The vibration analysis handbook

gadfly05

振动分析手册

A must have for every vibration analyst or engineer. I own the set of books (Vibration Analysis, Bearing Analysis and Gear Analysis Handbooks) that Mr. James Taylor has written on the subject of vibration. The Vibration Analysis Handbook particularly is a vital book that every vibration analyst or engineer must use to accurately diagnose vibration problems in rotating machinery. This book is the result of Mr. Taylor's 30 year hands on experience as a vibration analyst. I have had the pleasure of meeting Mr. Taylor on several occasions. I attended all three of his week long seminars and let me tell you Mr. Taylor is the most knowledgeable vibration person I have ever met. This book is made up of 6 chapters and it is very well organized. To make a long story short, buy this book with confidence, it is worth every penny.
# H/ E/ K/ t7 u( f/ A; m! a6 Q
- E% j. A/ y! SAuthor:James Taylor
: _, I& F" D1 [) P/ U+ gPublisher: CI (2003-11-01)|
  v' t- f+ N. H: G. n! U4 ZISBN-10: 0964051729
Format: PDF
, r% u: h3 D: }! U/ f3 q: ~Size: 7.3 Mb
7 ^0 V4 |2 W  i9 GPages: 375
% A9 `3 n+ [' n7 _# W" E
共7个分卷.
( d& d/ }* L, |5 M5 L8 T

TABLE OF CONTENTS

: r* e' F1 E1 C8 \$ b
7 f' R* U* c  I" s% u

8 q) X6 a: P; {# X0 I

CHAPTER ONE: INTRODUCTION TO MACHINERY VIBRATION

& @3 {, E& D- F+ v, M

Theory of Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Harmonic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

" Y- B2 J" _0 `+ ]

Periodic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

9 h; x3 S2 p9 W* ?# m

Random Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

; Q9 z/ D+ {: S8 b

The Relationship between Time and Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

4 u& `; Z1 Q+ _5 ]9 V

Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Amplitude Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

! X; ~7 U: k9 ]

Sources of Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1 D* l% ?0 v2 t- B/ e9 `

Excited Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Frequencies Caused by Electronic Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . 17

+ Q. N& k8 k/ M  D$ E

Forcing Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Combinations of Machine Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

& I- }+ x. w6 z8 l& N

Mixing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Electrical and Mechanical Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Time and Frequency Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Relationship between Velocity. Displacement. and Acceleration . . . . . . . . . 25

Units of Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

) Y6 v6 i3 a) V

Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Ways of Measuring Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

( H. {, w1 d5 P0 z: r

Relation between Diameter. Speed. and RPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

How To Determine Machine Speed in FPM from the Vibration Data ..... 33

' g1 B) n+ C2 H

Conclusion and Efficiencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

. k4 V2 o7 p8 f' T2 o
[ 本帖最后由 gadfly05 于 2007-7-10 02:12 编辑 ]

gadfly05

CHAPTER TWO: TIME AND FREQUENCY ANALYSIS TECHNIQUES
' Z9 J3 `, Z2 V5 _3 i* `4 gIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Basic physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 5
Single Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
) t" p, `, s: C! USingle Frequency with Harmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
. L8 ~! ]9 ~6 J+ xClipping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Square Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
1 v& k+ c7 ~( ?' G2 d6 l& c/ I' G! uNatural Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Multiple Frequencies . Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
High Frequency Riding a Low Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
; Q+ W9 C4 u6 AMultiple Frequencies . Nonlinear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Amplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Sum and Difference Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
  m6 p2 Q! U: lPulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
+ M# V1 A* B- x: r% R0 AFrequency Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 8
5 w& p  w5 g2 R0 QHardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

