The vibration analysis handbook

gadfly05

振动分析手册
2 E7 A# ^- l. Z- k3 k5 U  X: S
0 U! J7 U8 G) e' F5 u/ @3 }% \A must have for every vibration analyst or engineer. I own the set of books (Vibration Analysis, Bearing Analysis and Gear Analysis Handbooks) that Mr. James Taylor has written on the subject of vibration. The Vibration Analysis Handbook particularly is a vital book that every vibration analyst or engineer must use to accurately diagnose vibration problems in rotating machinery. This book is the result of Mr. Taylor's 30 year hands on experience as a vibration analyst. I have had the pleasure of meeting Mr. Taylor on several occasions. I attended all three of his week long seminars and let me tell you Mr. Taylor is the most knowledgeable vibration person I have ever met. This book is made up of 6 chapters and it is very well organized. To make a long story short, buy this book with confidence, it is worth every penny.
2 s0 J: @$ Q; ]7 \% @9 u% Z$ U
Author:James Taylor
Publisher: CI (2003-11-01)|
' d2 O4 T% r, j. F/ ?ISBN-10: 0964051729
4 [2 w% K8 d8 NFormat: PDF
Size: 7.3 Mb
Pages: 375

共7个分卷.

TABLE OF CONTENTS

7 p" {5 i3 ?: h  v8 {" s0 B

CHAPTER ONE: INTRODUCTION TO MACHINERY VIBRATION

7 K3 o8 s3 d  m/ m

Theory of Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Harmonic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

( [- T8 u0 _6 w, G

Periodic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1 Y1 \; i* _0 D3 C: O. O2 \8 N

Random Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

/ W3 H7 T- w+ @6 Z3 |' b

The Relationship between Time and Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

# Q5 e* ~8 V6 _5 m: a5 w& x

Amplitude Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Sources of Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

( `6 L- E& R/ m  u3 S7 V

Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

/ i% o5 L1 K+ i; A

Excited Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Frequencies Caused by Electronic Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . 17

: k- h0 i3 P6 ~- t

Forcing Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Combinations of Machine Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

& Z' x9 s7 p* l  _8 A2 n7 {

Mixing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

9 q6 s9 p/ C3 ~+ z

Electrical and Mechanical Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Time and Frequency Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Relationship between Velocity. Displacement. and Acceleration . . . . . . . . . 25

Units of Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

* @; o) J: {8 K2 K

Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2 n3 U; S, i1 v, s+ \; y$ M

Ways of Measuring Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

1 I  e8 Q& E' W" e! q5 f6 e5 z, i0 ~

Relation between Diameter. Speed. and RPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

$ V% F& c2 ~$ w, @

How To Determine Machine Speed in FPM from the Vibration Data ..... 33

Conclusion and Efficiencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

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CHAPTER TWO: TIME AND FREQUENCY ANALYSIS TECHNIQUES
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
* U+ g; N1 {* Q3 Y: V! A/ l& ]9 nBasic physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 5
Single Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
8 K% }) P  d# tSingle Frequency with Harmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Clipping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Square Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
9 @3 [. u1 a  z0 mNatural Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
8 X3 \" o3 g8 u% n: h/ X  Q, ~Multiple Frequencies . Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2 g- m- S4 h8 b; O. j5 ?High Frequency Riding a Low Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
+ |% U, a; o# e, G2 \. AMultiple Frequencies . Nonlinear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Amplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
. P+ I2 f$ r. e2 g- u1 n, ?Sum and Difference Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3 t2 O+ L8 h: y' y2 xFrequency Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 8
Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

