【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
3 p! a, C& i* `' n: E! fhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1

2 E  f! a5 h5 D" e. z! d  \* G' ^  A【进阶级练习题41】标准答案：
/ |, {" g( o) {0 s) k1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
6 D) s. l  ?1 A' A" G4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
& z% Q8 y6 s8 W+ z附图：


% F1 ]! d1 O5 B* C8 l" u' H# l2 \【进阶级练习题41】解题思路：
+ u% q+ ~0 I2 u8 I* W& I本题的相对比较简单：
/ C% ^/ R% z7 ]4 f主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。
3 O0 Q/ U; s: P
6 X$ _" V- x/ ]; {* l: O! k# k


4 F/ r9 \$ U+ v2 L
& G) N; ~$ ?1 O1 |
【进阶级练习题41】动画解题：
如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
5 a, e* ^5 R: z- Q2 ahttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3

[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
+ W: m7 {( I& i0 g* {1 `, @% H    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。
. x/ z% c% }) V2 i
" f. }: c" E8 r* y. U+ r下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。

1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2
, ]" z3 G, M2 w

2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  
" `8 \( e9 |$ c9 h+ _
- E7 j- U" a: w# S" Z
3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
! j/ p3 C* }& w( f1 t- {


) Z! q2 p5 \. _, n% Z
' E0 A( ^7 h7 m
1 `# i& }7 B1 j
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！