转帖一个有意思的画图题

woaishuijia

这是一个其它网站上的求助题
描述：求Ａ和a

2005llnn

采用我独创的“精确选点法”解此CAD难题，很容易解出来，
5 l: j  w3 h6 g# @先占个位
* O, G- ?# p! ~6 W! F* w/ K  ]: P


0 u! h% G% `1 H- |解题容易，写出方法及步骤难！
2 F0 Q  I. O0 T3 F  n! D6 B7 z解题用2小时，写出方法及步骤可能要用10小时。
( w' m" }/ P" q先将解出的题发个图片
8 l" v* U5 ?3 ~/ T) U   换算后
a=30.15062267870765
  X! |0 @- X2 l8 W0 x8 Q5 [( iA= 174.27051435°

5 D* n& a  f+ r0 b8 G' n
5 Q! A( s1 N4 t) ]) w. D[ 本帖最后由 2005llnn 于 2007-3-9 15:23 编辑 ]

xyzhchs

a=30.150623
A=174.270517°

ferris

这个图用多线命令（Mline）来画是非常简单的。
2 V- s$ O! P6 D5 T+ m0 O1、先画出下图所示的几条线段。

# ^5 J2 }' N# ^* y2、用多线命令（设比例为2）以B点为起点，画多线BC，继续向右画一条多线。
5 o8 R8 J. i. {5 W- i! c
3、用拉伸命令把多线BC的B端的下端点拉到BD线上，这时上端点可能又离开了BC线段，但距离是非常非常小的，以至于再怎么放大都看不出来了。

4、删除多余辅助线段和字母，把多线炸散，两端画上线段，标上尺寸和角度，这个图就画好了。


[ 本帖最后由 ferris 于 2007-3-9 22:44 编辑 ]

wuchangyuan

这个图很容易，就是画出外围后，然后offset板厚就可以。

ferris

原帖由 wuchangyuan 于 2007-3-9 22:32 发表
这个图很容易，就是画出外围后，然后offset板厚就可以。

5楼，怎么个offset板厚？画出来看看。

ouxiukun

这个很有难度吗？上面做的应该是对的吧?

2005llnn

请第4楼解答：3、用拉伸命令把多线BC的B端的下端点拉到BD线上，
1 D+ [6 a. L0 X. d如何拉伸呢，我理解应是将B端的下端点按垂直方向拉到BD线上，
) ], [0 j$ |  ~" \9 o但按此作出的图所标注出的尺寸与你的有较大出入。参见图1

ferris

就是将B端的下端点按垂直方向拉到BD线上，但一定要用拉伸命令(Stretch)，要选中多线的B端的两个端点。

2005llnn

回复第9楼： 但按此作出的图所标注出的尺寸与你的不同
* d  k6 m1 O  \# W2 O3 a
$ ^8 D* A4 q* a8 N[ 本帖最后由 2005llnn 于 2007-3-10 13:48 编辑 ]

ferris

回复2005llnn：你可以把图形放大看一下B端的下端点是不是在BD线上，如果不在可以重新拉伸一下，有时不是一次能拉伸到位的，这一点我也解释不清，拉伸到位后尺寸是十分精确的。
$ R7 x8 P" Z  S9 {0 ]% l2005llnn的精确选点法很实用，不愧为高手。

woaishuijia

设长度为2的直线下端点坐标(X,0),上端点坐标(0,Y)
依题意
X^2+Y^2=2^2......1(圆)
8 S# i$ S" L5 f+ q" m' e4 W2 {8 @X/Y=(5-Y)/30
9 ^' J" G7 w, ~- P整理得
X=-1/30*Y^2+1/6*Y......2(抛物线)
- P* h- Q  a7 u" g. J$ t  T画出以原点为顶点、以Y=0且Z=X直线为旋转轴、半顶角为45度的三维圆锥实体，移动其顶点到(5/24,2.5,-15)，以Z=0平面剖切之，即可得到此抛物线。具体可参见《用三维建模方法画二维双曲线和抛物线》http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=213496
7 k! p, L4 W$ p" i, i- B' G以原点为圆心、半径为2画圆，其与抛物线在第一象限的交点坐标即对应着长度为2直线下端点的横坐标和上端点的纵坐标。
+ J; d0 b$ e1 e' [5 z5 V( x! k% b画图过程见附图。

