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发表于 2007-9-19 23:44:27
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来自： 中国浙江杭州
变位齿轮传动的设计步骤
% q+ q! H. J" @4 R r' e 设计变位齿轮时，根据不同的已知条件，可采用不同的设计步骤。1 i% G7 s% n" V ^( j
（1）已知z1、z2、m、α、ha*和c*时，其设计步骤为： 4 U& i# Z, t6 o2 j! X6 P
/ q# Y: T9 N* Z- o, E7 p' {. y1）选择传动类型，若z1+z2 < 2zmin，必须采用正传动，否则可考虑其它传动类型；
: M( T. |+ N: `1 C+ ?/ [/ ]/ R, e) K' S. { Y9 ^3 _6 a! V4 {
2）选择两齿轮的变位系数；
( R/ l) W& _; U5 V4 s. h
+ a1 A. A2 Z4 w2 K1 N$ ~$ d3）计算两齿轮的几何尺寸； - M( T; I2 [* X
) K# k9 @: o1 Y4 f4 M3 n% t @
4）验算重合度及轮齿强度。
: ] N* g6 T4 J! \2 D! q9 F- A5 M8 j4 l# X; |0 t& w
（2）已知z1、z2、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为： 8 Q. @; Z4 ?: `) I
* @4 D0 a4 \& y6 r. \
1）计算啮合角α'
8 N9 b9 c2 e% V9 N9 `: x! w1 b; p7 A0 w7 @: Y9 r7 v9 N
cosα'=（a/a')cosα
% F) K) V9 L4 j ?; Y$ a
; f9 i1 |8 l, v% E2）选择两齿轮的变位系数
& x2 @% z, d2 l; @; c" i
/ K) t: f8 g9 `2 y2 Q. D, Cinvα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα
7 C" y# g' j- k; s% `' `7 W0 k# _2 N, n1 U* R: B1 C7 p. J
x1+x2=(z1+z2)(invα'-invα)/2tgα
* s1 j' l+ U! R8 Z O+ x9 E3 i/ v ?3 L# \5 R
x1≥ha*(zmin-z)/zmin，x2≥ha*(zmin-z)/zmin , u; i0 ]# e1 M3 r; k: Z% u
! r1 | n' Y9 F0 {
3）计算两齿轮的几何尺寸
5 }9 P6 q6 I/ b$ q3 m+ D, q2 Q5 H- ^
( v A2 X4 F6 z9 b4）验算重合度及轮齿强度
9 U% R2 }- T% ]$ t2 ^3 i" I/ Z9 _8 Y+ n' f- G0 Q, r
（3）已知i、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为：
" O3 a" K1 B4 \" t
0 j' u; M$ }3 d1 g 1）确定两齿轮的齿数 " `5 f5 |% N( s7 T+ `7 Y% f W% `
' A! u7 C5 n& v* ~& Y2 |" m 因 a'=acosα/cosα'=[m(z1+z2)/2]cosα/cosα'=[mz1(1+i)/2]cosα/cosα' 故z1≈2a'/(i+1)m 取整数，
8 E+ g0 `/ e& k5 r0 f* x# h& ?2 H( j6 z
z2=iz1 取整数。
3 v" w) x4 C- P! j5 o/ M' l, @# n4 I' a# U- a8 s8 C
思考题：
% U6 n5 a, K' n2 l5 q/ s/ O( a9 T" S4 D# F7 {6 t; j2 j* F
1)某机器中的一对外啮合标准圆柱直齿轮，小齿轮轮齿严重磨损，拟报废，大齿轮轮齿磨损较轻，拟修复。试问采用什么方法可使传动能恢复使用？ k$ _* r F3 `8 m
* n; l$ B! L5 R" I
2）图示为一单联滑移齿轮机构，已知基本参数为m=3mm,z1=18,z2=30,z3=27。试问有几种设计方案？哪种方案较好？
' ]# M2 M9 l; r* t$ O7 c) b K
0 x3 u' M% V# M1 E9 @' ?
