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[分享] 几何作图方法之五--代数解析法

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oxm44
发表于 2014-5-6 12:05:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国江西南昌

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本帖最后由 oxm44 于 2014-5-6 12:09 编辑   ~. Q1 Y# @" n! @

; W. V* e, m' D' m5 z0 y 解析.PNG
7 F( h9 ?. A+ X6 q4 V: ]

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我爱用acad
发表于 2014-5-6 14:42:34 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
本帖最后由 我爱用acad 于 2014-5-7 20:14 编辑
  |! Q0 r1 P& |4 t
- B6 I- M' o  m% t5 ?. }4 Y. b1 W, M第一小题，两个直角三角形的斜边：
5 m/ V; v0 Q& R' f1^2+2^2=50 p# J0 Q4 G: j
1^2+6^2=37
/ e2 m. |- C# e. @是这意思吧？
2 I! e! y: b2 Q$ s7 o' w) Z( y2 j$ B# L7 u2 c  ?2 t
稍后来练习. D- M/ o; t# L5 Z& v

) D% ~- b" T& j+ H; S7 O学习大师教程：求比例中项法。
2 l' ]$ V# f. }) ]
5 U) O; P1 _7 ^$ S+ y' F" f 20140507-1.PNG
5 o2 \6 _  {+ M( z, Z; z: g

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lxf325
发表于 2014-5-6 18:15:19 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
搜狗截图20140506181440.png
! Q( M/ l+ |) K5 x& Z/ H5 B1 R: V; V  _) a8 p( j

( [* l; [& @  m7 T/ J) Q4 h

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泽畔无语
发表于 2014-5-7 00:04:47 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.6.PNG ! W. b2 d( I, [. h9 \% @7 _
, w$ t. T/ L4 R, p% j$ m+ L* y; v! h( |
3 z! f, O/ l. ^, n6 G
5.6.1.PNG
  q+ j7 I9 z5 T* \3 Y  B% W4 H9 F
: J0 _- X8 n- c# T5 A- d
# x  h- E# `1 ~  R3 a 5.6.2.PNG
1 D3 Y6 |7 k9 }; d
; O2 j* S5 x% l" @
; E/ m% B% Z4 w2 V6 Z/ L, j7 p 5.6.3.PNG
7 l" \* p! X- [  n6 i8 O! E, a6 g) `- J" P2 k4 u' j: k# J
  e' _" B/ t' V' q1 U

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lxf325
发表于 2014-5-7 07:31:12 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif
, i/ |. w0 g. I4 \6 a
高手！
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q542748861
发表于 2014-5-7 11:29:30 | 显示全部楼层 来自： 中国北京
SIO{99G1G]%@0J1(C[54@W4.jpg * k1 g5 B1 f' @& P
F`)5{GY0(5P~MSOMHJ5X}70.jpg 1 E- m0 r  S7 v: h1 E

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-7 19:13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-7 19:15 编辑   R0 W- d% O0 J
7 P8 r* z8 A  `+ L
解析法在实际设计中经常用到，作图前必须对给定的条件进行代数解析（分析）。
8 G0 u, @/ o. _. m% g. f, p如黄金分割题，其解析见下图：8 U5 X# g% B6 b2 I1 v

* C& `( l3 _. y' @# m/ N7 q 黄金分割.PNG
: e. N, [6 F- ?1 u5 l5 V- K+ [
: x9 c* D- ~2 Y4 o6 r  q  B. X第3题的解析见下图，作图的关键就是用作图法求比例中项。
3 }5 U9 C7 M9 v# T4 s er.PNG 0 n  N: b9 L$ M0 ]! y& e' {
+ r  e" A+ J: Q! H" B) F' ~* Y* ~
上面求√5、√37中，4、6楼用的就是求比例中项的方法。
- B. I: U+ C% F1 n. B+ a5 r& S此题还有其它多种解法。& L+ }8 [' y) E, |- Y; {

