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1、 引言- N e; g4 o' F8 ]2 |
在众多的AutoCAD开发工具中，AutoLISP是使用最简单、应用最广泛、使用者最多的一种开发工具。但是，AutoLISP只是一种解释型语言，且不能加密。为了解决这个问题，Autodesk公司在AutoCAD R14中推出了Visual LISP的测试版，随后在AutoCAD 2000中推出了Visual LISP的正式版本。Visual LISP完全兼容以前的AutoLISP，同时应用了AutoCAD的另一个开发工具-----ObjectARX面向对象技术和ActiveX技术，使Visual LISP开发的应用程序功能更强大，运行速度更快，从而真正成为一个能开发商业软件的开发平台。本文作者采用AutoCAD 2000 中的Visual LISP进行了三维圆柱螺旋线程序开发，并与AutoCAD 2000交互绘图结合，快速绘制三维螺纹和弹簧。0 j3 F/ o; ?6 ?( p. t+ B
2、 问题的提出8 d+ ?: o. \: U- l6 |) \6 m
笔者在用AutoCAD 2000绘制三维工程图时，经常遇到绘制螺纹、弹簧这类三维圆柱螺旋线的问题。在AutoCAD中，绘制三维线的命令有很多，如Line、3Dpoly、Spline等命令，而可以作为三维拉伸路径的线只有3Dpoly命令绘出的线可以胜任，而且不能使用其中的拟合项。因此，为了保证绘制的三维圆柱螺旋线尺寸精确，就必须输入大量精确数据，才能一点一点地画出所需的螺旋线，这样做起来非常麻烦。有关资料介绍采用圆弧近似构成螺旋线[1]，但是这样画出的螺纹不能通过装配干涉检查。由于在AutoCAD中不方便绘制螺旋线，为了解决这个问题，笔者采用编制一个LISP程序来实现。该程序可以实现圆柱螺旋线自动绘图，不仅可以用于绘制弹簧螺旋线和螺纹的螺纹线。还可以进行参数化绘图。
. p0 b1 s/ _+ O, z 3、 圆柱螺旋线的绘制
: Z, o I' b4 z6 D3 l5 d 3.1 圆柱螺旋线数学模型. N0 U, v: y- T9 G( D( E
* 圆柱螺旋线的形成
f- u! A2 G( o1 c( _+ \ 圆柱螺旋线是技术上应用最广的空间曲线，其形成如图1所示。一动点M沿圆柱的母线AB作等速直线运动，而该母线又绕圆柱的轴线作等角速旋转时，点M的运动轨迹即为圆柱螺旋线。& z- {2 _4 s) l5 G: d4 ]
* 数学模型 * w; Q/ C. h& Y6 q' O. l* O
当圆柱螺旋线的轴线与坐标系的Z轴重合时，
! r, ^2 G @. j: c: ] 圆柱螺旋线上动点M（x，y，z）的参数方程如下： " v- @1 W6 J* S6 O7 p
x=rcosα
: K& _4 G8 {, e/ ^, t! b y=rsinα$ V5 F4 s! W7 c: I; o# Z- w, \
z=±t1*α/(2π) 7 m0 |. A1 l/ f+ J; N
在参数方程中：r为圆柱面的半径，α为螺旋线升角，t1为导程（即母线AB旋转一周时，动点M沿轴线方向上升的距离），右旋取正号，左旋取负号。
" Y- E; h( W& {# C 3.2 程序框图
2 d3 s- \& J7 Y! `4 ] 开始 , a2 x* l0 j! `3 A, p
" q% I+ @+ R* Y( T9 Q 参数r、t1、k赋值
$ w# R* e! n4 q# i3 W% H6 j
U) `5 Q N9 q) } 给出基点坐标7 q- y4 A6 X( m5 j
- l0 ^' x+ _0 h" j/ Z2 o
计算x, y, z各点坐标0 T# A* T J* P( g) R
. T& r. ~7 C2 o
绘制螺旋线
# `: J" A3 z7 g- ~+ r' w m0 }4 @) \/ h6 i. g. ]
结 束
/ h4 D$ d B' k
- ~4 N; I7 p, ^+ {6 m/ e. p5 L 3.3 程序代码
+ w5 C; q) \2 h# ] 打开AutoCAD2000进入Visual LISP开发环境，新建一个文件，在Visual LISP文本编辑器窗口进行程序代码编制。
8 t1 _& m! l, U e, U. K; w1 e 绘制圆柱螺旋线的AutoLISP程序代码如下：
! t* k- q2 _: y: K9 M# q
# d; |/ |/ w0 Z7 k0 L+ \1 C ; This program is using for drawing a helix
" m/ g( c6 c( _, m7 ]: o6 {2 s' k& z2 Z) U/ F
(setq b1 (getpoint "请输入基点："))
3 X; z5 W$ M, a: j: \
2 j: k4 X( i3 `3 t# o4 V (setq r (getreal "半径 r=："))1 d9 f' K6 c% o; Z7 Z. ^
3 K' C) n" T+ E/ P9 S+ ]0 f
(setq t1 (getreal "节距 t1=："))* ?) ]7 N- p' P* S% L+ }2 `
, q* }' N, v t, Q9 \ y
(setq k (getint "段数 k=："))# X) S R$ ~/ J& V' e2 P1 i w+ s
% s8 f1 X3 k8 } (setq n (getint "圈数 n=："))
0 Z7 E! \3 t0 L0 `0 [5 C# z, F5 j1 ~" H7 ]; \
(setq ta (/ (* 2 3.14159) k))
