相同外径的实心管和空心管那个更抗弯

vszxp

记的在学校的时候老师告诉我们相同外径的空心管比实心管相比较 空心管明显难弯 也就是说空心管那个更抗弯
但是又根据断面系数的计算公式比较，好象空心的更抗弯
实心钢管断面系数：W=πddd/32
空心钢管断面系数：W=πddd（1-aaaa）/32   a=空心管外径/空心管内径
& E; M! `/ z1 U: B6 e为什么在学校老师会说空心管那个更抗弯呢？
" A. @5 n( E3 _: ?或者说是我记错了 在学校老师说的是在截面面积相同的情况下 空心的更抗弯
! q. y  C& z/ m
[ 本帖最后由 plc 于 2008-4-19 10:30 编辑 ]

qwerabcd

应该看它们的截面抗弯刚度：EI，即M( 弯矩）=EI/P( P为中性层曲率半径）。I（原形截面惯性矩）=πdddd/64，I（空心截面惯性矩）=πdddd（1-aaaa)/64，a:内外经之比。由此可以看出实心比空心更抗弯。

eastlakewater

应该是材料相同的情况下吧
1 Q4 O4 t- r; e9 Q" t! W空心的比实心的更抗
" M% U2 d. p& H0 I% c  x( A: n因为材料转移到外面去了。
-----------------
假如D=32
实心的
% N" C- R1 M* f3 r: G) `  EW=πD**3/32=1024π
S=    πD**2/4=256π
  S/ s5 r# i4 h0 w( K' o-********
空心的那：
D=50;d=38,
S=π（D**2-d**2）/4=264π
--------------------------------
/ I$ r2 x% \5 o2 J1 h5 h/ ^$ \a=38/50=0.76
1-a**4=0.666
8 t: ^( @: V0 v) \W=π*D**3/32*0.666=2603π
------------------------------------------------
可以看到材料基本相同的时候
空心比实心的大1倍多啊 。
1 M) `5 P  S8 i: l3 S1 m& W
[ 本帖最后由 eastlakewater 于 2008-4-18 20:02 编辑 ]

汉月弯弓

应该是空心抗弯

gaoyns

需注意楼主给出的条件：相同直径的实心轴与空心管，而不是截面积相同的实心轴和空心管。设外径均为D，管内径为d，c=d/D
实心轴的断面抗弯模量为   W1=πD^3/32
空心管的断面抗弯模量为   W2=πD^3/32 （1-c^4）
很明显W1>W2   相同直径的实心轴比空心管的抗弯模量大，所以抗弯能力也大。