三角形内直径比为1:2的圆

明天你好吗

. r# ^7 i: O0 `3 [* a7 u。。。。。。。。。。。。。。。

gongwen0519

这题应该不是很难，尤其三角形顶点定位横向尺寸等于底边的一半，更是减少难度。
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稍后让我搞个任意三角形的解答上来。

明天你好吗

gongwen0519 发表于 2015-6-4 22:17 static/image/common/back.gif
! K/ |- L+ v2 a, N7 t4 p这题应该不是很难，尤其三角形顶点定位横向尺寸等于底边的一半，更是减少难度。

2 A& n  W- o0 y7 ~+ x8 P+ U+ }稍后让我搞个任意三角形 ...

! z/ V, n* h7 j' ^期待作法。。。。。。期盼

gongwen0519

明天你好吗 发表于 2015-6-4 22:52 static/image/common/back.gif
% M/ x5 `2 w; Y+ [期待作法。。。。。。期盼

原理：三角形形状及尺寸既定，则顶点至底边一端的水平距离s亦定。

可以通过解析几何手段解出过顶点且为直径比2:1两内切圆的公切线在底边上的位置。

. Q9 M5 u& g  s; V5 D/ B( T8 X. Z4 G

gongwen0519

几何作图过程:


/ C, u! I( o& R  H$ P7 f2 |4 S$ \9 c
+ {* o3 w/ t+ W, T1 f# u2 p, G$ `. S  }
& y3 S  y& O# I5 g/ @& c9 Q; _

cayuer

能阐述下运用解析几何的什么定理不？ xxxx谢谢

gongwen0519

cayuer 发表于 2015-6-5 15:32 static/image/common/back.gif
. F; m2 [/ {; M; H2 {9 d能阐述下运用解析几何的什么定理不？ xxxx谢谢

没什么定理，就是以B点为坐标原点，BC方向为x轴正方向建立直角坐标系，然后根据相交啊、相切啊等等去——“死算”，进而得到D点的坐标值就行了（只不过运算过程没有具体数值，全是字母代数运算，这可是个苦差使）。最后将代数表达式结构“转换”成其反应的几何意思。

7 E7 s# W2 c; M* j5 h* ?: y

gongwen0519

需要说明的是，4楼表达式看起来咋咋呼呼满足任意三角形，但不是所有的三角形都有那么一条公切线的存在，可以由其根的判别式结果所表达的另一个关于三边关系式来决定。

gongwen0519

下面这个作法已经将一元二次问题转为一元一次问题，有空再研究更简单的作法（譬如从角度、圆弧方面去考究），也希望有高手出简招：
! y. A0 K! g3 U. Y& I" y. V: b

明天你好吗

gongwen0519 发表于 2015-6-5 14:07 static/image/common/back.gif
; x5 e. {, r# m( Y: i. O几何作图过程:

谢谢老师，我琢磨一下

cayuer

gongwen0519 发表于 2015-6-7 01:02 static/image/common/back.gif
下面这个作法已经将一元二次问题转为一元一次问题，有空再研究更简单的作法（譬如从角度、圆弧方面去考究） ...

" S- p4 d/ i& {实在佩服9楼的几何功底  
能发点学习几何的视频或者书籍 供学习下吗 谢谢

满楼红袖招

好好学习，天天向上