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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。: {/ R. [* h8 v) J3 D* _! i; z5 t; r" A5 R
1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓
- ~( l" G: m# a, `7 i( i9 Z7 r2 D2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
3 A: g R+ c* N2 E9 H' V8 t% G6 [3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#43 G D+ ^8 m- M; `, r( C' h
4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B
: x2 }7 y, D# p/ `1 @5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓
4 a( w- a! W# @6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D5 T/ f& ?* n) [. j1 L9 {
7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓
9 v' p4 L$ P2 D' Y; \( S& O幾何解法解說：5 ]8 I5 i( K! A6 @( ?* _$ e; k
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.4 r. r; `: N9 H- ]! E% Q' _
變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h& k" Q; W. N% ]
再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2
. ?& ~' F) f; f% `5 I再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
0 Y- H; R4 [ ?$ n* Y利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。. m" S5 F- w# H$ q- F& m- E
這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
发表于 2014-4-3 16:19:58
