【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
  l8 Q" U1 h& \6 Thttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1
) `4 d" S% g  B; W. J- v( H/ \
! J. M% d2 T2 ~4 \' c【进阶级练习题41】标准答案：
4 _4 [* I; h8 m. J+ R& g1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：


5 a5 K' T- u+ o8 }! w* T6 _0 o2 g【进阶级练习题41】解题思路：
, [: P6 C' C* f, g+ s本题的相对比较简单：
2 l: Q. h' N9 `2 ?- U0 _主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。


6 V3 X1 c8 w; C6 i# d
0 Y7 n& X+ [8 q0 V1 }: ^6 @4 a
; o; v& {6 G! [. V- T! ?5 h

, T* @7 l0 i- u【进阶级练习题41】动画解题：
  T7 X8 a# U$ y$ Q' ]如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3

' m7 k- E0 g& F" ?! [1 Q0 p5 ^[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。
4 z* ]! c1 k% M" g* W! u
下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。

1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2
4 e1 W; ?+ ?6 v7 Q/ e  K/ k  f

2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  
+ v/ N( y' }7 d% U8 T

3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？
  ]3 R1 s# l- v7 W* ]
6 c) F8 ^$ I5 G" b$ d: x

6 N% [+ s. v- Q  Y! s

/ g" o& W' v2 F2 Q
6 E! F; h+ g! [; `[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！