转帖一个有意思的画图题

woaishuijia

这是一个其它网站上的求助题
描述：求Ａ和a

2005llnn

采用我独创的“精确选点法”解此CAD难题，很容易解出来，
3 s0 P  j$ P2 d) G- x4 K先占个位

# ]4 M- j+ {3 Z% N5 e- O0 v
" q  n" u- K1 V6 a$ p$ E2 q+ L
解题容易，写出方法及步骤难！
! M4 @% F0 R. |/ C解题用2小时，写出方法及步骤可能要用10小时。
先将解出的题发个图片
" `4 E! x5 x" m' _9 ^6 [   换算后
a=30.15062267870765
* Y+ {% v4 L  H; N: QA= 174.27051435°
2 \5 Y7 _7 o# p: g
8 O  W0 F; G3 h. _; T6 M
7 p8 o( |  f' J( x[ 本帖最后由 2005llnn 于 2007-3-9 15:23 编辑 ]

xyzhchs

a=30.150623
4 R" m; c- C3 Q, ?: X. e& pA=174.270517°

ferris

这个图用多线命令（Mline）来画是非常简单的。
1、先画出下图所示的几条线段。
  B# F" m- ^1 }( d# b2 K
2、用多线命令（设比例为2）以B点为起点，画多线BC，继续向右画一条多线。

3、用拉伸命令把多线BC的B端的下端点拉到BD线上，这时上端点可能又离开了BC线段，但距离是非常非常小的，以至于再怎么放大都看不出来了。

, g; P0 w- }0 N& r7 j# N  N4、删除多余辅助线段和字母，把多线炸散，两端画上线段，标上尺寸和角度，这个图就画好了。

% ]( c! l9 V" j" o8 P
[ 本帖最后由 ferris 于 2007-3-9 22:44 编辑 ]

wuchangyuan

这个图很容易，就是画出外围后，然后offset板厚就可以。

ferris

原帖由 wuchangyuan 于 2007-3-9 22:32 发表
这个图很容易，就是画出外围后，然后offset板厚就可以。

0 S4 z% A/ Z8 ^5 W5楼，怎么个offset板厚？画出来看看。

ouxiukun

这个很有难度吗？上面做的应该是对的吧?

2005llnn

请第4楼解答：3、用拉伸命令把多线BC的B端的下端点拉到BD线上，
4 U( L; u8 v  `6 z, S" j如何拉伸呢，我理解应是将B端的下端点按垂直方向拉到BD线上，
7 `, F  J+ |5 ~8 h但按此作出的图所标注出的尺寸与你的有较大出入。参见图1
# v# ~# r, I- F8 K

ferris

就是将B端的下端点按垂直方向拉到BD线上，但一定要用拉伸命令(Stretch)，要选中多线的B端的两个端点。

2005llnn

回复第9楼： 但按此作出的图所标注出的尺寸与你的不同
6 u2 R' n* n# ?$ p
[ 本帖最后由 2005llnn 于 2007-3-10 13:48 编辑 ]

ferris

回复2005llnn：你可以把图形放大看一下B端的下端点是不是在BD线上，如果不在可以重新拉伸一下，有时不是一次能拉伸到位的，这一点我也解释不清，拉伸到位后尺寸是十分精确的。
) @1 N0 Y& z/ m2005llnn的精确选点法很实用，不愧为高手。

woaishuijia

设长度为2的直线下端点坐标(X,0),上端点坐标(0,Y)
1 o( C  q, G- f依题意
X^2+Y^2=2^2......1(圆)
X/Y=(5-Y)/30
( Q- ?) g3 O& O整理得
( f; m1 L5 a" n, XX=-1/30*Y^2+1/6*Y......2(抛物线)
- ^! L9 b7 ^% @0 y* `* \5 `画出以原点为顶点、以Y=0且Z=X直线为旋转轴、半顶角为45度的三维圆锥实体，移动其顶点到(5/24,2.5,-15)，以Z=0平面剖切之，即可得到此抛物线。具体可参见《用三维建模方法画二维双曲线和抛物线》http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=213496
  B3 n' X0 p# C& v2 K8 b" r) B以原点为圆心、半径为2画圆，其与抛物线在第一象限的交点坐标即对应着长度为2直线下端点的横坐标和上端点的纵坐标。
$ t. T, X; @0 Y$ u9 a画图过程见附图。

