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发表于 2010-5-21 13:25:38
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来自： 中国山东莱芜
阿基米德螺旋线2 w' C5 Y* t! Y1 f5 w2 [0 i
阿基米德螺旋线的标准极坐标方程为
/ z9 T. }9 e5 Z: _9 v ρ=at+P0% w) X% o& H- g& e) I
式中：5 U* Z" e1 {8 p+ L. _+ M
a—阿基米德螺旋线系数，mm/°，表示每旋转1度时极径的增加（或减小）量；5 N( L/ [0 E3 R
t—极角，单位为度，表示阿基米德螺旋线转过的总度数；
* n+ q+ Y: R+ j4 C ρo—当t=0°时的极径，mm。! u1 i( f6 T8 c `
实例
9 X" [& H' m! J5 U& M& S+ e 图8-1为一个具有阿基米德螺旋线的凸轮，点P1至点P2为第一段阿基米德螺旋线,点P3至点P4为第二段阿基米德螺旋线。; Q4 d1 Q* t5 y" z D7 r9 _
1.绘图
4 v: u3 [. Q5 P/ d( s/ U1 U" R 1）作圆C1和C22 Z2 v1 C/ ?! w! o0 a5 c( W0 [2 f
单击“基本曲线”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“圆”按钮，选立即菜单中1：圆心_半径，提示圆心点时，输0，0（回车），提示输入半径时，输10（回车）作出R=10的圆C1,提示输入半径时，输12（回车）作出R=12的圆C2，按鼠标右键结束。
$ }0 z9 }: e# S) O$ G因为图形尺寸太小，为了看得更清楚，可将显示的图形放大至屏幕大小。单击屏幕上方常用工具栏中的“动态缩放”按钮，按住鼠标左键，从屏幕下方向上方推动光标时，图形随之放大。+ y' H! o2 s9 p: A% f
2）作点P1至点P2之间的阿基米德螺旋线
$ e- f3 A% W+ R" O u, P 作图前必需先算出这段阿基米德螺旋线条数a和当极角t=0°时的极径ρo。: K+ A9 C$ G7 o, n. M
（1）计算点P1和点P2之间的阿基米德螺旋线系数a$ t# l) z; F+ m1 C6 Z" X
P1点的极径为10，P2点的极径为12，P1至P2点转过90°，每转过1度时极径的增大量就是a，故该段的阿基米德螺旋线系数为2 H9 O' R* H* k( B! ^( p& S# ]
a=（12-10）÷90=0.02222mm/°
3 A5 v* V8 i- |! z: u （2）计算当极角t=0°（即X轴正向）时的极径P0
p, O* R/ _ h& G% l6 X1 c0 z, Z$ qP1点（极角为180°）时的极径P180=10mm，极角每减小1度时极径减小a=0.02222mm/°，当极角减小至t=0°时的极径为P0，计算如下P0=10-180°×a=10-180°×0.02222=6mm
) `9 _3 f% V" I （3）起始角和终止角/ G! C1 M: Y7 U, ]7 q8 A
由图8-1中可以直接看出，这段阿基米德螺旋线的起始角为180°，终止角为270°。# m; F' Q; }8 q- k( c
（4）绘图2 m K' s! N2 W, ]: k
单击“高级曲线”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“公式曲线”按钮，弹出如图8-2所示的公式曲线对话框，根据图形已知数据特点，应选极坐标系，用光标单击极坐标系前面的小白圆，出现一小黑点，单位选角度，参变量名仍用t表标极角的角度，起始值即起始角输180，终止值即终止角输270，公式名可输P1—P2公式输为P=0.0222222*t+6单击“预显”公式曲线对话框中出现P1至P2两点间的这段阿基米德螺旋线。如图8-2所示，单击“确定”按钮，移动光标时这条绿色的阿基米德螺旋线随光标移动，提示曲线定位点时，输0，0（回车），在P1至P2点之间作出了一条白色阿基米德螺旋线。
( p {8 Q6 v7 z0 |! S 3）作点P3至点P4之间的另一段阿基米德螺旋线
s6 l# J. C4 s, X2 P （1）计算点P1至点P2之间的阿基米德螺旋线系数a
9 f( m! |9 I' |& i" Z! `P3点的极径为12，P4点的极径为15，P3点至P4点之间转过45°，故P3点至P4点间的阿基米德螺旋线系数为- |* v3 m+ n- J
a=（15-12）÷45=0.0666666mm/°( C7 `2 |' G# w- L6 s# B
（2）计算极角t=0°时的极径P0
?3 j! `; J4 m6 | P3点（极角t=45°）的极径P45=12mm，极角每减小1度时极径减小a=0.0666666mm/°，当极角减小至t=0°时的极径为P0，计算如下6 P2 q! e+ g8 w9 Q# d k) H
P0=12-45°×a=12-45°×0.0666666=9mm, J0 a" N O$ d
(3)起始角和终止角# G+ a( M3 e; p" K2 y
由图8-1中可以直接看出P3至P4点这段阿基米德螺旋线的起始角为45°，终止角为90°。' ?& X, T" Y4 j, k; y
（4）绘图, ?! m, J1 t% [: Q
单击“高级曲线”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“公式曲线”按钮，弹出如图所示的公式曲线对话框，选极坐标系，单位选角度，参变量为t，起始值输45，终止值输90，公式名输P3_P3,公式输为P=0.0666666*t+9单击“预显”按钮，公式曲线对话框中出现P3至P4两点间这段阿基米德螺旋线，如图8-3所示，单击“确定”按钮，移动光标时这条绿色的阿基米德螺旋线随光标移动，提示曲线定位点时，输0,0（回车），在P3点至P4点之间作出一条白色阿基米德螺旋线。