/ Y- n9 {, d5 e" i/ M6 Z" Y7 s6 T! B4 g5 k
(setq j1 (/ t1 k))& n0 P1 @+ N( |% J" C
9 X- k" b" ^4 ?- I1 O! ^0 c: Q
(setq a 0)5 L: [7 Z: b7 A
4 C& C7 [, S Z! f* r
(setq jj 0)/ p g) `2 C+ F2 }, F
5 W8 j; `- T- E( H' @5 }
(setq ii 0)
3 a; n" ]# [" M0 K2 j
$ s* v j/ n* G# V$ J (command "ucs" "o" b1)' r, x7 X9 p6 W! R2 G! V* g5 {
0 Z. S; {& f/ c6 m (command "3dpoly" (list r 0 0))
! v! a1 U1 i6 \* V: L# M
, _0 u. Z8 [1 f1 F7 v (repeat n
- m& E @, s, ?' ]" l+ a% [/ Y, [) \. S3 t( L+ k1 F5 y
(repeat k4 a3 A8 @6 q; I2 ~+ _- N
% A) {7 K& }0 g1 e+ l
(setq jj (+ jj 1))- r$ b" [1 U3 F
* k/ C% T4 H) O0 J- v
(setq a (+ ta a))/ ]3 \9 s) q9 e4 c2 k; c7 U" x
+ I6 k6 R$ Q G/ z( O. y+ L (setq x (* r (cos a)))* h }. N3 {: D2 c1 j2 b! P
- r* v& H, d4 F$ t0 Q
(setq y (* r (sin a)))' E) s3 U1 h P/ ^9 D
/ i: k& w0 c- {' I% }! h6 f (setq z (* j1 jj))
( u3 S: C* c6 I) X- l7 G* B
6 n% _3 Y4 p! n! p3 c (setq p2 (list x y z))7 X6 v: U) }, o- i$ s# j S
: N3 Q4 f7 h9 i5 r9 i: U (command p2)
A6 d; b; m, E2 r$ H- A9 c" R- X
! a6 h, x k. I* O I, ?) q% l* r4 y )3 g7 }8 Z; r0 J2 n- ` x* r
$ r' a' {1 m% k: G (setq ii (+ ii 1))
2 k S, e7 g: w
1 L: k! a3 J/ u (setq z (* t1 ii))1 k) E: O1 J1 @. q1 T' N8 ?2 E
3 N( y1 K l" m* {4 z
)
3 ~' y- g* R* Y: ]
) d* L; g. F |9 w) g$ I! H/ k8 Y (command "" )" M( `) Z K" [1 a2 K, E9 ^
+ r6 M8 y+ V# q6 d7 @! v e; p3 u 段数k 最好为36或36的倍数（72）。绘弹簧时，n为弹簧的总圈数；绘螺纹时，若螺纹的长度为L，则n=L / t1。将这个LISP程序保存为“helix.lsp"。
6 f# J- u- B6 B+ C! a 在编写LISP程序时，应注意输入一定要正确，括号和空格都必不可少，否则会影响到螺旋线的轨迹。
- A/ o# @6 T c: {0 M6 |: o 3.4 程序运行结果# [) {' ]) D/ r0 e7 I
# D# r' Z( ]; m, S# O1 p) c$ P4 l 加载并运行 "helix.lsp" 程序，首先在AutoCAD2000绘图窗口命令行出现提示，按提示输入参数r、t1、k、n值后，螺旋线即画好。
. L) B5 }9 i6 j, K) r8 p9 \* d c 4、 应用 % ` A; c5 A$ z8 G$ n; F" a* n& r
* 绘制弹簧
' g) s/ S% w- p# ]6 n7 K 在AutoCAD2000 绘图窗口改变坐标系，用“画圆”的命令绘制弹簧截面，再将螺旋线作为弹簧拉伸路径拉伸，进行适当剖切绘制支承段即画好如图5所示弹簧。7 X, H0 y, p5 v5 d
我们绘制的弹簧参数如下：" c7 o3 j/ X: [
外径D=14mm，d=1mm，节距t=4mm，有效圈数n1=10，支承圈数n2=2.5，右旋。
6 S, P1 M3 b5 t9 C6 q, i * 绘制螺纹
7 {* `8 D: C# T 如果用“画多边形”的命令绘制三角形或矩形截面，再将螺旋线作为螺纹拉伸路径拉伸。然后进行适当修整，我们可以得到如图6 所示螺纹。
! s& O% T: ~# d4 | 5、 结论
/ l f" e5 ~. T. A( }% z, x （1） 在Visual LISP开发环境加载并运行圆柱螺旋线AutoLISP程序，在AutoCAD2000绘图窗口命令行后，按提示输入不同的参数，即可绘制所需要的三维圆柱螺旋线。故此，可以参数化快速绘制各种三维螺纹和弹簧。$ Q& e' e; j4 ]/ {0 I5 ?: E: R
（2）以前AutoLISP应用程序要另找文本编辑器编写源代码，然后回到AutoCAD中加载运行，不便于程序的调试。用Visual LISP 集成开发环境，我们可以在一个单独的环境中执行文本编辑、程序调试、与AutoCAD及其他应用程序的交互等操作，极大地方便了AutoCAD的二次开发，满足技术人员AutoCAD的二次开发需要。 |
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发表于 2006-10-9 09:27:56