公差分析之基准带M圈

棣拓

$ q: l6 ^+ _8 F9 {. M前言

      上篇文章我们讲了M圈的含义，分析了被测要素带M圈和不带M圈的区别。由此我们知道被测要素带M圈时，在被测要素实际尺寸远离最大实体状态时，被测要素可以获得一个额外的公差补偿，换句话说被测要素带M圈时，其本身可以获得一个补偿公差，该公差使得被测要素公差带可以超出公差框内的公差，补偿公差的大小随着直径的变化而变化。但直径不得超出被测要素要求公差范围。接下来我们来解析基准带M圈的情况，来看看基准带M圈会产生什么样的效果。本文以图1零件作为对象，分析基准带M圈的情况。

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问题阐述
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- c" ?+ c; O# g图2零件检具模拟
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被测要素后面加M圈，基准后边不加M圈。我们根据图2要求来模拟——理想检具(不考虑检具公差)，该模拟过程与上篇文章检具模拟过程一致：

1、先模拟一个理想平面A,与零件A面完全贴合；

2、再模拟一个中心线与理想A平面垂直、直径始终与基准孔B的体外作用尺寸直径相同（基准孔B直径在19.8到20.2范围内变动）的检测销B；

3、模拟一个中心线与A理想平面垂直；与检测销B平行，且与检测销B中心距离为160mm、直径始终与基准孔C的体外作用尺寸直径相同（基准孔C直径在19.6到20.2范围内变动）的检测销C；

4、模拟一个销组，该销组所有销中心线与A平面垂直，各销之间Y方向中心距110、X方向中心距100，直径为均为14.4mm，且该销组与检测销B中心距为25mm（销组）各销直径=最大实体实效边界=MMC（最大实体）-0.3=14.7-0.3=14.4mm。

理想检具如图4所示模拟零件2检测过程

      将模拟的零件用模拟的理想检具进行检测，具体过程如上图所示。根据零件2的图纸要求，基准孔B、C始终卡死在检具对应的检具销上，被测孔公差带中心位置不变。检测中只要零件被测孔中心不超出红圈表示的公差带，就说明零件是合格的。其中红圈的直径大小发生变化，是因为被测孔位置度后面加了M圈。

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图3零件检具模拟
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被测要素后面加M圈，有一个基准后边加M圈。我们根据图3要求来模拟——理想检具(不考虑检具公差)：

1、先模拟一个理想平面A,与零件A面完全贴合；

2、再模拟一个中心线与理想A平面垂直、直径始终与基准孔B的体外作用尺寸直径相同（基准孔B直径在19.8到20.2范围内变动）的检测销B；

3、模拟一个中心线与A理想平面垂直；与检测销B平行，且与检测销B中心距离为160mm、直径为一个固定值19.6的检测销C（销C直径=最大实体实效边界=MMC（最大实体）-0.2=19.8-0.2=19.6mm）；

4、模拟一个销组，该销组所有销中心线与A平面垂直，各销之间Y方向中心距110、X方向中心距100，直径为均为14.4mm，且该销组与检测销B中心距为25mm（销组）各销直径=最大实体实效边界=MMC（最大实体）-0.3=14.7-0.3=14.4mm。

理想检具如图5所示
模拟零件3检测过程

      将模拟的零件用模拟的理想检具进行检测，具体过程如上图所示。根据零件3的图纸要求，基准孔B始终卡死在检具检具销上，基准C孔相对基准B孔中心有一个旋转，被测孔中心公差带跟着浮动。检测中基准孔C公差带中心不超出对应红圈代表的公差带，同时零件被测孔中心也不超出红圈表示的公差带，就说明零件是合格的。其中红圈的直径大小发生变化，是因为基准C孔位置度与被测孔位置度后面加了M圈。

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图1零件检具模拟

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被测要素后面加M圈，有两个基准后边加M圈。我们根据图1要求来模拟——理想检具(不考虑检具公差)：

1、先模拟一个理想平面A,与零件A面完全贴合；

2、再模拟一个中心线与理想A平面垂直、直径为一个定值19.6的检测销B（销B直径=最大实体实效边界=MMC（最大实体）-0.2=19.8-0.2=19.6mm）；

