统计题请教

davidy123

对于流水线上生产的一大批二极管的输出电压进行了测定。经计算得知，它们的中位数为2.3V。
5 月8 日上午，从该批随机抽取了400 个二极管，对于它们的输出电压进行了测定。记X 为输出电压
比2.3V 大的电子管数，结果发现，X=258 支。为了检测此时的生产是否正常。先要确定X 的分布。" g) k. L) O+ h
/ r7 w( Z. ]8 C/ w可以断言：
A. X 近似为均值是200，标准差是20 的正态分布。
4 \3 \( _# c, a/ [' p/ vB. X 近似为均值是200，标准差是10 的正态分布。
C. X 是（180，220）上的均匀分布。
D. X 是（190，210）上的均匀分布。
答案是什么？怎么计算出来的呢？

dingsan

做直方图 :victory: :victory: :victory:

风洞

选B
应用中心极限定理：
/ x1 E$ X+ h$ x5 z9 {1 [  H/ Y' s- UX的均值分布近似于N（U，ơ^2/N）
管子只有大于或不大于2.3V两种可能，X是两项分布。
两项分布的均值 从题中位数为2.3，隐含大于2.3的平均值为0.5
! s; i  v" g) e* T$ |& m  E当n=400时，两项分布的均值，N=nP=400*0.5=200
1 T7 @! F7 u  q/ j7 A6 G! }两项分布的标准差为=（n*p*(1-p)）^0.5=(400*0.5*0.5)^0.5=10

风洞

补充一点，还可以判断过程已经发生异常
因为258>230=200+3*10

vstone

这是典型的二项式分布题，请复习该分布。

davidy123

非常感谢，看来这位兄弟是明白人啊。

风洞

其实主要是要理解抽样分布的概念