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1引言 6 D& Z- t( O3 Q, ?/ c4 z* J
: u9 k. r% I) _5 U$ N: ^; g目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。
: T4 n7 ~" F: m7 K% `8 B3 F Q* g; I* b& X4 h. P3 ?
在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。
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2专用简化设计公式
9 X. ]( M7 c5 A9 Y2 l% F+ d# @; L7 o3 j2 L
2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析
4 K2 G: W6 b2 y5 S2 X( X2 V/ o, C- O7 w1 J, J& Z' J& S
2 _0 ^, u( J# _- }; Y0 y! w) U目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。
! i. T$ Z! b6 U; D6 \% d. g
7 x! H" q$ A! h) g- l2 c2.2专用简化设计公式的选择
! K1 s k! Z J2 F% F4 d1 R" i m3 V; k8 f) B
组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。 / }& t( R3 H5 {" ^* d) ?3 k
8 ^; C8 h E6 x2.3计算参数的确定
/ k1 ~$ ?- K; h4 ]+ H
9 u- u* U- K# N( ~2 t根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。 : ^- H2 a( V$ M8 _% U' d+ ^* Q; Z
* B8 r$ R9 Q+ |2 w2.3.1载荷系数K
0 _: u( b8 @& R S4 Z4 _! i" h7 H
% v1 L! R9 q% g% z钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：
/ ^$ Y2 ` ~; M
! R5 [3 q4 e# I# D+ K! C' [/ T4 b% ], FK＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939
( G! T' L' K; l" `4 F9 e: `2 m* p6 P0 I
攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数： Q2 Q+ x, A r3 m
/ _6 P0 g: ]' tK＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2×
) F2 ^6 K+ d R7 p0 t" x# p1．15＝1．81125
: s( Q0 L4 o) w* r7 X8 |3 e0 }# _ ]
2.3.2复合齿形系数YFS 4 l/ u$ k$ Y1 {( o2 U0 h
( Z. B8 Q/ F7 B) G @1 Z
组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为： 9 }/ P- n/ ^0 Y' Z
' B; x3 r+ ^2 [% _, |$ O8 \( uZ＝18，YFS＝4．45 5 m9 N. w7 X. v- ^, t
Z＝20，YFS＝4．37 6 ~0 E; N; g8 `2 F$ L8 n# {
Z＝25，YFS＝4．20
/ J% U- I5 c/ H: z4 c! AZ＝30，YFS＝4．12 : t4 w$ X3 z. S: u" j' X
Z＝35，YFS＝4．07 " K1 a, R9 ^# `- B
Z＝40，YFS＝4．03
# V+ B8 E1 R: S" u4 pZ＝45，YFS＝4．01 % ~3 I3 k6 c" |: D. L# M
Z＝50，YFS＝4．00
1 m! a: L9 P# v- j, G. K# d9 m
- g0 `) W, V u通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。
" a- a) [* ]' m6 @% K+ E- T; n* g( b, @
2.3.3齿轮齿宽b
d3 K7 @2 z9 W k; m7 @; H0 f! [
3 [. {6 t( H, W# b当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm ) ]& n, w8 w3 o. A( {0 l
当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm ) p% j5 V* o7 F! x' E. i
5 n# Q$ h* A7 \5 [" X
2.3.4许用弯曲应力σFP 1 }0 J& ^; m3 I# b2 b
2 ?9 O7 d! w+ q; }9 M" G X
组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下： # O7 Z& b' D) S& H! m
7 p7 ]! r% F7 E, P, o! w% `3 s一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa
% o: ^8 O7 e5 y+ Y* t2 o中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa
5 G/ f& Q8 f! P* L0 U1 y6 t s$ Z" [. M6 O
2.4专用简化设计公式的导出 % M) E; A3 o1 y6 k( }/ F& j9 n
: `' k+ b E7 s& R- Y5 c: a: b将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
1 D. O( a& h3 J L' }5 s2 K" b9 `为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。
( T+ E' d: f3 s( K表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。 * D; w' R7 [ w' |
3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明
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! b- Y+ m; @7 h" c在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36