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[分享] 實体球面包覆

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ryouss
发表于 2015-8-12 21:53:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国浙江嘉兴

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x
應該是個古老的題目,相信還是有人不會.
, K* h' k) ?4 Q/ F$ k9 _條件是真圓球面./ U  N6 R; S8 d4 C: O& e

5 J! [0 P" m9 `/ N0 g 1.png 1 s9 A# F: e9 O2 Y; X' z

1 p) s7 W( }" S5 W
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394975908
发表于 2015-8-12 22:16:43 | 显示全部楼层 来自： 中国广东广州
这个徐了包覆 还有什么方法可画出来
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-12 23:00:40 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
394975908 发表于 2015-8-12 22:16
5 x: [2 B" I# `6 G这个徐了包覆 还有什么方法可画出来
; v! F! ~* m% ^% q2 r
凸台拉伸和包覆會有些差異
* N; V( x6 x1 E# c' x, C( m& S0 ` 2.png 1 Q: ]+ B4 X3 Y6 u: O" }8 i) A( a
( F( t+ V& H: O1 M3 E+ \
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gld123
发表于 2015-8-13 08:32:38 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
我猜想，应该是椭圆，长轴半径等于短轴半径，

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ryouss
不要猜,測試看看.  发表于 2015-8-13 08:50
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信仰之歌丶
发表于 2015-8-13 09:22:49 | 显示全部楼层 来自： 中国广东惠州
同等包覆
% r4 B% d6 M# ~; v4 y6 L
$ t6 f( P' e- U! L- K, F  ]% D/ T0 x; }. i" M; ?5 E
QQ截图20150813092126.png
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gld123
发表于 2015-8-13 13:16:10 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-12 23:005 C. I0 n8 _7 g9 l
凸台拉伸和包覆會有些差異
% m$ x& f: ?7 c8 Z+ `
Snap1.jpg

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ryouss
謝謝參與,不是橢圓併成的吧!  发表于 2015-8-13 13:25
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565018280
发表于 2015-8-13 13:21:11 | 显示全部楼层 来自： 中国山西阳泉
gld123 发表于 2015-8-13 13:16
9 \$ }4 |( L5 b8 \  a( j$ W
很好的思路，谢谢。
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啥都没准
发表于 2015-8-13 14:50:47 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
本帖最后由 啥都没准 于 2015-8-13 14:52 编辑 6 [) P4 z- U* ]; s  x! S, n
$ q9 }$ X! f+ p
试了又试，搞了又搞……+ W2 }% A4 K; d& f  {4 L
一个是用样条曲线取得近似园
% Y" q7 \  \3 K# _* G5 u一个是用椭圆长短轴相等的圆
" O+ W* z( i  Z& i5 s  R( {7 B哈哈，效果是差不多了，也只能尽力这样了
6 f; B/ g& h1 \8 g0 B* k不知道啊丹是什么方法呢
! Q- ]1 U0 Q7 a2 |9 Y' J" ^* ?, m1 ^2 Y/ n5 u
3 I+ i. i" b; A& U0 [

/ i. \4 S# C! K- w8 d
8 o' E& R2 J, K1 B9 q  A) d/ U' W% g/ L: U6 }& ~. t" l4 w: W

/ e' M! B& v) H0 P7 s% b' S- P: t, [$ w: W9 V6 v0 K- {
QQ截图20150813144329.jpg
QQ截图20150813143752.jpg

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ryouss
用椭圆长短轴相等的圆可以包覆嗎?  发表于 2015-8-13 15:14
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啥都没准
发表于 2015-8-13 16:05:16 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:44:29 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-13 16:47 编辑 7 M# H5 W! m+ e  k" @
啥都没准 发表于 2015-8-13 16:05
6 Y  I3 R( }2 U可以的，椭圆长短轴相等时可以的……
' N3 U2 Q2 a9 x, {
2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗
* Q6 Z8 R1 m0 V) _* |啥大倒是要指導一下啦!) G$ I. K- I, U: I; x9 v
" n. d% k4 u7 w# P+ k
1.png 1 G+ w  A7 j$ P0 U3 b. ]; Y

8 V2 u: k: q0 Q! f; v
" Z4 F% Z6 J1 |) H0 S3 n; [+ [ 2.png
7 U8 c5 @1 u9 a7 V. Z
6 |5 o  A! e  W+ c# Q
) _0 s; t7 E& _7 a
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-13 16:55:48 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
gld123 发表于 2015-8-13 13:16
9 h# v) l9 w8 g& u
如6#  g大也是橢圓合成的嗎?
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KT-KID
发表于 2015-8-13 22:11:52 | 显示全部楼层 来自： 中国上海
貌似在2015里不能实现~
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啥都没准
发表于 2015-8-14 08:28:02 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-13 16:44# [6 C; P7 F* l6 x  P3 W
2012_sp4,2015_sp0  皆測試失敗
* F' p- J! k! w- R1 t啥大倒是要指導一下啦!

