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[讨论] proe方程式曲线可以推导为SW用的吗?

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发表于 2014-6-7 08:24:00 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国辽宁抚顺

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本帖最后由 qiminger 于 2014-6-10 15:05 编辑 , F3 F3 o8 x( \% L4 O

5 ^) P2 t' h, U6 U* Y4 t最近搜索坛子里的方程式曲线 ,各种生成很美,感觉眼花瞭乱,为什么乱,因本人数学乱。
$ R8 e* {$ g4 q; ~) W网上SW相关例子不多,proe的例子很多。& }2 o  ^& K/ D  ]8 I  a
我想请教能否从proe曲线方程式推导为SW可用的曲线方程式,球坐标、柱坐标与直角坐标能转换吗?
3 b/ P* |* E% a+ Q求方法,希望坛子里的几位高手相助,谢谢~
$ s9 f8 S' t+ l5 x% I" P0 S
+ I/ H- j8 c7 N2 F个例如下:
% F  N/ Y# d7 j2 I& T& U花瓣线 球坐标:* M+ i. |6 y, E7 A
rho=t*205 M/ p. o" t% c/ ^7 {3 V5 f
theta=t*360*90 $ O8 f- z. {" v) N$ M) W9 [, Y
phi=t*360*107 d' y# A5 l* v" j, H
333.gif
  y' W; r6 K3 J9 z4 R7 a螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标(cylindrical)
, S( N! t" d& T& d' B3 v! kr=t
2 n6 Z( L1 z' h) v/ C8 b2 V) Ktheta=10+t*(20*360)
+ n1 w9 O) ]7 f* ^: h# C! kz=t*3
: i# ~% n/ j" q  E8 n3 k 444.gif
% ~9 \8 F& V3 h+ A蝶线 球坐标:
& R- I2 ~( Z8 y' T  V6 o" z1 erho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
* B) _! w5 o# ]+ g# Y5 G1 Mtheta=t*360 9 c$ [! P5 [6 l
phi=log(1+t*360)*t*360
8 P0 l1 }7 Z( ^+ L- C# [2 j9 N- U 555.gif # g6 Q: J9 e/ R, y' Q

- J9 S+ C; U, T* E# J
4 l9 G  u7 i! d6 m+ Y
9 Y0 \: @8 P" R! k5 y2 Q" K
/ Z& q. m, `! m9 r# M# O, s: I. [# C% v9 B2 g* ?6 p) E. m* z& z
发表于 2014-6-9 12:11:41 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用,但仍有其限制。$ q4 i2 w- V: }" |' h' u( J# h
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
, h$ ^2 {# R) A3 D& d  g7 n我的數學也不太行,但前輩真有興趣的話,可以多多參考梁叔(ryouss)和阿木(22553711)的帖子。
" Y6 Y8 x% Q  i- G+ \壇子裡高手很多,但有積極討論方程推導的,近來就這兩位大大。1 g* ]1 M: Z7 A, o& j
梁叔的方程曲線推導很有條理,阿木對球座標的轉換思路很清晰,您可以私下請益再公開討論。
 楼主| 发表于 2014-6-10 11:08:11 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁抚顺
本帖最后由 qiminger 于 2014-6-10 15:09 编辑
6 E5 m7 x1 C9 ?3 _
gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
# [3 f& m) W' [9 ASW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用,但仍有其限制。
  U/ j. }5 C4 a: O1 x! f! D9 q例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
! o) S: n' j  i2 M' n" C我的 ...
8 p9 q# @, ?. r  n3 W
谢谢阿丹指示。
  ^- \( I1 z9 c% U" ~我搜到一个公式应该可以。% x* f, e! I5 h! n8 I
球坐标  转  直角坐标   
5 l1 h/ r6 z$ h7 I, J2 v. qz = r * cos(theta)  c" ^' w# O" p, R& Y+ I" U
x = r * sin(theta) * cos(phi). l. ?+ ?. T% Z# U
y = r * sin(theta) * sin(phi)
4 h) E% k1 Y1 M/ M) {; }
- U5 t- l9 ?( t1 i0 E# h测试做了一个蝴蝶曲线,t参数不能设置太大。
# [- j. i2 U- `8 r) A 蝴蝶曲线.gif
发表于 2014-6-10 21:00:07 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
两个不同的软件呀,
发表于 2014-6-11 11:04:48 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江嘉兴
空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.' s& K% z3 z! y
solidworks (2012以下版本)僅提供 直角坐标系,2012以上版本沒用過就不清楚.
) p- S* z, S2 A( ?) i  q8 e+ k7 f9 L0 O3 O: `! w  |8 R9 @& x4 T
capture_06112014_104243.jpg
 楼主| 发表于 2014-6-11 13:17:28 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁抚顺
ryouss 发表于 2014-6-11 11:04 static/image/common/back.gif2 Y4 U; Z+ v7 t! \
空间坐标系之 球坐标  ,  直角坐标 , 圆柱坐标 之間是可以相互轉換,有關轉換公式查網就有.' C; e& O; J: f4 d
solidworks (20 ...
7 j, p( U: k5 i& ~. q1 g  x0 J
谢谢梁老师指引,球坐标转换公式代入后略修改参数,可以生成相拟曲线。
9 `. c# U" h( k: z. P" L9 x8 R圆柱坐标还没搞明白。
发表于 2014-6-11 16:17:24 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江嘉兴
qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif; n+ G' q4 M6 D
谢谢梁老师指引,球坐标转换公式代入后略修改参数,可以生成相拟曲线。
- Q% R  N0 K, T圆柱坐标还没搞明白。
6 [/ }$ q+ K( s
圓柱坐標
' v0 I9 o3 _* E: ^7 |4 K' O4 Z3 J參考維基網站 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5 ... 0%E6%A8%99%E7%B3%BB
" i3 I- i" P" F2 c1 q
' O) [' f. l# [% M' L7 }* J! c如下圖,Q點的圓柱坐標是 ( ρ ,φ  , Z ) 。
) g& S! S- E; a. C  |( d: L6 mρ 是 Q 點與 Z 軸的垂直距離。
) V9 K2 b! j+ t) v* wφ 是線 OQ 在  XY面的投影線與正 X 軸之間的夾角。* }/ D; z4 A& }
Z  與直角坐標的 Z 等值。
: L; h# e; v9 z) s/ G 300px-Cylindrical_with_grid.svg.png ; o& c( _  E% P0 @( A; F
使用以下方程式,可以從圓柱坐標變換為直角坐標:
http://upload.wikimedia.org/math/8/3/7/8371cdffc54ce9634084d36dc26bf650.pnghttp://upload.wikimedia.org/math/7/9/1/791de0d4d5f02b9d75bea16d96fb7cc9.pnghttp://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png
: K* J- R4 y" F6 U: g8 h
相反地, 可以從直角坐標變換為圓柱坐標:
http://upload.wikimedia.org/math/e/6/1/e616e755a2a2944e4fa22178c567d82a.pnghttp://upload.wikimedia.org/math/9/1/1/911895113239c5871dd37e501923016f.pnghttp://upload.wikimedia.org/math/2/6/3/263d3f34131d1d8de87627c66e4824f5.png
9 G! K2 d& z9 C* g: z1 G, ?0 e
; F  T5 y0 i/ e
发表于 2014-6-11 16:48:01 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
謝謝梁叔的資料~~
发表于 2014-6-11 17:18:47 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江嘉兴
gt.adan 发表于 2014-6-11 16:48 static/image/common/back.gif
) J' f3 A: Y( }, [0 U' l謝謝梁叔的資料~~
5 t4 e% s" o# ~0 J
丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!
发表于 2014-6-12 00:03:23 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
ryouss 发表于 2014-6-11 17:18 static/image/common/back.gif
6 k" }2 \1 M+ Y* v# @0 P丹大虛懷若谷,應該指導一下啊!

