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9天前
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[求助] 公转+自转的运动轨迹

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SW2016
发表于 2018-4-19 22:18:05 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自： 中国广东肇庆
特征建模
主题分类用于问题归类:

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x
最近对轨迹大感兴趣，也从闷大处学到了扫描求轨迹的方法。* I8 |# x+ y& M* S3 s! D3 m3 b3 M
但对混合的运动轨迹，用扫描法求轨迹就不一定可行。9 x" P/ ^! ~, l3 ?3 R- s* [
比如这个公转+自转的混合运动，公转1圈自转5圈，轨迹比较复杂，看曲线形状应该类似摆线。
# ?7 [0 p$ Z  M* W0 O我所能想到的方法有如下3个：* [+ Z' i8 j  s7 i9 x0 i" f& X9 K
1、motion运动分析法，这个是软件的功劳；3 U* _/ [8 {( A' Q  g3 r( F
2、方程式曲线法，这个我不会；4 g, V  P: e! j8 W! M5 B. Y
3、描点连线法，这个精度不高。" }4 o* Z3 q) y. j' e
除了上述3种方法外，看看大家还有什么好方法，也请数学高手推导一下这个曲线。
1 O6 d5 W, }5 Q 0419.gif
9 h6 x8 I* k9 h  a5 @
+ B' z( @( Y) x3 t# E( i+ X边线在平面上的投影不是圆% @8 @7 e: C# F" n; Y+ z. E
01.png 8 y) }, l/ ~) Q6 L  T
* T! D* }# F/ e1 R8 z* e
02.png * h& b) K! l* k3 ~6 W3 ]" D8 Z. e& G: T$ n
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-19 22:46:51 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
一些有关摆线的动画
; y$ X* s6 `) t; G- h
6 h- G3 T$ [- h0 b9 n& u6 Z 000.gif 9 e& H3 G3 _1 @! ?( o1 j  s1 t

% z4 T" g2 G/ H; V 001.gif : }; \+ \" K  ?5 I6 r& |
4 R; M' f0 ^0 [; [. \/ v
002.gif
% M0 {' }* r3 j7 u: }0 h
% S* E" K1 s# l0 ^: o" }4 m 003.gif 5 x* }1 o( y0 |: D  z

1 \7 C- p8 `$ W1 l, [$ Q' Q1 \ 004.gif 5 B! a0 M+ O# a0 A

- a9 D; P* i( z9 k* n 005.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 01:00:37 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
公转+自转 地球赤道上一点的轨迹) V' M% ]. v; z$ Z

6 t; q6 O0 b$ g7 D2 z% a3 X& D1 S; l 008.gif
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gt.adan
发表于 2018-4-20 03:52:08 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
有趣，靜待討論~
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 11:11:38 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
gt.adan 发表于 2018-4-20 03:52
* v0 h0 R/ a% Y" d有趣，靜待討論~
0 R0 X' {2 ^, }4 }0 p. X
这个问题有点偏门，相信对这个问题感兴趣的人也没几个。; m: L" ?( l# e
对于这类比较复杂的轨迹，我认为除了用motion和方程式，没有其他更好的方法。
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 11:58:22 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
加个月球就更复杂了（不是按实际位置和比例）1 `1 U& E$ }. ~9 g9 u. L

- H7 T, H  W3 s1 Q/ j$ Z, f# T 009.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 16:52:39 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
不同的转速不同的方向会有不同的结果
8 @) s7 G% n+ {0 Y4 M' P- a看这个像不像一个小孩子围着爸爸转，吵着要买玩具？7 @  K4 d, O8 v- o! R0 ]

2 u% Y% l! w2 K; c! h- z  ` 同.gif 5 S* @8 o( k9 N3 b: Z' I4 H9 w
2 V7 R0 @0 R1 P* y
反.gif
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-20 16:55:05 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
有些轨迹光凭想象是想不出来的2 K7 k0 t6 R4 ~
% \  O3 m0 U0 t$ G+ I7 R$ ]9 H
000.gif