CHAPTER THREE: HARDWARE AND SOFTWARE REQUIRED FOR ACCURATE DIAGNOSTICS
2 h# M; Y) ?( S) ~5 \$ T3 w/ P- @Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2 I  B) A; x; dPersonal Computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
+ m% G( T' g# H5 L+ H' E! f6 G% LReal-time Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
: I0 l9 h" o1 d6 q; {9 C; uData collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Printers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Displacement Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
) M, O( `! y# a' aVelocity Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Accelerometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3 m4 Z8 m+ i( p0 A  Y/ PPressure Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5 W: p, k1 D- S& _Microphones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Once-Per-Revolution Markers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
Multiplexer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
1 g* T8 X! d4 m  x; KGauss Meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6 j/ x3 x; w. C  fSoftware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
' B. p% y7 J/ K& I: C* zIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7 p# P# e2 N/ s9 l: v' V5 j, J" kGroup 1. Toolbox Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
& u/ g# Y! L' _# gSignal Analysis Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Vibration Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Resonance and Deflection Calculator (RADC) . . . . . . . . . . . 92
; c' U* J! t" f' B! ^" CBearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
  e3 ]8 i3 S+ E" P% P1 y; ~Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Roll Ratio Program and Rusch Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Group 2. Machine Doctor (MACHDOC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
0 t$ r) A0 p% O6 WMACHDOC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
* m. ]5 _. W, N3 KPolar Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
9 i- I' |# X, s+ _/ C: I& iTime Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Balancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Diagnostic Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5 X- P3 a3 l* ?Diagnostic Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
Roll Quality Assurance Program . . . . . . . . . . . . . 109
9 K# H& H' q1 J7 l3 S; RGroup3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 10
Group4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

6 D: N) \; F, Y, @, \6 bCHAPTER FOUR: ACCURATE EVALUATION OF MACHINERY CONDITION
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
! R) Y7 S! S+ E' M8 A& iTheory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 11
& i9 g6 _! i) h) |, rCalibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 15
4 y8 _' [! T# \' u5 z, }Frequencies Generated . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5 N! Z8 W3 x& v& g! A/ A" O( R+ WData collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 17
9 l  c6 @7 ?0 c8 z; I& a. S4 ?Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 18
) ?" v6 ]" I" O0 lContinuous Monitoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Common Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Imbalance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Bent shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Soft Foot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
; a& h) A0 ]9 t' YMisalignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
* f/ O; N" o% o) ~, n( K* Q# LBearings Loose on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
# {4 F' x9 s' k" u4 Q0 DBearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Common Forms of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
& [7 P  H* U# A0 x* ?4 }1 ~Diagnosis of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
& D- a  x8 I: s1 ^$ KRubs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Problems That Cause Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Oil Whirl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7 a8 x1 Q2 x0 @; m* g6 y# ~. vAnalysis of Electric Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Motors Out-of-Magnetic Center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
3 m% o6 q1 ~1 q% GBroken Rotor Bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
  u5 A* J5 S; H  b2 ATurn-To-Turn Shorts in Windings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
+ u5 L* u& d7 D3 f8 jVibration Problems in Synchronous Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 44
( N( `6 r  }# u. _4 pSiren Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
8 @% H7 T* Y3 t* n  o! O9 rSolo Data on Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Steam Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
% k* r5 ^' u; [" TPumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Impeller Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 50
0 P: r) H: R7 R. p$ [8 y4 gStarvation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
- q2 v- {2 b5 a1 L  zCavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
. I. C# r4 J! {  A# \# `Compressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
1 N+ k0 c9 k8 B. n. YFans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Special Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 55
* F# G, {  D( sStartup/Coast Down Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
) f, c& C+ L8 L% C/ qBump Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 8
Noise Recording . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 60
Synchronous Time Averaging (STA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 61
Relative Motion Measurements (RMM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 64

