

. _  q2 _5 M  i5 n2 F单级速比 1.25---7.17 o5 D( \1 |( V, I# b' n
两级速比 7.1---50(渗碳淬火<25)# @/ o; F+ m8 z# \! e4 s. M
三级速比 22.4---280(渗碳淬火<125)
; _2 M. C( m# V上面是标准推荐的数值,36.75应该是两级或者三级变速(普通减速)9 F3 S3 F+ p5 f( V

7 ?$ v3 ]. n" ?& R齿数比,就是实际单级速比。即不超过《公称速比±速比允差》就可以
6 x1 H: \0 d* `; {; E# a, Z3 X" u7 [4 ^; L- C- I
知道大齿轮齿数后,如果仅仅只考虑速比,求小轮齿数
; f# L: u" W: w1,由“公称速比=大轮齿数/小轮齿数”,可以求出小轮齿数。这时的齿数可能不是整数- c4 e- `! ^8 d, c' ?
2,判断是不是符合最小齿数的原则(大于17,14)
) Z5 k- _! m7 f$ B, J3,如果满足要求,将1)中求出的齿数±2,取整数。6 H# ?; g; ~0 P% u  X7 Y
4,将取整的小轮齿数,依次除大轮齿数,得到的齿数比与《公称速比±速比允差》比较,将所有符合要求的两个齿数记录下来. g' J- S6 \- H; Z5 {: R
5,取出所有互质的,至少不是可以被整除的
( H5 W8 T' V4 b" ~6,在5)中再选择 变位系数最容易满足,至少是能满足的
  e! g. I5 n& @# @7,如4)到6)都不能满足,则大轮齿数±2,然后重复上述过程
; _: U0 _! b( o9 M5 ?
% \+ n! B9 [2 }, Y, a6 I* M这个计算很简单,但是罗嗦。所以如果会excel,或者excel+VBA,则大大简化你的工作量

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发表于 2013-12-13 08:25:44 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江嘉兴
asdolmlm 发表于 2013-12-13 00:02 static/image/common/back.gif( z! G  g2 p" C( u
齿数设计的话,好像应该是先考虑失效形式吧,2 F& Q) V% R+ z' l7 @
1.按齿根弯曲疲劳强度条件设计,先求模数,确定齿轮直径与中 ...
% ?2 C! H1 M7 ~
个人觉得0 X: b; o3 M3 E7 ^5 f% ^+ e( y
机械设计时,按照如下次序来:方案、结构设计、物理校核, n+ s/ R: n8 ]7 A& P( F" c) C
具体到齿轮传动设计,由于因素多且相互之间有紧密的影响,所以有很多的简化设计路数5 {2 l4 m& h" n2 d5 ^
比如,软齿面核算齿根弯曲强度,硬齿面核算接触强度。关键是在因素紧密耦合时,要所有的内容都计算,实在计算量太大。
) ]' ?: F- W0 Q. S3 {在计算机条件下,有许多图表可以按照设计条件生成。比如封闭图。但是,这么多因素之间的数学关系,需要有扎实功底才能给出来。
9 @6 n, X5 f6 [' Q即便如此,所谓的优化设计还是不容易。也就是按照精确的思维模式,都要给出准确的数值。' ^* R! q3 P8 b; v) C
在实际设计中,往往参数在一个范围里选取就能满足要求。这时用计算机生成图表就有优势了,那个“范围”可以在图中直观的看到,设计者不超出范围就完事了。至于在这个范围里,哪里是最优,一般也不必太较真。
发表于 2013-12-13 08:32:06 | 显示全部楼层 来自: 中国天津
本帖最后由 zmztx 于 2013-12-13 08:34 编辑 ) j( S8 F  T  m2 I- Z- \* b' Z# s
8 _* }. e! }  k0 m2 o# k  m9 w
总的感觉,齿轮传动设计,需要扎实的基本功,也需要经验。9 M8 k, Y- a  F, @- L7 B& ?
扎实的基本功,如选择齿数或者找出可行的齿数对,对于正规院校毕业的大学生,应该是轻松的工作
: ]8 `% e: y3 i* E( [经验,在传动设计中大量存在相互影响的因素,怎么选?除了清楚知道他们是怎么影响的外,具体数值选择,往往需要经验。比如要求减速器在正50到负45度下工作,要想全靠计算解决,那就非常困难了。
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