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参数方程建立的曲线扫描9 g) | ]% c) X2 k, ]& D) k
J* x$ g7 A* F M飞碟
. |8 w5 b+ Q& I0 Z: u! f: q6 M球坐标
9 V' R2 v A0 n' n2 ^rho=20*t^2 k+ K: \! x; P6 [3 |: O
theta=60*log(30)*t 1 t% l& x; u8 V- s0 b/ ]- W9 m6 n
phi=7200*t 5 a! G; ^: U x r) ]- n
"rho=200*t"
~1 o4 Z `4 @- ?' V0 W"theta=900*t"
9 y' \1 B$ S6 } ]5 B"phi=t*90*10" a2 J! A3 Z9 @7 H6 o
/ n/ k& p$ Q4 g: o; F6 u篮子
3 j3 {& x1 W. V1 _1 I$ h6 Z' Q/ L' b圆柱坐标 w7 U+ Q5 |& }
r=5+0.3*sin(t*180)+t 3 q: d/ K$ F) J }8 o
theta=t*360*30
% l1 o! B' K. P% y9 `4 q4 iz=t*5
3 w# W3 D) Q* l0 r. z& t
$ V& U! z9 ~' A0 S" I* F正弦曲线
3 I! ^: u' G4 o; J# J, N( |+ ~: t. c笛卡尔坐标系 eyf45 Z# x; i1 c# _' f
x=50*t
# Z+ v1 }. r) h; r) A# Z4 v7 b/ I5 jy=10*sin(t*360)
/ p/ F1 |+ d3 ]5 }9 g$ jz=0
9 c7 f" Y# z; V+ V6 U* I* L* F. _$ D% S
2 f8 ^) w5 O; L) P! L8 c! n螺旋线(Helical curve) 9 N: S7 d: K# ]- h! m5 G
圆柱坐标
" I1 M5 N4 ^& [: ~/ gr=t 6 r( H, N( n6 m0 ^+ _) l2 q
theta=10+t*(20*360)
1 b- s. e( T8 a3 Bz=t*3
( R Z# E9 n U3 C8 N2 |+ F- a5 d. g* r
蝴蝶曲线 - }8 S/ _; r6 _* a/ i. ]" Y* O% y' {4 @6 Y
球坐标
8 ~. O! w6 p$ S/ i, V( d$ F9 g, n" }rho = 8 * t
o- O0 J( k) _% }& P2 ?2 ]4 mtheta = 360 * t * 4
; v; }( M" ?( [2 Q3 z6 I5 v1 m6 p% T0 bphi = -360 * t * 8
; T3 v3 S( {+ @( V1 e/ [" r5 Q$ G0 o( N- j3 S' `0 G5 X" _, k
Rhodonea 曲线
; W; M9 q+ a+ `. N) z \; E采用笛卡尔坐标系
$ K7 d3 y2 Z6 G* H C0 S' i; Ftheta=t*360*4 - t8 ^) N8 m$ H& d9 b/ E, A
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) $ v! G) X8 G/ N+ C1 ^$ q8 j
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
5 ^' S& m) ^% A9 g4 B9 N5 A# Q% t# V2 {) j' J! r
圆内螺旋线
" h4 s2 I' Q! S采用柱座标系
* M1 ?. B, e6 N$ z2 c4 ltheta=t*360 - p5 K9 F' |5 J/ g" M5 W4 m5 C
r=10+10*sin(6*theta)
2 X' d6 ]. [1 Jz=2*sin(6*theta)
% K) t# `' b! j; H: p4 }- W) l0 N! y; f
渐开线的方程 6 p$ H+ E w& C5 ~
r=1
3 Z: x$ A0 ]% H6 [ang=360*t $ h8 q2 J( p0 C
s=2*pi*r*t
6 C; E/ m6 J* v A* A+ G: @3 Ex0=s*cos(ang)
6 J% U5 s6 G! I8 C- R" l5 fy0=s*sin(ang)
3 \8 d/ k6 W* I* nx=x0+s*sin(ang)
