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1引言
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目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。 ; F: F/ Y$ s( u' o
. j' f0 [9 h n- C9 i o在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。 $ f; H/ B5 L3 g5 N
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2专用简化设计公式
0 P+ w7 M* x! r+ W, C# a5 K6 O( n2 V9 y% D* x0 {5 M6 i+ [
2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析 4 g Q8 O' G3 {: k1 ^
& D& v; H7 }" {& L7 T
- D" q2 {1 h0 O6 S& Z* C! F6 {目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。 / e2 n- n; k( A0 ^ [. L* U; P
4 N% w! E Q! d7 w/ T" m; i, ~2 {2.2专用简化设计公式的选择 " _' n7 H2 c& k
& v/ A( n$ H0 B组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
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& f& E {5 |; ~! @2.3计算参数的确定 4 z3 T" _, S7 r, _! Q/ a2 @# k( r
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根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。
' N$ N, ]! Z; t4 g2 J9 l9 {8 h* c. _6 Z0 A8 i
2.3.1载荷系数K
9 r' D& x/ u' [ ]4 b2 R2 X" R6 {. u0 @; `
钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数： 4 `( \2 h, U* [) i+ d8 }
6 L2 g: ]1 h$ ?1 S$ s
K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939
+ L6 W7 h. J& T" o: V, O" r8 c8 i$ \% X& j# n
攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：
- S: ]% @9 G2 I5 b/ Y8 ^ q# W* Q1 _( H g3 o
K＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2× ! |: r$ Y2 p8 R, ^; x0 l
1．15＝1．81125
/ [8 K5 i- u7 y' J; Z. W$ F5 U S3 h }* J+ P
2.3.2复合齿形系数YFS 9 d6 h; d4 S/ w- D7 e
; `1 w( W- o: H1 ^4 L组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为： / N9 e7 c* t# [' s
) C4 |" H" ?! n/ ^0 NZ＝18，YFS＝4．45
" T6 ]# R: U. E+ ~Z＝20，YFS＝4．37 % k% W: l2 v+ X* Y1 g. }& y
Z＝25，YFS＝4．20
/ H- r( y2 @2 M8 T NZ＝30，YFS＝4．12
1 r# F3 z G& v+ ?Z＝35，YFS＝4．07 ' p* L" I( o5 l$ c
Z＝40，YFS＝4．03 + g0 y* G; }" e3 m* M
Z＝45，YFS＝4．01 1 S& j6 u3 e6 q7 J
Z＝50，YFS＝4．00
& G1 G$ x, G& D. E1 d$ l: J3 R# J
通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。 $ q. I7 d3 U6 ~% \4 T9 L
9 x% ^5 w) a5 [
2.3.3齿轮齿宽b
' O& a1 U9 ?% I& `: e/ [6 a+ T, t/ V- N: X( T
当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm / N( P) P7 z, ]2 [7 q
当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm
3 L9 g0 j- T- d$ D
' F+ ^+ \$ E2 H1 ?% e2.3.4许用弯曲应力σFP ( `6 q! c9 B, u% Y: q6 P `% C
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组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下：
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' A7 A! N$ q3 z. K一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa & j* B5 X. v. u6 V; e4 g4 Q
中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa 4 o9 p3 T2 e: J) r4 n
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2.4专用简化设计公式的导出 5 t9 V3 m( }- E) t
4 R# h* A6 K6 k) O3 W4 B将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式： 5 S6 U3 p0 d8 v, w. q# f: v
为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。 : X$ r+ H5 D3 ~# ]) u: u1 }0 H
表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。 8 W" a# e2 t' @3 J q
3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明 : ?$ k }5 g0 A$ W; B
Y* b, t+ J4 A! E4 _4 A在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36