圆内切三角形

ljyking · 发表于 2007-9-6 01:23:41

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请教各位怎样画一任意三角形内三个两两相切的圆,且圆各和两边相切

wsj249201 · 发表于 2007-9-6 07:58:30

是这种吗？

yds521 · 发表于 2007-9-6 08:07:14

上楼的是等边的吧，楼主要的任意三角形

maoyangmy · 发表于 2007-9-6 08:08:56

这不是CAD问题,而是平面几何的问题,CAD只是绘图板而已.

mdsli · 发表于 2007-9-6 08:13:33

原帖由 ljyking 于 2007-9-6 01:23 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif, ~' A$ f- M2 J7 X' y
请教各位怎样画一任意三角形内三个两两相切的圆,且圆各和两边相切

几何上不成立吧．
只有等边三角形才可以．

wsj249201 · 发表于 2007-9-6 08:42:20

原帖由 mdsli 于 2007-9-6 08:13 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif6 n3 j/ f; q/ @
- u* y8 a! C( g& N3 _# Z
. t( @5 e7 {" ]7 ^' Q# X$ Y) k0 ~
几何上不成立吧．
. C8 `5 c; S, S i* L3 Z8 e只有等边三角形才可以．

任意三角形相切的三个圆直径是不相等的。

[ 本帖最后由 wsj249201 于 2007-9-6 08:47 编辑 ]

SunVei · 发表于 2007-9-6 08:43:24

任意三角形内三个两两相切的圆,且圆各和两边相切
這個是幾何名題,有解有證的唷!

此问题属于100个著名初等数学问题中的第30个问题，
第30题马尔法蒂问题Malfatti's Problem)

http://mathworld.wolfram.com/MalfattiCircles.html

penis1978 · 发表于 2007-9-6 08:47:15

楼主，似乎并不是任意三角形都能做出要求的圆来哦

penis1978 · 发表于 2007-9-6 08:48:39

某些钝边三角形好像不可以呢

sealive_leafage · 发表于 2007-9-6 08:51:39

用PROE的草图绘制模式，使用约束方式应该很容易画出来，CAD似乎有点困难。

mdsli · 发表于 2007-9-6 08:57:37

正在研究7楼的链接
6楼的这个图是怎么做出来的?

yjpll · 发表于 2007-9-6 14:20:55

６楼的图我也可以画出来，但次序倒了，不知６楼正解法还是到退法

ljyking · 发表于 2007-9-6 23:28:53

漏了一个前提是三角形的边长是不知道的,也就是说只能用尺规作图,想了几个晚上还想不出来,只能画出近似的,请教高手来解决~~wsj249201是解方程组吗?
想到了一个有点意思的题目,就是在任意三角形的三个顶点画圆,三个圆两两相切,当然也是尺规,感觉这个比内切好做多了.

[ 本帖最后由 ljyking 于 2007-9-7 00:08 编辑 ]

SunVei · 发表于 2007-9-7 07:45:14

原帖由 ljyking 于 2007-9-6 23:28 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
G/ C4 X' k- l/ f" p/ @任意三角形的三个顶点画圆,三 ...

是这样的图吗?

ljyking · 发表于 2007-9-7 18:17:46

任意三角形的三个顶点画圆,三个圆两两相切~不用画角平分线外的方法.

awei20042003 · 发表于 2007-9-8 08:33:18

这个好像是个数学问题啊,先计算好再去画,应该是这样的吧.
先计算三个圆的中心及半径,或者找出各个中心的关系也行吧

路人 · 发表于 2007-9-8 08:39:38

这样图用手工制图画倒是挺快的,用CAD好像已知条件给太了,有点困难,

雕刻爱情 · 发表于 2007-9-8 08:55:00

7楼的很专业嘛，连名字都知道。
这个问题只是用来玩一下，可能一辈子在工作中都用不到呢。但是万一需要用到，最简单的方法就是尺寸约束。当然借用别的软件。

Angela214 · 发表于 2007-9-8 09:00:26

任何三角形里面都可以放3个相切得园得吧

阿紫 · 发表于 2007-9-8 09:23:14

这好像得自己算吧，cad只是绘图工具。

yyy2891 · 发表于 2007-9-12 19:58:49

任意三个圆都那个在外面画个三角形，两点一线，再延伸三条线交点

myhood · 发表于 2007-9-13 10:03:15

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2005llnn · 发表于 2007-10-11 16:46:22

CAD可以作出来，答案是唯一的。

[ 本帖最后由 2005llnn 于 2007-10-12 10:20 编辑 ]

ntwangling2000 · 发表于 2007-10-11 22:07:06

还是值得去研究研究去的

sinkayu · 发表于 2007-10-12 10:24:25

原帖由 mdsli 于 2007-9-6 08:13 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif0 U! C$ ?# S# k! p* ]
- T% I& z7 M. Y$ b
- F" d: B" a$ M+ z, Z: o( _+ @
几何上不成立吧．+ T; L# u+ a" R8 u: E
只有等边三角形才可以．

楼主也没说是不是三个相同的圆啊

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