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1引言 - K( X% w0 g; ]6 o/ U
# P! [ `) |3 \; G
目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。
! u4 F; P- v! v6 C
6 Q0 B8 X* @2 h在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。 ) [7 Y& v# F( E' k( c
: s2 ^# L! Z) {$ M) @& G2专用简化设计公式
; L/ O5 _- K; e, V+ C }; d5 y" _9 @ A8 q1 e( s
2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析 8 T; F' p9 A5 a( K, h( V) g4 P
1 {" E( }, `3 d" I4 V) W. X W& x" B1 A
目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。
1 `# z3 c, C9 l# S3 {( Q) }; ? J* }" r' d& h
2.2专用简化设计公式的选择 $ z; I) c* m% s6 T6 k k, F7 S8 }
8 A; n# ~. _5 W: H5 i
组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。 / F. u% k' V' f( N& e Z6 v
8 o5 h" `2 \. e/ v* D+ D2 D
2.3计算参数的确定 * m5 K" o% p& H! N* i
9 C+ _" A; n+ Q
根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。 - P _; h1 y, H. M z/ g/ Q* `
5 J/ e% ]4 Y8 l; \
2.3.1载荷系数K
6 C* p1 f( Z& G8 h, w1 g" Y% x% ~6 F0 O
钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：
1 d, ~" u, S& G7 |: K0 H* x! b% m9 Y! D ^" k
K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939 : K) c2 U" C9 @. x& m: H
( a. O" t9 x, z! g2 p攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：
! v+ A% f% U: V* D( O, z: e
* z8 ~0 @ e! U. @4 Q8 ^) `- w' xK＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2×
/ r y, B: \: P; N# X1．15＝1．81125 4 {8 b! S/ n" B
9 r8 [6 B7 x" D& a2.3.2复合齿形系数YFS 9 ?! a" Y4 X1 M4 o7 M
' G9 X0 a1 [( F/ e% {( I: Z组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为： 2 ~( ^9 I5 {# M; k, A$ G: @3 \
4 @* R! |. H( \. {9 gZ＝18，YFS＝4．45
" m: X$ M- ? I1 SZ＝20，YFS＝4．37 3 N3 x( y, M- X0 l' U
Z＝25，YFS＝4．20
5 m4 Z' { ]- EZ＝30，YFS＝4．12 & k2 ?% ^; [/ I
Z＝35，YFS＝4．07
. a! Q; `4 Z8 X6 {1 @Z＝40，YFS＝4．03
( z1 {; q, s- xZ＝45，YFS＝4．01
4 q( Z3 @3 f1 |; oZ＝50，YFS＝4．00
5 C, ~. q b6 M9 |; O9 u) S8 v2 O
通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。
7 S d0 P: t" F9 W$ f; N- |# V8 E9 A! a9 Y; Y
2.3.3齿轮齿宽b . Q$ J- V" z& K4 V5 R" S; s$ W
* R$ Q: V6 ]" T) T3 H
当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm " S7 C( S4 ?* R
当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm 2 _7 ~" C1 S, v8 n
) j5 z; j0 Y1 w! m/ f7 y
2.3.4许用弯曲应力σFP
: Q1 x: A& L$ R+ z8 z
4 c5 D$ T! u. G* e( T组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下：
6 [4 T) t4 }9 F, @' i
0 O! p" a$ ?, u _8 ^6 I一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa
' ~3 j. ?7 a0 E4 Y" X中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa
4 ~( q3 y1 I: F+ _4 S
b2 ` {/ x: a) f2.4专用简化设计公式的导出
3 o0 T* A; h- w9 m9 J7 ]: A n+ \& z+ K! J
将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
# \" t; D% x [2 ]9 C f" ?为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。 $ W6 }+ x2 I5 O3 T+ U1 [
表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。 & {( v2 z( x! V- h
3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明
2 G$ t/ ^: K: T4 D5 v$ Y+ @4 c i0 J9 l; ~
在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36