3 n8 Y8 R" @9 Z7 r. q 4）作直线L1' S( [ I q0 G8 F, i
单击“基本曲线”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“直线”按钮，选立即菜单中1：角度线4：角度改输90，提示第一点时，输0，-13（回车），向上移动光标时拉出一条与Y轴重合的绿线，拉绿线至P4点以上时，单击鼠标左键作出白色直线L1。
+ q- h3 F0 y4 `" P. U+ p （5）作圆C1至直线L1上交点处R=1的过滤圆" E" P. [! U# a1 e, W( t6 H
单击“曲线编辑”按钮，在弹出的功能工具栏中单击“过滤”按钮，选立即菜单1：圆角3：半径改为1，提示拾取第一条曲线时，光标点击直线L1变红色，提示拾取第二条曲线时，点击圆C1圆周，作出R=1的白色过渡圆弧。
/ t8 h# X5 D- c) ^ 2.裁剪
+ V: v# ]% l) n6 H7 Y O% @0 Y+ d 单击“曲线编辑”按钮，在弹出的功能工具栏菜单中单击“裁剪”按钮，提示拾取裁剪曲线时，光标点击多余线段，会逐段剪除，有时裁剪不顺利，不希望剪除的线段会随剪除的部分一起消失，这时可用标准工具栏中的“取消操作”按钮来恢复不该消失的线段，然后重新调整裁剪顺序就会得到满意的结果。
( W+ H) ~% Y# Z s5 ` 3.公式曲线对话框中“存储”、“提取”及“删除”按钮的用法# ^8 `) I8 F/ J* [
单击“存储”按钮时，提问存储当前公式吗？单击“是”，就把当前公式存储起来以备需要时使用。当需要使用已存储过的公式时，单击“提取”按钮，就显示出一系列已存储过的公式，单击“确定”按钮，公式曲线对话框消失，一条绿色曲线随光标移动，提示曲线定位点时，输0，0（回车）曲线定位到坐标轴上，颜色变为白色。当需要删除某个已存储的公式时，单击“删除”按钮，立刻显示出一系列已存储的公式，单击要删除的公式，弹出对话框提问删除此公式吗？单击“是”按钮，该公式就被删除。4 I! j6 Q* m% J( N: C: ]' D; x
8.2已知函数方程式的曲线
( X. Y% b: Y6 F. C$ f" \ 图8-4中的P1与P2两点间为已知其函数方程式的曲线，该曲线的方程式为Y=12.5×3.1416×（X/50）3.5215 E6 W$ l) _) I- c6 b* f( ?1 B
1)绘图" X8 \2 o g0 E
1）作点P1与点P2之间的函数方程曲线
% g2 e0 m3 Q5 o# I- Z5 B 单击“公式曲线”按钮，在弹出如图8-5所示的公式曲线对话框中，选直角坐标系，单位选角度，参变量名改输X，起始值输0，终止值输50，公式名输FCH，第一个公式X(t)=X，第二个公式Y（t）=12.5*3.1416*(X/50)3.521,输完公式后单击“预显”按钮时，显出该段方程曲线如图8-5中左上角所示，单击“存储”按钮，提问存储当前公式吗？单击“是”按钮，该方程被存好，单击“确定”按钮时，对话框消失，移动光标时一条绿色的该方程曲线随着移动，提示曲线定位点时，输0，0（回车），该曲线变白色定位到坐标轴的适当位置上。
- b2 ^9 ]( R8 V2 [7 d$ d. t 2）绘图C10 x7 S2 Z. k$ v+ [0 S6 X; K7 R. _* l" e
单击“圆”按钮，选立即菜单1：圆心_半径，提示输入圆心点时，输0，10（回车），提示输入半径时，输10（回车）绘出圆C1，单击鼠标右键结束。+ _. v- | \8 s+ ] x- e
3）绘直线L1、L3及L5
) v5 R" D" N: r; v2 M) g2 o. J用角度线（0°）作出直线L3，再将L3平移两次而得直线L1及L5。% G! T6 ~) t4 E( G }
单击“基本曲线”按钮，在弹出的功能工具栏中单击“直线”按钮，选立即菜单中1：角度线 4：角度改输0，提示第一点时，输-15，-15（回车），右移光标时拉出一条绿色直线，提示第二点（切点）或长度时，输70（回车）作出一条白色直线L3。 x& P3 B- I G5 K
将直线L3平移后作L1和L5，选立即菜单中1：平行线2：偏移方式:3单向，提示拾取直线时，移光标单击直线L3变红色，向上移动光标时，出现一条绿色的直线L3向上移动，提示输入距离或点时，输25（回车）作出一条L3的平行线L1，再向上移动光标时，又出现一条绿色的直线向上移动，提示输入距离或点时，输54.27（回车）作出L3的另一条平行线L5。 ]. G: N" B, ?0 F+ O$ x- i
4）绘直线L2及L4& ^) d; @9 X7 S0 ]2 B
用直线L3绕一输点转90°而得直线L2和L4。选立即菜单1：角度线2：直线夹角3：到线上4：角度输90，提示拾取直线时，移动光标单击直线L3变红色，提示第一点时，输-15，-15（回车），向上移动光标时拉出一条绿色直线，提示拾取直线时，移光标单击直线L1时，作出白色直线L2，继续提示输入第一点时，输55，-15（回车），向上移动光标从点55，-15处向上拉出一条绿色直线，提示拾取曲线时，移光标单击直线L5绘出白色直线L4
7 l6 E# n6 t- I. S# H" ] W6 ^$ R' H0 ? 2）裁剪
; S. r* d% B6 `( a T6 |裁剪去多余线段，就得到图8-4的图形。 |
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，就是不知公式，怎么画，我看了别的不太懂啊。QQ号327632183。手记13933726785