% n, H) S: n$ F6 y你能求比例第四项吗，如x=k*k/a (k、a为已知长)

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 19:29:13 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
泽畔无语 发表于 2014-5-7 00:04 static/image/common/back.gif
9 @  M. |- F9 d
有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？

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303297160
发表于 2014-5-7 19:37:05 来自手机 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
(≧▽≦) Y厉害
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lxf325
发表于 2014-5-7 21:02:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江台州
这里个个都是高手啊
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:17:01 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
5.7.2.PNG ; y8 n! h, v9 r
1 o1 z: m2 h2 f* r: f
0 f9 Q' v# T5 X- F1 Z$ J
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泽畔无语
发表于 2014-5-7 21:19:38 | 显示全部楼层 来自： 中国广东
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif% t: k- i* g* h+ q
有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？
0 {8 X6 c5 Z+ I4 Q  C
5.7.1.PNG
2 X1 r* O3 R2 I) S! w- r; b* A9 L! C
我爱用acad ，你很聪明，脑筋转得快！

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SunVei
发表于 2014-5-7 22:16:19 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
以第3题来论若不框限代数解析法# b$ U  S9 j  @4 i  S; Z
以CAD作图只需活用 Scale 即得解

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我爱用acad
发表于 2014-5-7 23:05:20 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
SunVei 发表于 2014-5-7 22:16 static/image/common/back.gif
2 J/ a9 Y4 v; o) j9 J3 j以第3题来论若不框限代数解析法4 S% z5 H9 \) f  t5 J& }! F
以CAD作图只需活用 Scale 即得解

6 ?' @) i- V2 y! A, B+ H% R请试做ＰＡ＝3ＡＢ，保留作图线方便我们学习哟
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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:41:51 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
本帖最后由 oxm44 于 2014-5-8 08:45 编辑 ( ?& |: E; H( I

" `: G5 |8 R8 J9 n: ^0 a7 D3 a2 u9 t√5，√37有多种作法。4 _; r% o. n  z7 o' D; X
√5.PNG
2 p$ ^; p! K' h# ~  }0 f. i+ B& n' k) T
第3题解法更多，有6、7种解法，0 x- c$ W. C# S1 |
1J.PNG
2 y7 f8 _" N( e3 N( z3 Q/ w# {

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 08:48:24 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
我爱用acad 发表于 2014-5-7 19:29 static/image/common/back.gif" h9 V8 D. @8 Q
有关第三题，请问，若使ＰＡ＝n*AB(n=2,3,4,5......)，如何画呢？

! a$ u0 {: k- L1 y" S$ s 割线1.PNG & ^  g  ~0 f- ~
6 I* u; f3 q" ?9 Z
割线.PNG

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 09:13:04 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-7 21:17 static/image/common/back.gif
/ ^# u/ A# t7 l6 F% m4 w/ T
x=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?
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泽畔无语
发表于 2014-5-8 10:02:59 | 显示全部楼层 来自： 中国湖北孝感
oxm44 发表于 2014-5-8 09:13 static/image/common/back.gif! C0 O2 x- I% I% g! c
x=kb/a (k、b、a都为已知长),用几何画法求x?
( r  [0 q) Q9 I6 c+ M
5.8.PNG 6 M# h! ~6 D% l7 d2 k  d
早上好！7 z) l" ?8 ~" B- h  h' D, `: d. a

  L; @! e( E9 i; f( D0 E/ T8 S

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oxm44
 楼主| 发表于 2014-5-8 11:42:01 | 显示全部楼层 来自： 中国江西南昌
泽畔无语 发表于 2014-5-8 10:02 static/image/common/back.gif
  A- Y# `0 ^0 M3 k2 y早上好！

0 R$ }* A" g0 |( h5 j! K0 x% U: f求比例第四项用求比例中项的方法就太绕了，直接作比例线段！如图：1 q. S8 \2 p% B1 |8 s
mjk.PNG

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