如何计算球半径

tzydsfy · 发表于 2020-12-26 16:12:36

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本帖最后由 tzydsfy 于 2021-1-10 14:41 编辑

大家好，请问已知上孔半径，下底半径，上下高度，如何计算出球半径？谢谢!如图所示求SR?

lhl2008 · 发表于 2020-12-27 12:09:19

无需麻烦的计算，只需在SW中绘制草图，直接测量即可。

caption_cn · 发表于 2020-12-28 15:23:08

无圆心位置，貌似无解

lhl2008 · 发表于 2020-12-28 19:08:56

caption_cn 发表于 2020-12-28 15:236 E4 G% e2 d% N6 Q, U$ \' F# C Y
无圆心位置，貌似无解

圆心在中心轴线上，只需增加一个圆心与中心线重合，便可确定！

kungli03 · 发表于 2020-12-31 07:37:20

本帖最后由 kungli03 于 2021-1-2 21:47 编辑

SR=sqrt(((sqr(r2)-sqr(r1)-sqr(h))/(2*h))+sqr(r2))
SR=((R1)^2+(((R2)^2+(H)^2-(R1)^2/((H)*2))^2)^0.5

tzydsfy · 发表于 2021-1-2 15:07:26

kungli03 发表于 2020-12-31 07:37
- [5 P( H& L# C* s0 I2 [- XSR=sqrt(((sqr(r2)-sqr(r1)-sqr(h))/(2*h))+sqr(r2))

你好，非常感谢您的参与讨论。根据您的公式我代入进去算了下，好象无法算出。我把我寻到的公式上传上去了，附近中的计算公式经过验证是对的，但我不知为什么那么算，供您参考一下，有兴趣得空的话可以帮我把详细计算过程列出，谢谢！

kungli03 · 发表于 2021-1-2 21:54:32

tzydsfy 发表于 2021-1-2 15:07! v; j* @' A/ {5 P9 }
你好，非常感谢您的参与讨论。根据您的公式我代入进去算了下，好象无法算出。我把我寻到的公式上传上去了 ...

SR=((R1)^2+(((R2)^2+(H)^2-(R1)^2/((H)*2))^2)^0.5

kungli03 · 发表于 2021-1-3 08:24:32

本帖最后由 kungli03 于 2021-1-3 11:04 编辑

tzydsfy 发表于 2021-1-2 15:07 J. o' `! @+ B8 M2 {
你好，非常感谢您的参与讨论。根据您的公式我代入进去算了下，好象无法算出。我把我寻到的公式上传上去了 ...

以SW2008计算

tzydsfy · 发表于 2021-1-3 10:49:48

本帖最后由 tzydsfy 于 2021-1-3 10:52 编辑

kungli03 发表于 2020-12-31 07:37
& ?3 J" I# Z ~9 p- j' K- k' A: `SR=sqrt(((sqr(r2)-sqr(r1)-sqr(h))/(2*h))+sqr(r2))
; y- I: l) G. _! m- lSR=((R1)^2+(((R2)^2+(H)^2-(R1)^2/((H)*2))^2)^0.5
' T7 H- G! \) s! R5 g: ]( R. j ...

你好，把你截图的方程式计算结果跟我之前寻得的公式比对看是对的。但是按你这个新的公式代入计算却无法得出正确的结果的，不知公式哪里还是不对的。你上面公式可能在除号之前少了一个括号。但即使加上括号还是结果不对。我分别代入EXCEL中用涵数计算还是用计算器代入算得结果都不对。不知是怎么回事？http://D:\\截图.jpg

kungli03 · 发表于 2021-1-3 11:00:43

本帖最后由 kungli03 于 2021-1-3 11:05 编辑

tzydsfy 发表于 2021-1-3 10:49" Q2 @2 V( b% ]4 s
你好，把你截图的方程式计算结果跟我之前寻得的公式比对看是对的。但是按你这个新的公式代入计算却无法得 ...