2005llnn

现在公布我在第2楼作出图的方法步骤
1 o" V! M) _3 l5 t; @- i! X+ g, {采用的是我独创的“精确选点法”， 有关内容请参照我初步研究出的方法：一种新方法“精确选点法”解CAD难题
9 W# {: v( F4 Rhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=201404&extra=page%3D1
每解一道新的题都会有新的发现，取得新的进步，由于还研究得不够充分，首次作图时走了不少弯路，其后经过研究、比较，得到下面较好的（不能说是最好的）方法。
! U( V0 S8 k4 Q- G+ X解题原理：（参见附图A）
1 T- }* @7 ~- r, y; C" e! o/ t* g& J7 l
" c# i6 g: u& E; o5 W, _7 \) A先按题目给出的参数画出图1所示的图形；
7 q8 y, P0 U; u+ P2 m通过沿直线AC(垂直方向)拉伸直线BC，得到新的直线EB，在E点处画一条水平短线L，由E点作一条与EB相垂直的线EF，线EF与直线CD相交于G点，通过垂直方向移动短线L的位置（相当于沿直线AC拉伸直线BE，得到新的E点），在CAD设定的误差范围内，就必有一点使直线EG的尺寸值为2。该点就是本题的解题点。如图2所示。
3 M. {6 ~2 c% h/ v% k/ W/ ]如何通过CAD作图法找出该解题点呢？
通过标注可以得到直线EG的实际尺寸数值，短线L沿垂直方向移动的距离可参照直线EG的尺寸数值与数值2相减得出的数；短线L移动后，作出新的直线EB及其相垂线EF，标注得到新的直线EG的尺寸数值,通过多次反复如上操作，在CAD设定的误差范围内，会得到EG的尺寸数值为2，本题就解出来了。
' ]# H# c8 B+ s) a4 Y% m' p1 {% }# D需要说明的是：这样解出来的EG的尺寸数值是近似值，不是理论绝对值，但由于其精确度在设定的误差范围内为0，得出的结果应能够解决实际问题。
解题步骤：
' \: o4 A1 g* X- e1、        修改标注样式，设定线性标注精度为小数点后8位数，设定角度标注精度为小数点后8位数（参见附图B）；
# X. f0 g- R0 l% K6 G! b/ o7 z
- p3 M0 ~5 }: g' P8 X& g8 c9 }设定文字高度为400000000（参见附图C）；
( E  m/ }$ y* v2 m" P2 l3 t
  S/ s( ]! Z$ a5 O$ v7 V) z; k2、        按题目给出的参数按1∶1画出附图A中图2所示的图形；
3、        将图按100000000的比例放大；
- M& v+ y' }3 B4、        作出图2所示的图形，采用对齐标注得出直线EG的尺寸数值，再删除直线EB及其相垂线EF，沿直线AC(垂直方向) 移动短线L的位置（注意方向），在命令行中输入移动的数值（例如EG=2.12345678时，输入0.12），由短线L与直线AC的交点E作出直线EB，以E点为基点，旋转直线EB（在命令行中输入旋转角度：-90），采用对齐标注得出新直线EG的尺寸数值；
5、        经过约30次反复操作：根据前一个图所标注出的直线EG的尺寸数值，移动短线L的位置，作出直线EB，以E点为基点，旋转直线EB，采用对齐标注得出新直线EG的尺寸数值；直到EG=2（放大的图上为200000000）
6、        作出直线EB，以E点为基点复制直线EB及B点右边的水平线，以G点为基点进行粘贴，再将图缩放回1∶1，修改文字高度，标注上尺寸，解题就完成了。a=30.15062267870765
) K5 N# ?& w5 m+ s9 D( X' F达到的精确度为小数点后14位，参见第2楼附图。
A= 174.27051435°，达到的精确度为小数点后8位。
" w9 ^/ t  X# Y  g; g8 l
[ 本帖最后由 ★新手★ 于 2007-3-14 10:57 编辑 ]