gadfly05

CHAPTER FIVE: ACCURATE DIAGNOSIS OF ANTIFRICTION BEARINGS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6 7
% G' ?  K; I$ l; z- qData collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 7
Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
' n6 Z/ B% E" R& z, WGenerated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
* l. c% X0 ]/ q" e( U" gFundamental Train Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 68
Ball Pass Frequency of Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 69
; Q5 d  l) i6 b# ?# T3 \Ball Pass Frequency of Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
Ball Spin Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
/ i& O+ \6 X- t$ O# rApplication of the Bearing Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 72
3 M+ q6 x, q! G$ l8 j) r$ Y, POuter Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 5
Inner Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 6
1 l  \& i, o/ _, P9 W, l  YBall Spin Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 76
Fundamental Train Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
VCI Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
9 X+ `4 A* k- w/ `8 _Bearing Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Raceways . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
5 L( b8 F/ Q& l6 N' g% FOuter Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
0 j. u4 D* P% rOuter and Inner Race Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Modulation of Ball Pass Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Rolling Elements. Balls. and Rollers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Cage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
- S) |6 h# j9 S3 N7 \, cMultiple Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Progressive Bearing Failure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Defect severity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Bearing Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
' P& {2 x' z- n8 [Inner Race Defect Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
& U+ S: m) r5 p  qDefect Length Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
' K; M; b. v6 n- Z: N7 rDeep Fatigue Spalls vs . Shallow Flaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Problem Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
Acid Etching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
Fluting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Inadequate Lubrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Bearings That Have Excessive Internal Clearance . . . . . . . . . . . . . 216
Bearings That are Turning on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Bearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Testing for Bearing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
6 ]$ _7 T$ u* C6 wConclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

CHAPTER SIX: ACCURATE EVALUATION OF GEARS
: f2 f. ?5 h1 j7 w; N6 ^$ ~Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
& Y* f6 `6 f- |, `Data Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
How To Take Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
& A8 ^5 R- P% ?* M9 x9 x" L; c3 I% FTransducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
& g+ T3 b0 Y& W1 n) xGear Vibration Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Evaluation of Gear Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
0 W, |& ^! N! [4 u' H* Y' ]3 JFactoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
+ a4 S; [5 W$ o3 H0 T3 D& a5 PGear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
/ A, D5 k8 n% j4 C- C/ QFractional Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Hunting Tooth Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
5 J. T& S% o) }* x. [" \7 x& vPlanetary Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 31
Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
End Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
, G: t& [( T  n" k9 Z7 P! b" LGear Life Expectancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
) R$ }) s* `2 Y  U7 O4 ?9 sAmplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
The Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
The AGMA Quality Number System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
* u8 s; Y2 S( @' WGear Problems and Causes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
0 A: B6 P$ @# |: q& N. O  MEccentric Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
Meshing Gears That Have a Common Factor and One
) i: T" ^: j5 zGear Is Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
) d" \" {! U& I. Y2 xGears That Do Not Have a Common Factor and One
or Both Gears Are Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Gears That Are Out-of-Round or Have Several High Places . . . . . .2 62
Gears Installed on a Bent Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Loose and Worn Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
3 r/ s2 b8 h* c% O3 qMisaligned Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Backlash Problems or Oscillating Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
2 J7 \: F+ ?# T' Q6 K( Y+ z: d* p! BBroken. Cracked. or Chipped Teeth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
6 q2 s- c4 h0 W2 r
CHAPTER SEVEN: ANALYZING AND SOLVING PRESS ROLL AND NIP PROBLEMS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
8 }0 d8 M) w' NVibration Theory of Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
Synchronous Time Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
6 k3 p" ]8 Y8 {" QHardware Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
/ s9 M' {2 P7 P$ L; uDynamic Measurement of Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
Problems Associated with Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
, b7 R" ~6 w5 A6 ZEccentric Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
& L  Z" g2 W, ~0 VImproper Ratios of Roll Sizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Resonant Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
) _/ J! Y1 R9 iInstallation of Improperly Ground Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
+ m0 {, Y6 O; y- ~$ Y  fDiagnosing Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
( p7 K: O: R; a+ {, |  ~- Y$ }. UData Collection and Analysis of Overall Vibration Data . . . . . . . . . 302
$ {" T% y3 v' RRelative Motion between Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
Conclusions and Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
Appendix A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 31
* \1 y9 z, |) K) ]6 t9 ]' OAppendix B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 41
0 P% u' |3 L4 i; E7 r  V5 HGlossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 55