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发表于 2007-9-14 20:20:07
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来自： 中国吉林长春
用规律曲线命令就可以画渐开线 - _" [- q4 z! {) u. c/ p C
% W! {& Y8 f5 x4 |
首先建立一下表达式(以标准渐开线齿轮为例):7 Z3 I8 c# Y* {) S5 [
, G% D/ U+ X# y其中的xt yt zt就是渐开线的参数方程 一参数t为变量的% L5 J0 m( G4 _( [/ D1 ?
然后点规律曲线 就可以作出标准渐开线了
- t& c4 {# V# @& G- a. H
1 p3 X7 @) T8 q; i: g, b8 A% w$ ^" `/ n, g
1 c R, s7 {1 J1 g6 x( H& d* c
关键是知道曲线的参数方程
' `0 A4 h% {0 X9 X% l7 l( F# O下面是一些常见曲线的参数方程:
6 z5 a. \, j3 s7 q1 j( s; `9 |; g7 u3 _¯双外摆线
; t1 v" k: U% e! _b=2.53 ?- ?+ x+ c6 E& {) [; X4 d6 N0 `
l=2.5/ f) {7 X1 R+ S7 S x
t=1
+ M. I* P+ r6 pxt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)( y6 q7 r3 o1 B1 y8 T
yt=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)- t& d$ t. |9 h* `
" V/ M) `, B9 Y `* s
, v$ A' A+ Q! F* f/ B9 } J" ?
¯星形线
6 @% |* s( t5 S$ ha=5
- h1 l7 \" v+ i' Dt=1/ Y0 ?/ l; L a2 {/ _) K
xt=a*(cos(360*t))^3
5 O. O* Y+ V( ?4 F' g2 E5 @yt=a*(sin(360*t))^31 [4 t2 h& R, V
" r# `" y+ [, r" J' t¯螺纹线9 ^/ ^ M" m) Q9 N) q( }5 t& V
t=1" F9 q7 A6 y8 O0 N
xt=4*cos(t*(5*360))9 G/ b0 X2 e o- l0 m- h9 v
yt=4*sin(t*(5*360))) h n, Q2 n3 {
zt=6*t
7 i1 V; Y8 L/ ^" N. }7 t: v+ L) R, \" t
蛇形线
0 d6 L- z l" _2 ?1 v- q! Y²t=1
4 f# w5 d2 I& \. O9 U. Xxt=2*cos(t*360*3)*t s/ H- u5 @7 y! g O
yt=2*sin(t*360*3)*t
1 y. P, T' J ]zt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
$ l/ a* @# D) L1 @8 A²t=1% H, o" y. C) Y: Q0 R8 X
r=t*3# i2 C$ Y/ c8 t8 T; O8 ?6 p
theta=t*360*3
: [* e( `/ s" Q& p0 H$ i) N" M- Czt=sqrt(t)*7% q u3 r' ?( E( x8 J! n
²t=1
3 v* f8 S. Z! m grho=360*sqrt(t)*2/ q' l( j0 y3 k, W8 N
theta=t*25
. K8 l* K6 x7 Iphi=360*t*4
* y, t* r* g1 K; W! t( l0 B% Y3 }7 o
¯双余弦线" O7 S5 n) g2 X1 v
t=12 Y ?, G" G5 l9 o
xt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2)0 e3 V) Z, X5 P' R* m
yt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2)
0 m# x- B0 b0 x; G! o) z/ B- Rzt=cos(t*360*8)*5; W! T* }$ J' b9 ]
- d$ z$ M7 C9 z: a
# Z4 P3 }. b! `( T. ?$ K7 D( w
¯对数线2 W8 o/ W9 y7 T6 w
t=1& s- A1 P+ ~0 J9 @$ X: k( x
xt=10*t
1 L/ s- r# n0 Y# B& }yt=log(10*t+0.0001)' [1 W6 K) c3 z2 J8 }
. S9 ~. [9 F6 k+ ?5 f6 j3 G7 n% a
抛物线
' ^7 H4 f) b1 K2 L+ M! ?4 K8 @t=1
0 g8 h3 Z9 D- O4 `9 @xt=(4*t)2 J5 V) p" ]0 e7 P3 e0 p9 \
yt=(3*t)+(5*t^2)
" H1 U) ~( j7 C$ a/ p' E4 b
' C2 m3 O. f- q2 p8 U: I$ n¯次声波$ m1 X# R4 R& \0 S* J
t=1
$ q/ A8 N* P: P7 hxt=t*59 G5 J! F6 _$ [4 l& o
yt=cos(t*360*8)*t
$ v# U, o ]' ^6 A! q! T# N* i5 K8 o' F i; k' }/ d! A
正弦波6 ?4 |8 q. _8 b: L
t=1
6 o" `* x, s8 A& p$ e: y0 X- ~xt=5*t*t2 [1 r: P9 t* @: x- i, ^
yt=sin(t*8*360)*0.5
, w+ H# P2 Q( _0 H0 b. ]) t f5 [( Q( }& v, A9 H
渐开线
7 _! [# n$ P" P' ?$ ^; wpitch_diameter=10
) p$ K$ N+ j2 R" ]3 r) U2 kpressure_angle=20
" k ]. x: L. z# O5 rr=(pitch_diameter/2)*cos(pressure_angle)
) Y2 O& s; `# W8 vt=1$ y1 U. |. F4 q7 g
xt=r*cos(90*t*t)+r*(90*t*t)*(pi/180)*sin(90*t*t)* V# `; i& F+ L
yt=r*sin(90*t*t)-r*(90*t*t)*(pi/180)*cos(90*t*t)% s' b) _; \( e+ U: R0 A& ~8 L, C
' g/ n* \" U1 j9 w% u4 H+ b j7 C/ T7 H% u# b, h
¯五角形线
" _, P7 P3 \6 U$ B$ b/ zt=16 X% E1 R; w9 z/ D$ R/ Q
xt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t))# R* v8 S4 T* H" x* L) p: e+ L2 V
yt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-6*sin((10/6-1)*(360*4*t))
0 V4 `/ W4 b% i; [' M等等 !!!
, K/ y* y" y8 z0 i5 c! s% G( p: {. B: i5 ~$ T8 _7 K+ _4 V
[ 本帖最后由 fsxs 于 2007-9-15 17:10 编辑 ] |
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