' m6 o- |9 n0 X' Z! X% v/ h- \( H) w. M" V- o: [5 o, c! x
3）吊车行走机构中有一对标准直齿轮传动，已知z1=13,z2=47,m=3mm,齿轮1因根切经常断齿。试问采用什么方案来解决这个问题？
+ r) h1 H z, v; [; ?# e/ {
: o: p# A, B6 R2 l例 用齿条插刀加工一个直齿圆柱齿轮。已知被加工齿轮轮坯的角速度ω1=5 rad/s，刀具的移动速度为0.375m/s，刀具的模数m=10mm，压力角α=200。
4 p1 l7 s/ r- E) Q2 c% B2 q3 t9 |( ]. c
1）求被加工齿轮的齿数z1； ( z0 n. q+ @) M
d4 z7 r9 z/ G
2）若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm,求被加工齿轮的分度圆齿厚；
{; u) \0 S- q
" a; c* ]. | D3）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比i12=4，无侧隙准确安装时的中心距a'=377mm，求这两个齿轮的节圆半径r1'、r2'及啮合角α'。
4 N2 G0 [/ M% j9 j8 R( L
8 X' |) r0 v/ |+ z1 c$ }解：（1）齿条插刀加工齿轮时，被加工齿轮的节圆与其分度圆重合，且与刀具的节线作展成运动，则有 * \2 |9 a% U4 ^3 ~9 ~. U
+ `! g# I( D% F4 \7 ~5 K r1ω1=V刀 而r1=mz1/2 . J% D! h3 q" L7 Z+ @# l6 W% k
- l* J! J! } v: G9 i
故得 z1=2V刀/mω1=2*375/(10*5)=15 ) R0 @# W3 j. o8 S+ H4 t, s
( m5 D6 [) N I5 y0 V2 V （2）因刀具安装的距离（L=77mm）大于被加工齿轮的分度圆半径（r1=mz1/2=75mm），被加工齿轮为正变位，其变位量为 / |& B+ |7 a0 o, ^
. I+ q4 C+ A( {/ F9 y- w3 z xm=L-r1=77-75=2mm x=xm/m=2/10=0.2 ; q) L4 r- {, \% g' ^& Y
! P( s4 [, `' Q; P
故被加工齿轮的分度圆齿厚为 ; x; @- T$ Z0 d' O$ n: v2 J' |# O
0 E) m- M) Z, r- m" p s=(π/2 + 2xtgα)m=(π/2 + 2*0.2*tg200)*10=17.164mm + l5 Q, K8 o. Y* [
5 q/ n4 j, V G7 F" B5 ^
（3）由两齿轮的传动比i12和实际中心距a'可知
/ ~, r) z" ~$ G- e1 \# J4 F I: ~$ W) F# y+ {
z2=i12z1=4*15=60 i12=ω1/ω2=r2'/r1'=4 K2 Q+ _) Z7 ^ |* L0 h: A1 a
& l0 W; e* l1 } r2'=4r1'
+ N v: E! ~8 [; L4 x! ^9 G
5 v, B* b! }/ s r1'+r2'=a'=377mm
% v2 N) B2 z6 i* f+ y" L
9 X6 R; Z1 m2 Z9 P 联立求解上面可得r1'=75.4mm，r2'=301.6mm % x. x* K( H7 n0 q; d- x" Y( C- i
. y }, [! m2 U: w1 O B* o; H1 P
两齿轮的标准中心距为 3 P$ `0 j( M4 K3 I& f) a
9 V3 G; ^6 ?: L% T5 M a=m(z1+z2)/2=10*(15+60)/2=375mm 2 P# B- c6 o3 M8 e* q
- K0 Q3 \: B7 ^& G1 s) T 由cosα'=acosα/a'=375cos200/377=0.93471
* x! F, x& N3 h9 _# z$ l2 b& X
$ I" P/ S- X. O9 j8 z* y α'=20.8190 |
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发表于 2007-9-17 15:44:05
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