3、模拟一个中心线与A理想平面垂直；与检测销B平行，且与检测销B中心距离为160mm、直径为一个固定值19.6的检测销C（销C直径=最大实体实效边界=MMC（最大实体）-0.2=19.8-0.2=19.6mm）；

4、模拟一个销组，该销组所有销中心线与A平面垂直，各销之间Y方向中心距110、X方向中心距100，直径为均为14.4mm，且该销组与检测销B中心距为25mm（销组）各销直径=最大实体实效边界=MMC（最大实体）-0.3=14.7-0.3=14.4mm。

理想检具如图6所示模拟零件1检测过程

      将模拟的零件用模拟的理想检具进行检测，具体过程如上图所示。根据零件1的图纸要求，基准孔B相对检具销有一个X或Y方向运动，同时基准C孔相对基准B孔中心还可以有一个旋转，被测孔公差带中心跟基准B、C孔公差中心的偏移而浮动。检测中基准孔B、C公差带中心不超出对应红圈代表的公差带，同时零件被测孔中心也不超出红圈表示的公差带，就说明零件是合格的。其中红圈的直径大小发生变化，是因为基准B、C孔位置度与被测孔位置度后面加了M圈。

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% |, i' O/ m8 }! F$ i/ u9 K; P基准加M圈解析：

基准不带M圈：理想检具模拟过程中，模拟的检具销直径不是一个定值，它始终要与零件基准孔体外作用尺寸相等，即检测过程中检具销始终卡死在零件基准孔中。

基准带M圈：理想检具模拟过程中，模拟的检具销直径是一个定值，该值等于孔的最大实体实效边界尺寸。

       由以上可知，基准带不带M圈，直接影响理想检具模拟中基准孔对应检具销的直径是不是一个定值。

       若基准孔对应检具销直径为定值（该值等于最大实体实效边界尺寸），当基准孔的直径大于对应检具销直径时，基准孔相对检具销有一个间隙余量，这时检具销可以在基准孔约束的方向上平移或者转动。

       上篇文章中提到被测要素带M圈本质上就是补偿公差带使得公差带增大，公差带的大小随着直径的变化而变化。但直径不得超出被测要素要求的尺寸公差范围。从以上描述中可知，补偿使公差带宽度增加了，但是公差带的位置固定不变。基准带M圈时，检具销直径是一个定值（该值等于基准孔的最大实体实效边界值），当基准孔实际直径大于检具销直径时，基准孔相对检测销可以有一个浮动。而GDT标注中，基准孔公差带中心与被测孔公差带中心距离是一个理论尺寸。所以当基准孔浮动时，被测孔公差带中心位置也会有一个偏移，相应的公差带也会跟着偏移，这个公差带的偏移可以使之前公差带以外的元素，移动到公差带中。一个基准孔最多可以约束2个自由度，则基准孔最多也只能在两个方向平移或旋转，因此被测孔公差带也只能在基准孔约束的方向上平移或旋转。由以上可知，基准带M圈其实就是被测要素公差带位置可在基准约束的方向上平移或者旋转，即被测要素公差带有一个位置的变动，也可以说是位置的补偿。该补偿的大小随基准孔直径的变化而变化，直径不得超出基准孔尺寸公差范围。

实例分析
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     由图7可知，基准B孔约束被测要素公差带X、Y两个方向的平移；基准C孔约束被测要素公差带绕Z方向的旋转。图纸中C基准孔带M圈，说明C基准孔对应的理想检具检测销直径是一个定值。当C基准孔的实际直径大于检测销直径时，C基准孔相对检测销可以有一个旋转偏移，则各被测要素公差带也会有一个旋转补偿。

总结

       综上所述，当基准带M圈时，基准对应的检具检测部件的尺寸是一个定值（最大实体实效边界值），当基准的实际尺寸远离检具检测部件的尺寸时，基准相对检具检测部件可以有一个约束方向上的平移或旋转，则被测要素公差带也会获得一个基准约束方向上的位置补偿。