CHAPTER THREE: HARDWARE AND SOFTWARE REQUIRED FOR ACCURATE DIAGNOSTICS
2 W6 Q, d& I2 k$ @3 G  M0 z4 j" c* ~Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Personal Computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3 [/ D- e4 Z7 f! R8 `4 L, FReal-time Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Printers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Displacement Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3 k0 O" R) `" E! \Velocity Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
/ m% R8 H' s6 w- A3 w. n8 T; P$ w% EAccelerometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
" d8 y' J. g1 P- f) x# m1 N0 WPressure Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Microphones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Once-Per-Revolution Markers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3 @0 y6 A6 C! wMultiplexer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7 d3 @. `' b+ y! u7 p- o8 d3 `" wGauss Meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
$ n. M" ?* p" D; O; h2 E0 K7 _; fGroup 1. Toolbox Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Signal Analysis Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
; A- j, [+ N- G! VVibration Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
" l1 h4 G4 I2 Z: @$ \) s4 A/ J7 LResonance and Deflection Calculator (RADC) . . . . . . . . . . . 92
Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
# L9 b( e* m0 Q: zRoll Ratio Program and Rusch Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
& D7 o# M3 V$ e% m; \Group 2. Machine Doctor (MACHDOC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
MACHDOC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Polar Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
Time Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
0 u9 ~& V' _( @4 G: }1 wBalancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
) z$ C: y. h$ f7 K# i* l7 @% eDiagnostic Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
  p/ @! `6 Y" U, |9 O* ZDiagnostic Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5 x3 n! X* r1 B9 u6 p! ARoll Quality Assurance Program . . . . . . . . . . . . . 109
Group3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 10
$ e; D% N/ Q0 F4 g0 O6 M) @5 iGroup4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
) R( u& R. n$ \* _9 }/ u* i
: x% _7 t1 C5 q/ L+ kCHAPTER FOUR: ACCURATE EVALUATION OF MACHINERY CONDITION
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 11
/ {: q! C  a- g4 P- K) ~9 Z5 bCalibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 15
Frequencies Generated . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
, E: O8 z+ J2 `4 t; ?Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 17
# i; p. c- G, J8 v8 W; i! gTransducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 18
Continuous Monitoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Common Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
) O! u' j) _/ n$ OImbalance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Bent shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Soft Foot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Misalignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Bearings Loose on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7 E+ H3 Y. ?+ a# b2 vBearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
Common Forms of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
) L- V, y  }( x% @Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Diagnosis of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
" @: A3 }6 u5 Z& k0 YResonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Rubs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
9 d* z6 @; K: J; K9 ^Problems That Cause Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
Oil Whirl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
& ]1 A% X4 ?- UAnalysis of Electric Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
  G6 o$ S. }7 NMotors Out-of-Magnetic Center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
% ]7 \  a% h0 |" l* L9 h3 }& M6 }Broken Rotor Bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Turn-To-Turn Shorts in Windings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
0 W7 \. U2 U: [  vVibration Problems in Synchronous Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 44
, `# \8 O$ e7 Y& sSiren Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
' y4 F# S8 ?/ dSolo Data on Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Steam Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
* v( O# |  l" m) l2 J, g% JPumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Impeller Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 50
0 j+ [- O! J% \' N4 VStarvation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
* l% X/ B; Y& L4 w8 O* kCavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
: [1 }* u7 O4 ~+ u! a  kCompressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Special Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 55
Startup/Coast Down Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
' G3 l6 k( ~% b; c. j& bBump Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 8
4 Z2 ~+ {- g" Q/ vNoise Recording . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 60
Synchronous Time Averaging (STA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 61
Relative Motion Measurements (RMM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 64

