如何作一已知椭圆的切线，使之与切点圆心之间连线的角度为定值？

chenmik · 发表于 2015-5-26 15:57:32

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不知表述得对不对，就是如下图，作已知椭圆（白）的切线（绿），使切线（绿）与切点圆心连线（红）的夹角为定值（67）。要求几何法。谢谢
椭圆切线.PNG

woaishuijia · 发表于 2015-5-27 01:08:24

本帖最后由 woaishuijia 于 2015-5-27 08:46 编辑

粉色垂线与椭圆交点及其所有在椭圆上的中心对称点均为所求切点

LongmanHao · 发表于 2015-5-27 08:04:27

woaishuijia 发表于 2015-5-27 01:08 static/image/common/back.gif- x' z' r1 U6 m! T' l( Z$ J7 q1 M* F; e
粉色垂线与椭圆交点即为所求切点

看不明白是什么原理，感觉很厉害，是否可以详细讲解一下，感谢！

chenmik · 发表于 2015-5-27 10:06:18

解得漂亮！！！感谢W版，同求原理

woaishuijia · 发表于 2015-5-27 10:23:45

chenmik · 发表于 2015-5-27 11:45:36

woaishuijia 发表于 2015-5-27 10:23 static/image/common/back.gif

这三角函数太深奥，不过还是多谢W版。另请教一问题:象这种过椭圆上一点作切线，我是用构造线来画的，不知这样作准确吗？如果是用标准的尺规法怎么作呢？

woaishuijia · 发表于 2015-5-27 12:10:26

chenmik 发表于 2015-5-27 11:45 static/image/common/back.gif; y: h# h* @+ r' C1 E4 F2 |
这三角函数太深奥，不过还是多谢W版。另请教一问题:象这种过椭圆上一点作切线，我是用构造线来画的，不知 ...

方法正确

尺规画法:以椭圆短半轴端点为圆心,椭圆长半径为半径画圆,圆与椭圆长轴的两个交点即为椭圆的两个焦点.由椭圆上指定点分别与两个焦点连线,再做两条连线夹角的角平分线......

chenmik · 发表于 2015-5-27 13:15:08

woaishuijia 发表于 2015-5-27 12:10 static/image/common/back.gif H9 o& C/ R6 k! Q! C4 R4 H3 o
方法正确 \! a* C6 b Z$ F7 a
尺规画法:以椭圆短半轴端点为圆心,椭圆长半径为半径画圆,圆与椭圆长轴的两个交点即为椭圆 ...

原来这样。受教了，再次感谢大神。
也经常到别的地方逛，但有问题发贴求助，一般都是石沉大海，没结果。感觉象W版，0519这样学识渊博而又诲人不倦的老师确实不多了，在此学习真乃一大幸事也

明天你好吗 · 发表于 2015-5-27 22:43:46

版主太厉害了，留个名，理解理解。
椭圆这一块，真是不好搞

gongwen0519 · 发表于 2015-6-4 04:20:44

用解一元四次方程（双二次方程）的几何作法参与一下：

LongmanHao · 发表于 2015-6-4 08:24:24

感谢感谢，再好好研究一下

chenmik · 发表于 2016-4-7 23:56:58

本帖最后由 chenmik 于 2016-4-8 22:05 编辑

另外一个作法：

作法.PNG

最后直接过绿点作黄线的平行线也行。

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