8 b6 \, K. Z$ ]8 [3 a+ F) ]! ?y=y0-s*cos(ang)
* B1 s' y8 u$ I w5 m: a+ qz=0
( E+ d' P$ o$ e) t+ \# l9 r" {
0 o$ c. a+ C# _6 `# \对数曲线 2 i2 F8 q3 A8 F* k( \
z=0 4 H0 y8 S7 w& o. f/ A( Z6 W
x = 10*t 9 q3 I6 J1 }9 z+ L0 J
y = log(10*t+0.0001)
+ m9 i2 R& ]; b5 h M" c) ~- m8 k8 X9 M
球面螺旋线 + j9 p4 F! t/ [) }2 v" r4 |3 {' W( `
采用球坐标系 . q* e; S5 y$ u
rho=4 4 _- J3 o% V- \4 Z" k" Y
theta=t*180
& |' x6 K7 C8 S, R! O: nphi=t*360*20
# ~3 G- N, U: v/ Q. h# W3 Y5 I' v i/ T+ ~5 f
双弧外摆线 & b! B% S% l7 K* t+ o
卡迪尔坐标
1 K) D2 ?4 J- t; i7 w% Y: J4 Pl=2.5 ) o" C+ ~* W2 v1 f. p3 C" c2 B
b=2.5 ! M e1 ?' p4 W: F, q& z1 n6 i
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) ! i" U2 |- H; D/ K. f: \4 r
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
6 u+ E/ l6 ~8 g% j0 d% ^5 I' B2 R( n# ^7 S, u
星行线 9 L" e0 ]& u/ ~" c
卡迪尔坐标 ; W- m6 O) ~8 _( A; p/ G
a=5 # M* K: T( n: U; u' {4 B( U- o
x=a*(cos(t*360))^3
/ b/ B- r6 u A( s0 |9 sy=a*(sin(t*360))^3
$ H8 l3 K0 m% ?1 e w! [) V& r4 D8 Z
心臟線
5 V3 a7 n- N% {; A% x5 j5 f圓柱坐標
" X$ L( G( K* a/ t( ]; I5 wa=10 9 H6 x/ G8 h5 s
r=a*(1+cos(theta))
$ f# k, w( R/ x$ J0 {theta=t*360 ; [5 X+ |4 V# I! x6 Q
4 V0 P0 r. F$ Q: v/ }葉形線
5 ?/ q! ]# ~5 m( l2 R m笛卡儿坐標 4 v' F5 |) g! f' ^. D7 }! ]
a=10
8 O3 t; ^, d3 x! H# ~. nx=3*a*t/(1+(t^3))
R( J+ R+ \5 i; ly=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) ! q; ~6 q6 [( y* b3 R# ]6 \
3 r p. V$ }8 g- c
笛卡儿坐标下的螺旋线
8 @* m0 B' V6 d; Ax = 4 * cos ( t *(5*360))
, ^1 x% r+ i, @. qy = 4 * sin ( t *(5*360))
* N4 [5 V. B7 [& c, s& Wz = 10*t
9 Z9 z- U! {8 f/ w: t* M/ _1 L* C+ `! C& E; {' n
抛物线 eyf13+ S* k2 m9 I% O- b/ F/ L0 k% l
笛卡儿坐标
- d$ Z% f1 E4 F# ? x =(4 * t) " \9 T! c; j' p9 b. S
y =(3 * t) + (5 * t ^2) ) C* O/ g4 x. N) b- G
z =0
, B6 J0 W! X- o0 f+ e
. D; m' G$ {: z碟形弹簧 eyf12
. G3 I. S* J0 K n1 T$ P% X圓柱坐标
# f+ i9 Y3 _$ ~' N! U! F2 Tr = 5
$ S; v s" i* ~3 h5 x$ X4 Atheta = t*3600
$ J# O# F$ O( e/ G* E0 I$ P# J5 Rz =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26