如何绘制与两同心圆相交且交点正好将直线三等分的直线

wang2003

此图圆下侧直线如何画？？越简单越好呦

* T* E" T$ i) t9 Y2 h. E* |1 ?
[ 本帖最后由 wsj249201 于 2008-7-3 09:43 编辑 ]

清爽风

0 A; I9 p2 G1 |5 t* ~8 o
+ g; |; [9 F" u& [
! F& l' o/ Q7 B8 ^- E9 D2 v# H) p0 P8 I, \
闲着也是没事 帮你算好了   
. w% U+ R$ Z% }& w+ hX=20.579116
Y=62.709648
% q9 }6 u; A* ]- g- V. j
验证一下 看


# y8 X  z2 J; J+ j9 K7 X# I- |
9 A! J4 E  V. @) i- h6 _
OK搞定

[ 本帖最后由 清爽风 于 2008-6-30 23:48 编辑 ]

maoyangmy

设圆心到直线的距离为a，可得方程：
88^2-a^2=4×(66^2-a^2)

6 d* p" t# h1 U- P解得：
  u6 ]8 M. S/ I0 ~& Y1 A7 Ha^2=(4×66^2-88^2)/3
0 I7 v- n# B) R/ j$ @1 R4 d
a=56.8

& t0 R4 V2 o& O  I按此做图即可

jeam

個人見解,用等份指令,不須要去記那些方程式....太累了!
" |. [* Y: }, }) d. v7 f不過沒有電腦的時候....嘿嘿...

清爽风

我用的是 直角三角形的 a 方+  b方  =c方
maoyangmy 用 的 我看不懂

woaishuijia

二楼已经找到了正确的方向，却与理想的结果擦肩而过。
三楼审题不细，方程有错误，结果自然是错的

( ^8 }; B' I& i) ^[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-7-2 16:43 编辑 ]

wang2003

采用计算法做它应该不算难，可否利用CAD软件的特殊功能采用画法几何的方式做出此图呢

2005llnn

看来椭圆还很有用处
# f, F- _% ]2 J9 w: q# @
; h3 Z# n8 ?# f+ _" w! b( e7 r[ 本帖最后由 2005llnn 于 2008-7-2 13:07 编辑 ]

malin780913

6楼和8楼的大大，你们的椭圆法我没看懂，能详细说一下吗？

雨滴的声音

额 ..公式看不懂,,下面的图形还有点懂

番禺理工

真的是41.16哦
这类CAD的IQ题一般我都不会做滴，不过，帮大家核实下答案还是可以的！！！

muhdi

六楼的解的好漂亮
# `/ D( ~' C; b  Q8 ]$ C! O只是为何它的原理是将
& q8 v: ~1 E% d: c$ p& Q0 v) s% G直径轴线六等分
再利用等分轴线画出所求呢

joseflin

1. 以CIRCLE→cen=O  r=88 →作#1圓
2. 以CIRCLE→cen=O  r=66 →作#2圓
4 @# X3 S' m' i; y, g# E3. 過O作中垂線#4 並與#2圓交於P和B
+ |8 ^6 i3 e" U4. 以CIRCLE→cen=P r=132 →作#3圓 並與#1圓交於D
5. 連接DB 並與#2圓交於C
7 ~2 F2 b9 a4 J5 I  l! w6. 延伸DB 並與#1圓交於A

woaishuijia

也许我不该把直径直线六等分，这只是我个人的习惯。如果把直径三等分，可能大家会看得更清楚。
那个椭圆其实就是把R88圆横着压缩为原来的三分之一。这样一来，任何一条通过R88圆的水平直线被椭圆分割的部分都是R88圆分割的部分的三分之一，直径直线是如此，符合题目要求的通过椭圆与R66圆交点的直线也不例外。
看一下二楼的方程：第一个等式就是椭圆，第二个等式就是R66圆，图形的交点就是它们的解。R66圆早就画在那里，只需要把椭圆画出来就OK了，完全不必再沿着自己的惯性思维去把最后的结果算出来。这就是我为什么说二楼与理想的结果擦肩而过的原因。