|
|
发表于 2014-2-1 01:40:43
|
显示全部楼层
来自： 中国北京
本帖最后由 woaishuijia 于 2014-2-1 07:21 编辑
/ x, U9 h7 w' W# Q1 x) A5 _+ i2 T! c% S! h+ Q& g
6 `. C" @* e, }' n6 d# W$ d. L) j已知条件之一而已.7 }- U, B$ f" J2 y' _. A
图上R120圆弧,R90圆弧和下面的孤长为120的圆弧都是打酱油的,完全可以无视之.
2 S4 g1 L2 i) b. t有用的已知条件有五个,分别是:圆a圆心到圆b圆心的距离为120；圆弧c的弧长为120；圆弧c与圆a内切（即二圆心距离为 Rc-Ra）;圆b与圆弧c的圆心距离为100且二者外切（即 Rb+Rc=100）和 文字条件（Ra+Rb）/2=25 （即 Ra+Rb=50）
+ \3 [1 l% F( F$ _+ T/ p后两式相减,得 Rc-Ra=50,可知圆a圆心到圆弧c圆心距离为50: \' V0 m+ w5 ?9 ~
至此,圆弧c的圆心位置和角度已经得到,剩下要做的只是根据孤长和角度算出Rc进而完成作图
: u" v' d G! t# \方法主要有两种:
0 P2 |, `! E* @, E& @2 x: |) g方法一.令圆弧c角度为C,用余弦定理列出算式 120^2=100^2+50^2-2*100*50*cos（C）,可算得cos（C）=-0.198 _* G" E- O7 _' b' l
我手机的计算器没有反三角函数功能,请自行用电脑上的计算器计算圆弧c的角度,单位为弧度,最后用弧长120除以角度,得到Rc,进而算出Ra和Rb,OK.
- H. ^5 I4 J! J% O+ w方法二:画出长度为120的水平直线,其左端为圆a圆心,右端为圆b圆心；以圆a圆心为圆心,半径50画圆,再以圆b圆心为圆心,半径100画圆.两圆下方交点即为圆弧c圆心.以圆弧c圆心为圆心,圆b圆心为起点,圆a圆心为端点画圆弧,用CAD查询方法或弧长标注方法查得该孤弧长；以该孤圆心为基点参照缩放该孤,参照长度为该孤弧长,新长度120,即得到圆弧c.再进一步画出圆a和圆b,OK. |
评分
-
查看全部评分
|
发表于 2014-1-29 21:16:48
楼主
发表于 2014-4-4 00:07:53