以SW2008方程式计算
(("D1@草图1")^2+((("D2@草图1")^2+("D3@草图1")^2-("D1@草图1")^2)/(("D3@草图1")*2))^2)^0.5

kungli03 · 发表于 2021-1-3 11:36:22

tzydsfy 发表于 2021-1-3 10:499 C6 D* p5 B. @
你好，把你截图的方程式计算结果跟我之前寻得的公式比对看是对的。但是按你这个新的公式代入计算却无法得 ...

以Excel計算

zbq2334 · 发表于 2021-1-3 11:37:25

改变一下框内尺寸，球半径就出来了。这是比较简单的办法，解的精度也不差。

kungli03 · 发表于 2021-1-3 14:12:36

本帖最后由 kungli03 于 2021-1-3 14:20 编辑

zbq2334 发表于 2021-1-3 11:37
6 M! \$ h1 A, F0 Z; _" i, |& E改变一下框内尺寸，球半径就出来了。这是比较简单的办法，解的精度也不差。

果然

tzydsfy · 发表于 2021-1-9 12:26:11

kungli03 发表于 2021-1-3 11:36
" x. V2 g9 `. P0 ?; @以Excel計算

非常感谢你的耐心解答，真的非常感谢。但是我就纳闷了按你这个怎么也得不出来你的结果。我按你表格中的数值一步步的用死方法计算，得出的还是不对。能不能把你这个EXCEL计算表发上来我看看，谢谢！

kungli03 · 发表于 2021-1-9 14:26:25

本帖最后由 kungli03 于 2021-1-9 14:44 编辑

tzydsfy 发表于 2021-1-9 12:26% e- G8 x- y& }+ t7 c4 \
非常感谢你的耐心解答，真的非常感谢。但是我就纳闷了按你这个怎么也得不出来你的结果。我按你表格中的数 ...

请再试试

tzydsfy · 发表于 2021-1-10 14:04:16

kungli03 发表于 2021-1-9 14:26
* z$ V# ^1 i1 y5 m$ P1 r: y5 F) t请再试试

非常感谢.搞定了.与2H相除那看错了,是先除2H后整体平方,而不是除以(2H)^2.

再次感谢!

gaocl · 发表于 2021-2-25 10:41:48

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF8C.tmp.jpg

[size=10.5000pt]这个问题属于中学数学问题，用基本的数学方法可以求解，只是不知道solid works还有自动生成求解方程式的功能，长见识了！可惜还是看不懂怎么用软件生成方程式的，望三维元老级大师给出详细操作步骤，非常想学！！！
[size=10.5000pt]下面我将使用中学数学方法将求解公式推导出来，或许能让楼主更加清楚公式的来龙去脉。
[size=10.5000pt]将由A、B两点形成的圆弧放入直角坐标系内，为了简化计算，圆心与原点重合。已知A、B两点横坐标值各为a、b，且A、B纵坐标差值为h。首先利用这些已知条件求解圆弧半径r。
[size=10.5000pt]根据已知条件可以列出如下方程：

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF8D.tmp.png

[size=10.5000pt]然后再通过半径r和圆心角2[size=10.5000pt]θ[size=10.5000pt]进一步求出弧长，根据图中几何关系可得出如下三角函数关系：

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF8E.tmp.png

[size=10.5000pt]所以要想求出[size=10.5000pt]θ[size=10.5000pt]，必须先求出圆弧对应的弦长c，根据勾股定理得出如下方程式：

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF8F.tmp.png

[size=10.5000pt]根据反三角函数关系式得出[size=10.5000pt]θ[size=10.5000pt]值为：

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsF9F.tmp.png

[size=10.5000pt]所以根据弧长公式可以得出弧长L值为：2[size=10.5000pt]θ[size=10.5000pt]r

http://file:///C:\\Users\\gaoch\\AppData\\Local\\Temp\\ksohtml\\wpsFA0.tmp.png