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发表于 2009-5-24 21:56:36
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来自： 中国江苏常州
滑动系数函数9 Z& _9 U0 z- q2 [& {
$ V3 E6 J7 _' W2 X4 `
1，书本上的定义是数学定义，比较抽象。其速度，指的是速度矢量。其实法向速度分量是相等的（否则就干涉或脱离了），所以滑动系数的定义，完全可以用切向速度分量来定义。这样理解起来就很形象。而且用正负号就表示了方向。
[! g4 X# I( S! _: F, U2，速度，都是相对的。这里说的，都是点的线速度，不涉及刚体角速度。设齿轮副两齿轮齿廓上某点的切向速度分量为 v1, v2
- J* P8 e9 m9 X3，相对滑动速度v'1，是对于齿轮1来说，与之啮合的齿轮2切向速度分量v2减去齿轮1的切向速度分量v1。简而言之，就是切向速度分量之差 v'1=v2-v1 。相对滑动速率 [v'1]，为相对滑动速度的大小（即绝对值）。所以，相对滑动速度 v'1 是相对某齿轮而言的，有方向。表示如下：& K& U- l2 n+ p: c; s2 s
v'1=v2-v1
- G8 e) A; e# W" x( n9 g5 b5 Vv'2=v1-v2; G4 N& v% R( s5 d
4，滑动系数 e，也是相对于啮合齿轮副中的某齿轮而言的。对于齿轮1来说，滑动系数的符号，以相对滑动速度 v'1 和切向速度 v1 同向为正，异向为负。5，由渐开线的性质可知，啮合齿轮副的切向速度分量 v1, v2 是同向的。而相对滑动速度 v'1, v'2 的方向，对于两齿轮来说，必然方向相反。所以，啮合齿轮副的滑动系数 e1, e2，必然是异号。即一个正，一个负（e1*e2<0）。表示如下：8 K% Z( |) N9 z E
e1=(v2-v1)/v1=v2/v1-1;
& x# Q6 O1 G5 e5 a% @$ F2 I! Pe2=(v1-v2)/v2=v1/v2-1.' V2 K; `9 S. ?3 V* U3 q0 a
6，节点处相对静止, v1=v2=0, 定义滑动系数 e1=e2=0
/ E7 u, ^: s) ^* e' f0 f7，由平面几何，以齿轮1的曲率半径 q1 为自变量，容易求出& d) w7 p, d' P, I7 e+ x2 ?8 N
e1=i*q0/q1-(1+i)5 n+ f6 e/ m7 K- `7 F
e2=q0/i/(q0-q1)-(1+1/i)! B4 Q( ~7 z% j1 \% I3 R, L
q1属于(q11, q22)
7 x8 q2 G" o+ m! Q8 b3 }/ X; k其中
0 H* S" r. O& x, ]$ m5 yi=z1/z2 传动比
! b2 C! i0 q. W5 u: nq0 为理论啮合线长# R/ N* r( w) |6 o9 O# V
q1 为齿轮1的曲率半径
! I: y* G( S0 V% |* D5 C$ [q11 为齿轮1有效啮合渐开线起始点的曲率半径+ {; l2 i- u9 y N W
q22 为齿轮1有效啮合渐开线终止点的曲率半径
0 A" L: ]2 |( c; y8 ]# ?3 v* U4 F当 q1= q0*i/(1+i) 时，啮合于节点，且e1=e2=0，包含6中定义。故该表达式为所求函数。 |
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发表于 2008-2-24 19:27:07
