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参数方程建立的曲线扫描9 G& f! q4 I1 J- q& { @2 t: a
+ F% I+ `, ?$ G5 v, n1 v飞碟
6 t4 u- a/ S/ U3 @& f3 S+ m x球坐标 . e1 u1 D0 I% p
rho=20*t^2
! I. j9 ], Q, ~( [theta=60*log(30)*t 5 G- G6 S2 i$ G6 a3 m
phi=7200*t
# W. }8 ^% w1 |2 x, _"rho=200*t" # t% d- V( s3 A7 ]2 |1 s
"theta=900*t"
q- ^' G' T+ o$ w2 q. F% R"phi=t*90*10" ( y/ b2 l# a S+ L/ B' E. m' T
/ d( R) v) a7 v" c1 P, X+ t$ m& x
篮子 $ R( y+ }2 X3 F- J2 Y3 `8 _
圆柱坐标
" c m! c( }, m, B* Wr=5+0.3*sin(t*180)+t & y# m L( r+ L: V* e
theta=t*360*30
. t7 f: a+ v+ x- S6 l% Pz=t*5
8 k U9 k4 k( z0 M% u: c. k% d! [% K6 o! J: T% T3 `( j4 N
正弦曲线 " n: j5 |/ k |+ s' c
笛卡尔坐标系 eyf4! W8 i% F" ]# W" E' d) T# w
x=50*t
" V4 T+ \4 t; Ny=10*sin(t*360)
" _* t4 i; m* W2 ^" w/ r+ uz=0 5 g( ]( R7 ^1 Y* Y: I
: ?8 b; w; z. N7 Y' z5 g8 W! K9 x
$ ~6 M6 B, F) l x; e. T0 E( R* h螺旋线(Helical curve) * \& k. `( S; P/ f& ?8 g, z
圆柱坐标 / e( o$ ]5 C/ d% g7 e+ x
r=t
( r. |$ ?* T! D( I* v3 Y( q1 ~; ^theta=10+t*(20*360)
5 ?& N/ e7 \' z- U* Fz=t*3
4 }8 \! }; `) x. c8 c" A; f( ~; N8 `7 q- l
蝴蝶曲线
+ G1 `7 |7 n; U) @4 Y# l* u0 |, _& q球坐标 . ^% n: ?/ J; ~1 L' Z
rho = 8 * t
" h3 }; m3 w3 r0 W$ }8 g2 Ktheta = 360 * t * 4 8 B0 D( |$ l. S5 F
phi = -360 * t * 8
2 r0 Q9 V u' |& {1 V0 d2 H) o6 Y) | n
Rhodonea 曲线 6 j+ F, o: m& v- P9 H) Y- g: j
采用笛卡尔坐标系
1 t( p/ X4 @: d0 o0 ?2 ^+ Z: {theta=t*360*4 ! M! f9 B: N6 c# N& q+ N. T
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) 4 ~ q2 `! ]. {+ p
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
# R1 W# Q9 H# \# h6 g9 [; x2 S& H
圆内螺旋线 , ?9 h2 G; p% m& V5 B* a V4 E
采用柱座标系 3 ~- w. u: f9 w" a! U
theta=t*360 ( @% V6 N( }1 p# m" B# O6 r; s
r=10+10*sin(6*theta)
3 Z8 D9 S- q7 J3 Jz=2*sin(6*theta) " p5 }9 g6 w: G7 b9 g& _ x
/ N& |2 V. E4 S$ e# ^# I
渐开线的方程
. J8 _/ y, u3 V2 {r=1 : n) p9 \% Z0 w2 ~
ang=360*t B/ B6 e# y. I. k. Q$ Q+ [
s=2*pi*r*t
z, @9 o9 G+ B/ F6 u3 f* Rx0=s*cos(ang) ! s( k8 T+ ]" e6 }2 P# G- P
y0=s*sin(ang) 4 B; ]% r5 R* N% l+ ^. U( D
x=x0+s*sin(ang)