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CHAPTER FIVE: ACCURATE DIAGNOSIS OF ANTIFRICTION BEARINGS
% u; t! e$ O* QIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6 7
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 7
' }( A" T3 X; aTransducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
) P/ G7 s8 ~2 p4 L0 ?/ ?Fundamental Train Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 68
, n% `0 W# P% e% K* ^* V0 k# kBall Pass Frequency of Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 69
Ball Pass Frequency of Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
" W) V" d# }3 y1 yBall Spin Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
: m4 I2 ]0 o, jApplication of the Bearing Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 72
Outer Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 5
6 P, O, _! w8 c( g! a6 H" S6 {) bInner Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 6
Ball Spin Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 76
Fundamental Train Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
0 J) Q, B3 I2 d7 h. I' ~VCI Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Bearing Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
, s8 t2 b  t0 w# n3 zRaceways . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Outer and Inner Race Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Modulation of Ball Pass Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Rolling Elements. Balls. and Rollers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
Cage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
0 |8 q2 v" d7 t9 c8 t6 oMultiple Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Progressive Bearing Failure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Defect severity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
. ]9 ]( F4 x: Y9 T, j. _Bearing Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
. n' G" n. B+ kInner Race Defect Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Defect Length Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Deep Fatigue Spalls vs . Shallow Flaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
) @8 f! o$ V+ I# L+ Y! R( B* UProblem Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
Acid Etching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
! R1 {9 ^" _+ v6 G  HFluting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Inadequate Lubrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
( p5 T7 A+ _7 U/ {: u' eLooseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
- a7 i5 I5 y4 }7 W0 J) C- v: |' I3 I4 OBearings That Have Excessive Internal Clearance . . . . . . . . . . . . . 216
Bearings That are Turning on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
% {4 t  |2 k  u& m% i) f9 v5 G5 [Bearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
+ \. V: \" r" t$ }# c, h: g% Z  STesting for Bearing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

CHAPTER SIX: ACCURATE EVALUATION OF GEARS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
3 e2 ?4 `1 W+ y( sData Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
How To Take Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
9 ?8 U7 [  S& }$ c2 aTransducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
; t% X# t) N6 F0 RGear Vibration Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
) U5 M0 r' V& X' L2 S1 n/ `Evaluation of Gear Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
3 R) }" L/ n, PFactoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
6 }3 {9 Z+ C# t/ X9 i+ `Fractional Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
0 S* m8 k! {5 |5 m5 BHunting Tooth Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Planetary Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 31
Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
End Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
+ q. _" z1 h# t$ V2 ^/ MGear Life Expectancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
% k  u; ]* Y# ?9 f  G8 FAmplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
' C4 V- j8 m9 \1 `The Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
' `- K9 D3 Z3 E/ \7 N/ ^  G% X5 ]+ X3 oThe AGMA Quality Number System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
% K5 U& X9 F7 Y2 a. e1 _! |Gear Problems and Causes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
Eccentric Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
Meshing Gears That Have a Common Factor and One
6 I" y  N" g7 p  dGear Is Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
Gears That Do Not Have a Common Factor and One
or Both Gears Are Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
! m' d9 G9 K2 l( AGears That Are Out-of-Round or Have Several High Places . . . . . .2 62
! K/ p, J+ ^, A! d- YGears Installed on a Bent Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
, J8 o: R2 Z& t5 t0 L: f2 aLoose and Worn Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
/ E$ A6 U  |6 M8 K% i& MMisaligned Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Backlash Problems or Oscillating Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
- Q4 i% I* y: P* gBroken. Cracked. or Chipped Teeth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

CHAPTER SEVEN: ANALYZING AND SOLVING PRESS ROLL AND NIP PROBLEMS
2 K3 E$ G1 ?) R. k3 g2 |) {& `/ ]Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
Vibration Theory of Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
* a: w# h! t* s* R2 LHardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
Synchronous Time Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
Hardware Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
Dynamic Measurement of Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
( n0 x' W( U5 P# h- p6 i, rProblems Associated with Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Eccentric Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
7 A; N7 [$ k1 C8 d6 ~6 r. [% hImproper Ratios of Roll Sizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Resonant Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
Installation of Improperly Ground Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
+ N- n' g( f0 v4 U* s. h- nDiagnosing Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
: L. k! D, D# }0 p  t/ J: ~Data Collection and Analysis of Overall Vibration Data . . . . . . . . . 302
( S# \' c" \) LRelative Motion between Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
% f7 w  W7 H' M7 bConclusions and Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
Appendix A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 31
Appendix B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 41
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
" _$ X& e9 a3 S* ]5 x5 E7 g5 F3 FIndex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 55