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发表于 2007-5-29 22:05:58
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来自： 中国江苏南京
马赫数(流速比)3 I1 y$ v8 x. h% f5 B( F$ s" I
' t; y: E9 z; b1 x4 k
流体的流动速度(v)和声音在该流体内传播的速度(c)之比，称为马赫数(M)，M=v/c．在气体动力学中，它是划分气体流动类型的一个标版又是判断气体压缩性的一个尺度。& [1 J z/ s% {- {% ~' n7 t6 d8 @
在气(汽)体中，压力以声速相对于气体传播．当气(汽)体以流速v流动时，在顺流情况下，压力向下随传播的速度是c＋v；在逆流情况下，压力向上游传播的速度是c－v。因此，+ n' Y- y/ q8 U3 o1 `
当v＞c时，下游压力的改变不会向上游传播。音速喷嘴就是利用这一原理达到恒定的临界流量的。当马赫数M＞l时，称为超音速流动；M＜1时，称为亚音速流动．在超音速和亚音速流动情况下，气(汽)体表现的特性有本质的区别。
7 j( r u+ o D8 M 流体的压缩性是指流体在流场中相对密度的变化。实验证明，随着气(汽)体流速增加，气(汽)流中的压力梯度也增加，则流体的密度就不能视为常数。因此，马赫数就可用作衡量气体压缩性的标准。流体在流场中相对密度的变化(ρ／ρ0)和马赫数是什么关系？工程上常遇到的等熵过程(例如气体在喷嘴或叶片中的流动)的表达式为：( Q# z! R- G" z/ j' x: \* y& s! ^
2 v. \ Z" r6 N
* D2 T0 ~' F/ f3 _8 Q4 f. }5 B3 n* v7 e% h
式中K——等熵指数；) N; J7 J5 s, |2 O
M——马赫数；4 f& f$ G0 u- p* S0 @( R& f7 \: O
ρ——气体在流动状态下的密度；# W3 K5 A; x/ S+ ?
ρ0——气体在滞止状态(流速等于零)下的密度。) M4 P3 L7 ?$ p
上式可知，气体在流场中密度的变化是马赫数的函数，并和气体的性质有关．对于同一气体，马赫数越大，密度变化也就越大。例如，工业上常用的过热蒸汽的ρ／ρ0和M的关系如下表所示。0 Z; e* }; ?) V! _; ?
% d8 q. d5 r$ {0 x: Z
过热蒸汽的ρ／ρ0与马赫数的关系
: g4 |" n. @4 y9 `8 R+ ^: a* s
5 @* E7 u% J+ X5 L. v' ZM; v$ q# b' N3 p" w
0.05
1 W; m$ F: l6 g$ d 0.10
0 q4 i; g+ l( u% u9 i 0.20! h5 F4 |- `; V4 c
0.30
, I. ?5 S3 D5 @8 T1 H 0.40
2 t8 X2 t+ D; b; E' ^- F0 x1 ^ 0.50& `: |: M; G7 Z; b1 P
" S5 ^" L$ c7 S7 t2 \3 Vρ／ρ0: a1 k4 t9 ~( {% w# f
0.99832 P. J6 O5 t$ O" g* _$ j& I1 G) Z
0.9950
# ?% Q4 G' K& Q 0.9804/ I" ]1 i& d+ ]( Q' v" t; l6 L
0.9569
8 }2 E+ n3 T2 g2 ]' D5 `- Y 0.9242
! x6 J( F* M7 X: X: r6 U 0.8850
0 R0 v5 k, S( ]# \# A) Z& q 5 y2 h& ]4 h, h4 ?. m! n
由上表可知J随着马赫数的增加，也即随着流速的增加，气体的密度将减小。
8 Y- ^" s4 h5 k- i在工业测量中，若马赫数不大，则可利用上式计算得ρ／ρ0，若在允许的误差范围内ρ的变化可忽略，则可根据具体情况把可压缩流体视为不可压缩流体处理。 |
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