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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。7 y. ~. ?/ v1 F& N, S
1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓* C4 D; p1 `$ x* ^3 p
2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3. }. c3 a0 S8 c2 e$ c
3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4! @% J9 O% P4 C- A8 B+ f
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B
( l w: | k' a. H5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓/ S. c: E8 a2 W2 q6 e
6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D
6 y1 u# D9 f" \+ g) ?! B8 }% W7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓
2 i: S7 Z6 H2 t9 [幾何解法解說：
6 G; T1 b' [1 m1 T# x" O關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.7 j" r7 w5 B! n
變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h
) |$ R- L& ]; Q0 K再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
, j% A1 w. B" n5 F! H* |再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2+ @# ~% R! j m1 ~: _
利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。) O! Z! y6 C. x. ~' A" K4 @: I! l
這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
8 O! P; l6 g1 E2 |
发表于 2014-4-3 16:19:58