7 g" }) ~! t- j5 hy=y0-s*cos(ang) # D. _. N W1 \3 c7 M2 u
z=0
* b2 N* U3 t" q7 V3 r f
+ W+ H0 ^7 D" B- d, ~1 M对数曲线 & k$ _5 [& f8 c$ v' n# Y
z=0 $ X. z7 A* a! [# B
x = 10*t
: A1 n8 l- p, Iy = log(10*t+0.0001)
$ M4 }+ C1 V8 U$ ~: _% d
: \3 g- _0 W) ~% k; _球面螺旋线 % X; n) e9 `) y" n. n: ~$ u
采用球坐标系 % o i, m l, ]% P( \; s. m
rho=4 5 v- b ~' h" o+ `
theta=t*180
0 D$ Q1 U' [0 ?7 S( t% I; p: yphi=t*360*20
@- g6 U* ^3 e+ g ]6 |# M$ K5 ?2 s
双弧外摆线
7 Z; a4 }# A' m3 K2 l ^卡迪尔坐标
' a3 \9 W3 x) e( B# n1 S0 `7 {5 b( R2 p( `& `l=2.5 8 {& m- V {/ y2 }" y [0 e6 ?
b=2.5 8 W3 a0 y& v+ I4 z% f5 `' ^
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) 7 c( I0 ?. P; `( ]7 u7 J5 o( i
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) - h, E' u7 Q L% f% \: O$ M+ B) x' L
5 z. R1 F% Z m- A+ d& v" d星行线
& @, s$ j6 ~! `0 M& r卡迪尔坐标
; w. w H' r0 A! v0 ua=5 1 q& ~5 o* s7 q' s' E! W
x=a*(cos(t*360))^3 ( p: X: t2 ?7 J
y=a*(sin(t*360))^3 5 t6 d& b8 { n
" j2 b9 w: T: s1 k; e, o4 B) D
心臟線 3 f6 u( J! X; f C6 v1 \3 }' y! P
圓柱坐標
* r* ^( a( v% ]a=10
; I5 G& S+ q) _. ~, k% k/ qr=a*(1+cos(theta))
. ~( e5 Q7 a4 i Otheta=t*360
* w+ P% i- R2 e8 t# }3 i- U4 p, c' O. r4 y- l0 D4 p
葉形線
& J* @! z0 }( R笛卡儿坐標 $ G$ H+ t, t7 k3 T+ j
a=10 4 ]/ O& _* F) R6 r
x=3*a*t/(1+(t^3)) ' a; C) w: d" x
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
) H) s3 C1 t. q: r8 H9 \! @
2 } o% b3 a S+ F) D% ~" ?# H笛卡儿坐标下的螺旋线 8 h# o( A( n# y2 h- ?" S+ ~
x = 4 * cos ( t *(5*360)) " `' B9 Z5 A4 ]: m
y = 4 * sin ( t *(5*360))
* d: s, |8 Z" d# Rz = 10*t
, f" a; a% w6 Y/ `1 I
3 Z5 S# \7 a; S$ }. R6 b% y抛物线 eyf132 Z' |! d& ]) t6 m0 \$ b
笛卡儿坐标 " ?& _2 `" t* r- o
x =(4 * t) 9 Z- S/ b' T1 J6 T$ `# ]) `4 _. n
y =(3 * t) + (5 * t ^2) , f3 n" P' b0 Z# x, ]" T, H3 X
z =0
+ }( Y+ ?! |2 \' `3 z; M
( N4 D6 F" o. \7 [( r碟形弹簧 eyf12
4 ^8 P* L' s3 Z; L: R8 {9 f圓柱坐标 , N& z, _* P/ @6 K2 @& G8 C' A6 R
r = 5 * C/ B7 o& k) |8 j3 [
theta = t*3600
- R% P$ {+ f. P2 hz =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26