2005llnn

现在公布我在第2楼作出图的方法步骤
采用的是我独创的“精确选点法”， 有关内容请参照我初步研究出的方法：一种新方法“精确选点法”解CAD难题
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=201404&extra=page%3D1
+ i1 r% |. U' L( {/ X! \每解一道新的题都会有新的发现，取得新的进步，由于还研究得不够充分，首次作图时走了不少弯路，其后经过研究、比较，得到下面较好的（不能说是最好的）方法。
解题原理：（参见附图A）
' S$ n: z% r! v" o
先按题目给出的参数画出图1所示的图形；
通过沿直线AC(垂直方向)拉伸直线BC，得到新的直线EB，在E点处画一条水平短线L，由E点作一条与EB相垂直的线EF，线EF与直线CD相交于G点，通过垂直方向移动短线L的位置（相当于沿直线AC拉伸直线BE，得到新的E点），在CAD设定的误差范围内，就必有一点使直线EG的尺寸值为2。该点就是本题的解题点。如图2所示。
如何通过CAD作图法找出该解题点呢？
通过标注可以得到直线EG的实际尺寸数值，短线L沿垂直方向移动的距离可参照直线EG的尺寸数值与数值2相减得出的数；短线L移动后，作出新的直线EB及其相垂线EF，标注得到新的直线EG的尺寸数值,通过多次反复如上操作，在CAD设定的误差范围内，会得到EG的尺寸数值为2，本题就解出来了。
  b( Y; E" `7 ^4 t, ?. k需要说明的是：这样解出来的EG的尺寸数值是近似值，不是理论绝对值，但由于其精确度在设定的误差范围内为0，得出的结果应能够解决实际问题。
解题步骤：
8 Y% m& a. T' c3 |2 F" D  e/ [, `1、        修改标注样式，设定线性标注精度为小数点后8位数，设定角度标注精度为小数点后8位数（参见附图B）；
! W+ o% w$ p5 h8 Q/ F; J, |
+ _  g7 l6 e1 ]4 ~& s: R, d' ?设定文字高度为400000000（参见附图C）；

- H1 \5 q8 f. W( \) g8 s2、        按题目给出的参数按1∶1画出附图A中图2所示的图形；
3、        将图按100000000的比例放大；
4、        作出图2所示的图形，采用对齐标注得出直线EG的尺寸数值，再删除直线EB及其相垂线EF，沿直线AC(垂直方向) 移动短线L的位置（注意方向），在命令行中输入移动的数值（例如EG=2.12345678时，输入0.12），由短线L与直线AC的交点E作出直线EB，以E点为基点，旋转直线EB（在命令行中输入旋转角度：-90），采用对齐标注得出新直线EG的尺寸数值；
! S* D# e, j% g3 y5、        经过约30次反复操作：根据前一个图所标注出的直线EG的尺寸数值，移动短线L的位置，作出直线EB，以E点为基点，旋转直线EB，采用对齐标注得出新直线EG的尺寸数值；直到EG=2（放大的图上为200000000）
6、        作出直线EB，以E点为基点复制直线EB及B点右边的水平线，以G点为基点进行粘贴，再将图缩放回1∶1，修改文字高度，标注上尺寸，解题就完成了。a=30.15062267870765
达到的精确度为小数点后14位，参见第2楼附图。
A= 174.27051435°，达到的精确度为小数点后8位。

1 F- k2 u! V+ S% V7 G[ 本帖最后由 ★新手★ 于 2007-3-14 10:57 编辑 ]