% ~( ]; \$ O+ \6 s( F梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈3 V. l& \4 Q4 \" j8 ^- A
! q8 n: P9 Q$ @* K( |# T
关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去的半圆旋转实体
7 Y2 z# x5 s9 j! x2 `+ q7 Z% K- ^' c2 {, g( U9 C
我也是闷了好久才搞出来的
$ Z0 M8 o, h3 ~% A2 b6 m2 ]7 b( A8 H( y1 K
不知梁大是用哪种方法画的呢- `+ n( z2 B( h  N$ @1 m

- P, Z6 n* H/ `, @
; u5 Y; I7 ^, F8 h
8 ?2 M0 K7 ~3 n4 O1 h1 v* P; [3 C, c; V6 Y" }$ m8 j

$ q% ^6 S  s% i- h  _  Y; J
) `# E2 A8 H2 S5 s# A  C5 E) e8 d+ |% U) Z7 ^
QQ截图20150814082210.jpg
123.gif
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lhl2008
发表于 2015-8-14 09:00:33 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:288 [7 A% D) M7 R" _: `# V  J
梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈
6 K. Q$ |/ }- Y3 T# u- D5 i: n4 S
/ ]( [6 B: x# J  f. m/ H关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...
$ p/ l- b1 E# i; ^1 G1 q9 W4 x* i
你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。
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gld123
发表于 2015-8-14 09:49:41 | 显示全部楼层 来自： 中国河北廊坊
ryouss 发表于 2015-8-13 16:55) ?; R( V6 X) B1 f+ @' S+ L) b
如6#  g大也是橢圓合成的嗎?

4 @, W: \# h7 k9 ~4 X5 A0 L
5 y8 Y* H5 g! ~( F0 u对，十三楼已给出画法。真正圆还不行。
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 10:44:52 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
啥都没准 发表于 2015-8-14 08:282 |6 _6 b8 H" |% y$ z% t/ f
梁大，你谦虚了，你还是叫我啥都没准吧，哈哈+ H! A  G% ?/ m1 m9 @, D- V

8 o/ j! x, P8 i% l1 R关键在于先画长短轴相等的构造线半圆，然后在用等距出去 ...
: y5 v- B# M! X/ W7 x
謝謝!$ l  }" X) Y$ s% I* Q( A3 Z& p
不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:21 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
lhl2008 发表于 2015-8-14 09:00. r+ S1 I9 g9 e$ E
你的方法确实可以，但是有变形，特别是竖直线条都有变形。

- T0 I& s/ i/ z  a: K/ s有变形证明约束不足
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啥都没准
发表于 2015-8-14 10:49:55 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 10:44
$ o: T% [9 @; H" {. P謝謝!
6 C. @* G8 w/ n! T不錯的方法"圖元偏移",把橢圓的"幾何線段",轉成"放樣線段"
) H1 W6 X# q7 X: h
梁大用的是哪种方法？？？？？
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ryouss
 楼主| 发表于 2015-8-14 11:28:41 | 显示全部楼层 来自： 中国浙江嘉兴
本帖最后由 ryouss 于 2015-8-14 11:30 编辑
+ K* Z  N- L0 L+ O
啥都没准 发表于 2015-8-14 10:49
: u3 H8 P9 S0 H9 l梁大用的是哪种方法？？？？？
1 C, R; p/ A& L- A
方程式,
) Z7 K% i4 p: B% H" x但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590)2 D, z$ C0 [; ?1 P0 _- M
,所以出題看哪位的方式精度較高.0 `2 y/ @( f- S  }' k7 \9 F

) |/ s  X7 z( ?方程式+ O3 s" s- h) X' C$ R, X7 e! c
1.png   B; ~5 \. ^" {/ e$ z" i, f
! `% F9 h% S1 _
方程式.png
# W0 R* T' p( @" A: Q# M( r; @; b( F% R; w0 H0 }  J
$ q' i. [; z, ~0 p
橢圓$ P1 H, n8 w0 K4 B+ g- ~
橢圓.png 9 L! t" U* g4 X0 C3 `: C+ n

, Q- r9 _' T# _9 q  A1 s
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啥都没准
发表于 2015-8-14 11:50:37 | 显示全部楼层 来自： 中国四川乐山
ryouss 发表于 2015-8-14 11:28
7 n. ]( r0 q& r$ W0 b0 t0 E8 s* o方程式,; y/ J2 U+ t1 z
但也是達不到真圓要求,用球體表面積核對的話,設球半徑 R=50(4*PI*R^2=31415.92653590): D: K/ e0 t( b
,所以出 ...

& ]2 f6 d! s! m, Y1 t吆西……All roads lead to Rome.

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ryouss
哈哈! 想想方法找出最短的路  发表于 2015-8-14 11:56
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lhl2008
发表于 2015-8-14 12:05:51 | 显示全部楼层 来自： 中国陕西西安
经过试验，在圆柱、圆锥这些可展开面上，进行包覆，是没有变形的；而在球体等不可展开面上的包覆是发生了变形的。1.圆柱包覆：无变形 2015-08-14_11-38-44.jpg
7 f% i, U. K" i! t9 H  Q, q- \" F3 U& q' N9 S( r
2.圆锥包覆：无变形 2015-08-14_11-59-13.jpg 1 b( _9 z, q8 I
3.球体包覆：发生变形 2015-08-14_11-40-07.jpg - w$ F, a3 s$ A% ]
* ~3 b. |2 H0 H7 z3 z  z
所以，在不可展开面上的包覆，只是可以玩玩而已，不可当真！
0 K0 i' s( n5 n4 s
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