评分

参与人数 1三维币 +20 收起 理由
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wancly
发表于 2018-4-23 09:26:33 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏苏州
好东东，值得分享。
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ga7zm
发表于 2018-4-23 11:31:26 | 显示全部楼层 来自： 中国河南新乡
太阳还没有动起来
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22553711
发表于 2018-4-23 13:13:57 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏常州
谢谢S大分享，很漂亮~% i3 l+ s' E3 N4 k4 |' D
这些轨迹很工整，应该不难用方程式表达，有时间再尝试一下
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22553711
发表于 2018-4-23 13:18:09 | 显示全部楼层 来自： 中国江苏常州
不过公式曲线不支持自相交，所以要加上Z向变化，但Z向投影轮廓是一样的
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 13:38:16 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
本帖最后由 SW2016 于 2018-4-27 13:46 编辑
. o( G+ q0 g4 B% Q4 n% W* V
22553711 发表于 2018-4-23 13:18
8 @& ^# V. p) Q9 o. @! `不过公式曲线不支持自相交，所以要加上Z向变化，但Z向投影轮廓是一样的

/ K- V3 M, N6 g2 I) C' [) ~, f6 C  _期待大哥出手！/ o% [9 P; `1 E
那个地球的轴线是往固定方向倾斜的，所以觉得很难搞。! |" v' R1 F. z7 L# N
如8楼，如果没有用MOTION跟踪出来，我是无论如何都想不到轨迹会是三角形的。
! _8 B; R, `/ B- A  o, ]! S' _) ?
补几个同一模型不同转速得到的曲线，看上去很有规律的美感。/ x1 r8 x1 O  L7 K" ~3 @+ J

% T0 A0 X5 @$ s8 C/ U6 e0 T8 X 01.gif
3 C. k$ Q; \  t( P6 M1 c- I: I& M  P0 p2 P% d+ y

0 M: t4 c3 q9 z# f! b9 u# r- c) h' A1 k
02.gif 1 Y$ m+ u3 n5 ~) K4 \
1 [# W; _6 ~& y3 G/ B
7 m5 c, @3 A  `& b

9 {2 J, w7 m8 u4 f+ p 03.gif
- z8 @2 K  G& ^+ h( e" F
( A' c3 `; c/ w  k
9 D; D( Q: Q+ I. D5 y  e, N6 f1 S+ @% i
04.gif $ C2 y9 Y. P6 {* _8 I
- n& Q% m: f& h9 ?: o

5 _# [* \: ~: \3 |$ p) M8 I4 G+ T+ w; I  ?
05.gif ) y# ^* m& c* h9 {# f9 {! K- _6 w

+ D3 v9 N$ e2 V8 K; [0 Z2 W9 k. c% k- t  _/ Z( @* @

* ?: X* H% I& _. X: D: |! X, s' ] 06.gif " u3 O4 G/ O/ _& z# f# i. I0 U
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 14:14:35 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
ga7zm 发表于 2018-4-23 11:31
( [( h4 m8 i. m" }: Q- T0 x/ m6 y太阳还没有动起来
" X- C! s' S) u) P7 E% y; W3 {+ R
太阳来了，我是用这个模型给小孩解释为何会有四季的变化。! q/ w; L& s! `$ s
& W+ S) B; E  \- l
( K1 U& F& [1 {5 _; b7 u/ r% \
ZZ.gif + g- s2 Z  _3 o+ T" N7 p7 k

点评

杀苏
寓教于乐  详情 回复 发表于 2018-5-9 08:32
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 14:45:39 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
这个动画可以非常直观地看到地球在黄道不同位置时，太阳照射角度的不同变化。& Z: G" e) I6 F7 o+ ~5 Z$ x

* f5 s. V5 x: Q8 b* @# ] 03.gif
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 15:50:07 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
本帖最后由 wuzhidao 于 2018-4-23 16:26 编辑 8 p6 g- T$ [3 d! o9 {* x4 U& k

