相同外径的实心管和空心管那个更抗弯

vszxp

记的在学校的时候老师告诉我们相同外径的空心管比实心管相比较 空心管明显难弯 也就是说空心管那个更抗弯
" R  T) g0 z2 \# Y) }1 R( u但是又根据断面系数的计算公式比较，好象空心的更抗弯
实心钢管断面系数：W=πddd/32
1 k' j1 P5 `4 u5 s$ y3 n空心钢管断面系数：W=πddd（1-aaaa）/32   a=空心管外径/空心管内径
为什么在学校老师会说空心管那个更抗弯呢？
! f# z% \! D" x9 p" R或者说是我记错了 在学校老师说的是在截面面积相同的情况下 空心的更抗弯
/ e; Q4 x3 q7 Z2 R8 h
9 A' b3 t4 g1 _, ]+ L: c' Q& p8 t[ 本帖最后由 plc 于 2008-4-19 10:30 编辑 ]

qwerabcd

应该看它们的截面抗弯刚度：EI，即M( 弯矩）=EI/P( P为中性层曲率半径）。I（原形截面惯性矩）=πdddd/64，I（空心截面惯性矩）=πdddd（1-aaaa)/64，a:内外经之比。由此可以看出实心比空心更抗弯。

eastlakewater

应该是材料相同的情况下吧
空心的比实心的更抗
因为材料转移到外面去了。
-----------------
6 f) a& o0 \* s* W2 b假如D=32
. a! B- Q% M& R. o& _7 P. y2 j实心的
  o6 {# v- m0 F" OW=πD**3/32=1024π
S=    πD**2/4=256π
-********
$ s* l4 r) g) f0 x2 I. b8 ?, f空心的那：
D=50;d=38,
S=π（D**2-d**2）/4=264π
% c( M' r* O3 K--------------------------------
a=38/50=0.76
1-a**4=0.666
W=π*D**3/32*0.666=2603π
------------------------------------------------
' ^4 ]) s( s4 F0 a( w可以看到材料基本相同的时候
空心比实心的大1倍多啊 。

) H. m5 }, N3 b/ u$ Y0 V5 I+ U[ 本帖最后由 eastlakewater 于 2008-4-18 20:02 编辑 ]

汉月弯弓

应该是空心抗弯

gaoyns

需注意楼主给出的条件：相同直径的实心轴与空心管，而不是截面积相同的实心轴和空心管。设外径均为D，管内径为d，c=d/D
实心轴的断面抗弯模量为   W1=πD^3/32
空心管的断面抗弯模量为   W2=πD^3/32 （1-c^4）
; N' N- F! I- y4 s  S很明显W1>W2   相同直径的实心轴比空心管的抗弯模量大，所以抗弯能力也大。