内齿插齿M值调整，其底径如何变化？

xutie

在内齿轮插齿过程中，如果M值增大0.2mm，底径如何变化，具体的数值是多少？
齿轮参数：
3 {/ X' f: N( E0 l, H模数：4、齿数：69、压力角：20、螺旋角：0
现在我们有两种观点：
0 R" }7 K2 `4 z/ J! R1 \1.底径与M值变化为1：1；
( }1 q/ V6 x# H+ {  D2.大于1：1
- b7 `  c/ [' M1 r$ k3.小于1：1

myfunction

我认为：
' K- v1 ~4 I/ v8 _& \1 如果是偶数齿，那么，变化为1：1。因为：M值的两测量点所构成的直线，与底径两测量点所构成的直线，相重合。
2 如果是奇数齿，上述两测量线不重合。M值要乘以cos(90/z)，因cos(90/z)总是小于1的，所以：底径的变化要小于M值的变化。具体数值应该是：(底径变化量)/(M值变化量)=cos(90/z)。

lalawo72

先看看奇数齿
模数：4、齿数：69、压力角：20、变位系数：0 、螺旋角  ：0
- o' n6 {# @6 O2 N: x. N0 F量棒:6.72
M:266.737766008196 mm
2 [2 m" j: ]* X( x% i( \齿根圆直径:286 mm

) \# D5 J" f7 D模数：4、齿数：69、压力角：20、变位系数：0.0233、螺旋角  ：0
- {" q+ \1 \! l! f$ z) S量棒:6.72
7 ?, o: V- r. t& D1 R" FM:266.937717971576 mm
* A) C, Q' ?& \# d9 U齿根圆直径:286.1864  mm
看来m值变大20丝,根圆直径变大0.1864 mm

; S3 W6 D: V; _9 \/ l; J  U. a再看看偶数齿,我选用68齿小于69齿
模数：4、齿数：68、压力角：20、变位系数：0 、螺旋角  ：0
  h) O* z- U$ Q. e/ g; R量棒:6.72
0 c+ J" g: H4 m1 q7 o; ^- uM:262.807226178511 mm
& [6 Y$ @3 }7 ]/ D齿根圆直径:282 mm
模数：4、齿数：68、压力角：20、变位系数：0.02327、螺旋角  ：0
量棒:6.72
M:263.00720735709 mm
+ y' l, e, z6 e/ M" n( e齿根圆直径:282.18616 mm
看来m值变大20丝,根圆直径变大0.18616 mm(由于68齿小于69齿,因此根圆变化也要小一点)


8 M/ i+ a. B6 K0 r6 A5 e
再看看齿数少的,奇数齿
) q( T" I( j) g9 S- j( d4 r模数：4、齿数：21、压力角：20、变位系数：0 、螺旋角  ：0
3 n* @* y  u# N5 ]$ x/ }量棒:6.72
8 C- s2 F8 R) S$ H5 x- n$ U, WM:74.2672931645686
齿根圆直径:94
$ w# R7 e9 I; w7 J+ j% \模数：4、齿数：21、压力角：20、变位系数：0.0176、螺旋角  ：0
( D3 f" g; Y, F量棒:6.72
M:74.4672397658304
齿根圆直径:94.1408
看来m值变大20丝,根圆直径变大0.1408 mm
再看看偶数齿,我选用22齿大于21齿
2 M' ?4 ~- ^% {模数：4、齿数：22、压力角：20、变位系数：0 、螺旋角  ：0
量棒:6.72
( l8 Q! j4 p7 V3 s6 x/ V% F; IM:78.5242108063354
% P1 M) r$ u8 J' L3 k, A: n齿根圆直径:98
模数：4、齿数：22、压力角：20、变位系数：0.0181、螺旋角  ：0
) M* j# Y+ _  Y0 h; C0 L量棒:6.72
M:78.724465901009
* T9 W/ a! W0 L: i5 K. y$ @齿根圆直径:98.1448,根圆直径变大0.1448 mm(由于22齿大于21齿,因此根圆变化也要大一点)

$ U% {* z3 g7 Y. `
由此推断与是不是奇数齿无关,底径与M值变化为小于1：1!当齿数越多时!底径与M值变化越接近1:1!
1,其实我们也应想在实际加工中,m值进刀量约等于(理论m值-实测m值)/2!在齿数少的工件,往往有经验的老师傅会少进一点!
2,而根据渐开线齿轮加工过程中齿廓曲线的形成原理,由于底径变大了(相当于正变位齿轮),齿顶也相应变尖,齿根变肥,所以齿廓曲线也跟着变化了,量棒的相对位置也发生了变化.由此我们看到量棒的相对位置变化不但受径向进给的影响,还要受齿轮齿廓曲线的影响.
$ O& u6 [( y" {. g: A/ z, W3 m: W$ I3,从m值公式入手,也可得出正确的答案!

myfunction

3楼的解说非常正确！ 量棒的相对位置也发生了变化
我前面没有考虑到这一点。
' T- c6 Q1 [" n

xutie

感谢各位的解释，我还有个疑问，如果插齿没有展成，而是成形插齿，有差别吗？我觉得与插齿机床及原理有关系，不知道对不？

lalawo72

如果插齿没有展成，而是成形插齿，有差别吗?
其实利用插床就能实现成形插齿!与插齿机床及原理没有关系!抛开插床插齿精度不说,底径与M值变化应该还是小于1：1!

tianyaren821212

非常有意义的讨论
6 x* |- h9 f- P, C8 y收益匪浅啊
感谢斑竹
/ I* \" A6 m8 \6 G" T; c特别感谢三楼的

zyh1998

很认同你的观点,感觉你在齿轮加工方面也比较熟悉,希望你有时间的时候帮我分析下滚齿过程中出现滚偏的原因,我已经求助,希望你帮我分析下第三条原因是否正确,谢谢!!!

xutie

谢谢3#，我实测的结果和你计算的结果基本相符