: A3 d4 I! @% ?( d* d坐标点随时间的函数
- f( Z# |8 P4 ~/ E" P$ T gs.PNG
( D7 [( Q5 ]) u" |$ [: T! Gw1和w2之比不同，画出的轨迹就不一样。" w3 v) v# |7 j
w2/w1的值为1-10的轨迹，图序是从右下角往上，从右往左依次是1到10/ J" K9 x" g3 D
捕获.PNG
* J% \4 |& N; mw2/w1的值为11-20的轨迹，图序是从右下角往上，从右往左依次是11到20# n& ?! i" t+ v4 m
2.PNG
* D9 V- B. ~- n$ h! q8 d8 v. a& w; z1 p6 E: q
更复杂的情况，相当于公转+自转+公转吧7 G6 \7 V7 H9 ~) V$ ^# r1 T/ [
gs.PNG
3 n& T* {% v5 S1 ~4 e/ |+ |; U- P+ Q# G$ T

& m3 c* r, t9 ]" f. h* `
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 16:20:16 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 15:50
$ i$ S, S" Y! u& g* X坐标点随时间的函数
/ H# J! K/ Y. f6 P" d7 s+ i7 W+ u' b" R; C% Z% c: q3 E
w1和w2之比不同，画出的轨迹就不一样。
) Z1 {# F$ z& H  t
很好啊，请问这是个软件？我也想装个玩玩。

点评

wuzhidao
我用的matlab 2012a  详情 回复 发表于 2018-4-23 16:23
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 16:23:55 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
SW2016 发表于 2018-4-23 16:20
4 P9 n  G2 C. d5 |3 d很好啊，请问这是个软件？我也想装个玩玩。

7 ~6 y" f& N1 e# x) t6 r我用的matlab 2012a
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 16:25:53 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 16:23
6 k% N2 n( }' M% H/ K% R我用的matlab 2012a

9 ~( P' Q0 T% i0 [) y' {! n这软件依稀有些印象，好象有几个G那么大的。
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 17:50:44 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
sjx.PNG
# w# W' Z; }' Y0 S4 ?- q3 {* ^
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 17:58:09 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
wuzhidao 发表于 2018-4-23 17:50

6 q3 f  v' _& K# B+ K8 }请问这软件能不能生成三维的轨迹，轨迹生成后如何导入SW呢？

点评

wuzhidao
三维的没有问题。 导入到solidworks就难啦  详情 回复 发表于 2018-4-23 18:56
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wuzhidao
发表于 2018-4-23 18:56:29 | 显示全部楼层 来自： 中国广西
SW2016 发表于 2018-4-23 17:58
/ X$ F+ K2 Y6 z: h# @% A# u! \请问这软件能不能生成三维的轨迹，轨迹生成后如何导入SW呢？
% J, N" \0 t+ i0 o
三维的没有问题。
# q& j! m. _9 C% s% j  v8 c+ x导入到solidworks就难啦，这是个数学计算软件
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ryouss
发表于 2018-4-23 22:36:37 | 显示全部楼层 来自： 中国台湾
本帖最后由 ryouss 于 2018-4-23 22:38 编辑   x" ]6 V0 H$ O5 E- B; V4 Q
& }/ y8 B# K4 R; W7 Q6 R8 q* W8 ~5 K
1#边线在平面上的投影確實非圆,最大之間隙值 S 參考图示.
) Q* m6 {  z/ z# U; K9 y
3 J1 i9 g( \7 ]( ? 5.png ! m/ i5 c- @+ o6 h& |
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SW2016
 楼主| 发表于 2018-4-23 22:58:54 | 显示全部楼层 来自： 中国广东肇庆
ryouss 发表于 2018-4-23 22:36
* t( k5 U  @: k9 i; n# S% s1#边线在平面上的投影確實非圆,最大之間隙值 S 參考图示.

+ N2 T' c  L3 f, b  l多谢梁大指教，我也知道这个差值是斜线长度与半径之差。
/ ~$ f4 i; c, B" J8 v# }9 s对于混合运动轨迹，特别是对于非匀速的运动，我还是觉得用motion比较方便。
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ggyy229
发表于 2018-4-24 05:29:13 | 显示全部楼层 来自： 新西兰
精彩的讨论，学习中!!
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