锥齿轮的非零变位啮合

woodee

    与圆柱齿轮一样，在许多情况下，锥齿轮必须变位。

5 `  N, K( W/ W) Y  c$ k

    我曾经在小家电的传动机构设计中，有过选取10齿对10齿的锥齿轮副的经历。当时意识到两个齿轮都需要正变位，也采用当量齿轮的正变位的方法，勉强而为，做出3D模型，用CNC加工出电极，供以粉末冶金齿轮的模腔成型之用，但同时也发现了啮合不顺滑的问题。直到前个时期，才从球面渐开线入手，得到非零变位锥齿轮啮合副的3D参数模型。

    如下图示，两个齿数都是7，轴夹角为90度的直锥齿轮啮合状况：

蓝色线为节圆和分度圆，绿线为基圆。啮合区域限于两条绿线之间，由于没有变位，有效啮合区过小。而且，多会有过度曲线干涉的情况出现，如下图示：
( L+ Y% G1 T# V) P" i6 ]# h9 {

将两个齿轮的变位系数加大到0.4，齿厚加宽到原来的1.07倍，便会得到下图的啮合状态：
* k/ Z; C& w! ?" ]
% c8 h, @* ~: f9 A' U蓝线为节圆，红线为分度圆，绿线为基圆。看得出，啮合区域增大了许多，并且齿顶的啮合点在有效啮合区之内（基圆之外），于是也就消除了过度曲线干涉的状况：
+ l1 b, k2 N: j) b3 H
) \1 _. ?( ]: O. p$ ?
6 [( G: t5 Q1 \4 V7 Q. ^
7 Q/ T2 n$ h/ n- i4 r" A

% U8 Q. O9 r" X

woodee

锥齿论与圆柱齿论不同：
8 R8 i" Y2 n3 X, e/ ~1. 圆柱齿轮模数、齿数、螺旋角定下之后，基圆、分度圆就定了，变位系数的变化，会导致齿形从而中心距的变化；
% _+ P# Y5 |+ P0 k1 D; u7 e! g; g2. 锥齿论相反，齿数、轴夹角定下来之后，节锥角就确定了，其他参数的变化，会影响基圆、分度圆的变化。