( z$ N2 S6 V, D6 s2 P8 G" ~梁叔別開我玩笑啦~我差得遠咧~~
发表于 2014-6-12 23:58:33 | 显示全部楼层 来自: 中国福建福州
gt.adan 发表于 2014-6-9 12:11 static/image/common/back.gif
0 P( Y( L; W9 ~SW自2009加入的方程曲線功能確實不錯用,但仍有其限制。9 X6 s6 u9 p5 f, ]3 k
例如數值太大(圈數太多)時容易亮紅的問題。
4 J5 n+ q! t- r7 p$ H$ Y9 z  u我的 ...

5 z( ?! c8 L2 @% _丹哥又抬举小弟了,俺只是喜欢钻牛角尖而已。8 A* z6 {, g+ H5 O) `7 y& N) K4 O7 p
最近工作很忙,加上装潢,有点焦头烂额,故而未能及时回复,
发表于 2014-6-13 00:11:17 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江杭州
qiminger 发表于 2014-6-11 13:17 static/image/common/back.gif
+ C% \( p5 o, x! b; W% `& T谢谢梁老师指引,球坐标转换公式代入后略修改参数,可以生成相拟曲线。4 O- n" ~, q3 x" c2 r* A) o
圆柱坐标还没搞明白。

0 e4 E% L# g' [" j1 N" K% [关于公式曲线的帖子,俺看了不少,其中不老叔的帖子那是不用说的了,可惜他老人家已是闲云野鹤。% Z; M" X  w% U+ h% G2 M* w; Z" T
所幸还有梁兄,英雄,丹哥等大大,时时发帖讨论,俺们受益,
; Q7 M/ R8 H; Y4 m6 f……
9 \9 R; ~! ~7 o" _) i9 N柱坐标其实就是空间极坐标,楼上梁兄图文并茂解释的很清楚。在平面直角坐标系中,极坐标方程最有代表性的应该就是阿基米德螺线了。理解了极坐标,就理解了柱坐标,两者的差异只是一个坐标轴,
发表于 2014-6-13 11:32:37 | 显示全部楼层 来自: 中国台湾
22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
0 x. \8 |& ?: `' d" b2 H关于公式曲线的帖子,俺看了不少,其中不老叔的帖子那是不用说的了,可惜他老人家已是闲云野鹤。4 P  r1 J) G+ M2 W) y
所幸还 ...

/ E  ?2 ~& g* G0 [3 T# O阿木思路相當透徹~大讚!跟著學習~~
 楼主| 发表于 2014-6-13 15:33:11 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁抚顺
22553711 发表于 2014-6-13 00:11 static/image/common/back.gif
7 Q% {* Z! ^* M4 q关于公式曲线的帖子,俺看了不少,其中不老叔的帖子那是不用说的了,可惜他老人家已是闲云野鹤。
) G8 v0 J4 `2 X+ Q- T所幸还 ...
  [0 P7 O& k4 \3 b7 {" G6 N- ^
谢谢阿木耐心讲解,有你们,我在论坛里真的学了很多知识。
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