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1引言
6 a6 ]1 s9 \, ?# l9 Q3 D' p# f; ^9 i# L- f& J! Z% B" T
目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。 ! e* g. y" q# S
: x: u/ i1 X: T在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。 ! K2 [ p) L8 l; h) M
" t, K0 y0 q/ q& O% C( H
2专用简化设计公式 . X- J( q+ \' G/ n$ @! z# A
2 e; [0 w; H: S: W4 @2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析 . D; b) b) a$ P2 h1 K, N
) \: I9 K9 F% l' m& s6 O
" B* G$ a$ S% O; X! ~
目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。
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- M$ P( H3 `1 }7 n8 r2.2专用简化设计公式的选择
1 _8 ]* i+ y$ o; H1 [3 M. D$ I6 F$ R4 l
组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。 4 I* |0 a# b! y" K% q* @; D
( I0 K. f9 m3 f9 H: C& J2.3计算参数的确定
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& E" U( e/ w# l& K% H7 C根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。 & O! d4 V. t. k# g `" I
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2.3.1载荷系数K 7 F$ f1 r* O b, k* }$ M4 i
% K( l& h' B, E! f# W钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数： ; f; v8 p; U# O
a/ V, j! x$ q" b) aK＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939 3 I/ n e- F; Q5 ]7 E' [
; |2 f7 y" [) i7 g
攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数： 6 Q: x2 t2 s2 N3 Q. H- ?% T
; L# r: l+ E2 |2 o" GK＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2× 1 a1 Y# P4 X' P; Q( t1 j
1．15＝1．81125
5 C/ q( h8 E9 O/ M0 Y8 y8 z% r b9 Y
3 L0 N v; L# V! r$ k2.3.2复合齿形系数YFS $ p) \) O; Q- r P! e5 h; g) Z
) Q" `+ A3 r2 g/ h# [0 |4 F, e* ?
组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为： , T( f5 i/ g: f
5 h' T2 m/ ?2 Q" _0 ^
Z＝18，YFS＝4．45 . B1 D* O+ H6 ~' Q2 `
Z＝20，YFS＝4．37
$ I8 n; }% c6 i) B. N9 E& l( HZ＝25，YFS＝4．20
0 R3 [7 o( Z- e) q) J: }Z＝30，YFS＝4．12
7 I, U& n" x/ ]6 S- w/ o0 p% ~6 dZ＝35，YFS＝4．07 % C( R- o% Y% s% T* L
Z＝40，YFS＝4．03
+ g1 g! d7 Q% N; ^Z＝45，YFS＝4．01
' E- X9 ^/ u ^+ JZ＝50，YFS＝4．00
" |& m: Y, W0 Z- L8 ^* r7 V2 _7 h. D
通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。 - T2 `) E0 x& t" o) O
: j# P2 F" L( d- V9 e0 {( ^6 y0 @# T2.3.3齿轮齿宽b
1 P! F( q; O& R. H! }: u' k
( ]4 n1 o" X1 i' }# O当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
* ~5 k& K, x {' P7 z7 ~6 v当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm 1 H4 `/ S( Z7 H h* Y" i8 h
: B o& \( I% g6 e# k* X
2.3.4许用弯曲应力σFP ! x8 \$ C9 u+ A& T6 P
$ H; _- o* X3 Q3 U! F6 c
组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下：
& _/ Q! q4 \+ o) ~% Z
) U& {! M7 N3 _2 G一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa
: t3 T- R8 F' B4 P3 ~8 G1 G- {中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa % }4 F3 f/ F+ S- K3 i
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2.4专用简化设计公式的导出 # U0 p( y% L! m. c+ @: p
- x. z. ^2 X7 [+ k0 f将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
$ I S1 R$ c' t5 A为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。
' q4 P2 E2 A% k* V' g0 h表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。 6 t9 l+ m9 I8 N! X
3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明
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在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36