CA D几何作图竞赛题（2008年10月） 竞赛结果已公布

2005llnn

CA D几何作图竞赛题（2008年10月）
+ A! Z* F% n! g. s+ `6 S7 c一.竞赛题目（参见附图）
6 }1 ~: d9 w! G7 n4 o用AutoCAD作图法在Φ1000圆内对2个相同大小的规定尺寸的椭圆及8个相同大小的正方形进行排料，求出阴影部分面积A以及正方形边长B。
以A数值最小者（B数值最大）为优胜，还要看查出的A值是否正确。如果答案相同，按先答题者排名靠前。
二. 竞赛要求
会员、技术团队成员都可以参加，版主不参加，使用CAD二维软件，在规定时间内将作出的dwg附件及jpg附件在本主题下跟帖发表，阅读权限均定为110。活动结束后由版主统一取消阅读权限。
三.竞赛时间
08年10月14日至08年10月27日
四. 评选时间及方法
08年10月28日至08年10月30日
由三维网技术论坛CAD版块版主为评委，内部评选出各奖项
五.奖励
& W2 r1 |1 w4 \$ T6 Q) K% l1、一等奖1名：奖励三维币50；
2、二等奖1～2名：奖励三维币30；
! O, l  D6 [' }, i; k3、三等奖1～5名：奖励三维币10；
4、作图基本符合要求者先各奖励3个三维币。

* Q& F0 n0 f* G/ ^[ 本帖最后由 2005llnn 于 2008-10-31 15:06 编辑 ]

2005llnn

竞赛结果

楼层	ID	A		A最小 值排名	简评	奖励
		查询结果	理论值
3	wzl_1014   i9 B5 {, L  A* z) |- O  O	230350 " h0 j! j7 M+ d8 Q3 v' P; ]! P% ~; {4 X	230350.3838	4	用填充查询	三等奖
4	yunfei2046 6 R) o: U5 o1 k# J) Z; M	210002.4564	210002.4564 3 T! x: ]) h4 F% r" @8 @8 ]! ~	1	用面域查询	一等奖
5	chenvolitation ' y0 U0 ^5 t. e# r6 V7 A4 l	220562.1486	220562.1485	-	查询方法不明，图形错误(椭圆与相邻正方形干涉) $ d% H4 h  D- d+ z* r, v( O	-
6	sww3843	225892	230350.3838 , D8 @" Y; H8 v) I	-	用填充查询，标注占用了填充的位置，导致结果错误	-
8	bbgk	220562.1482 8 \$ z: D6 E# l- L	220562.1485	-	用填充查询，图形错误(正方形之间有干涉) + a9 T% |: p1 j/ b8 y& V( Z; R, h	-
9	liaojianhong	249350.4	249350.3838	7	用填充查询 7 v# N1 Y1 V5 F2 `" q5 i	三等奖
10	leonphy 7 L  w+ U5 I. x6 V2 S2 W" z. b+ Q	214862 8 r$ l8 F- `& B: \# K	214862.3838	2	查询方法不明	二等奖
11	hailucc ( h0 H6 ~$ z: n$ N% y	226567.691 $ j5 E0 d5 C- \* O- s	226567.691 $ M0 R+ P$ A# l+ p5 `	3	查询方法不明 - |* y4 t" N- ]5 [; r, E	二等奖
12	zhlq518	268928.88	268928.8773	8	用填充查询 / ~, S/ F, X- `+ Z( u: F% t	三等奖
13	gorilla	246110.867	246110.867 + b1 \8 H- P+ u& y9 k	6	用填充查询 + V! p; F1 m5 H$ Y0 y0 B3 D	三等奖
14	shenyang_cnc ( R5 |6 g9 ~, R( Q" _/ o1 p5 k	- & v# u  [) `' X+ k	249350.3838 . `4 I( c8 W6 p	-	不会查询，功亏一篑。其实填充面积完全正确。	-
15	leanjay ) O  L2 Q$ o3 [- L. W" E	238318.6144	238318.6144 # N+ U  K( g% d	5	用填充查询	三等奖

[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-31 15:16 编辑 ]

wzl_1014

支持 积极参与
. F2 n& j- o) q3 d3 y
[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 05:58 编辑 ]

yunfei2046

响应号召,已经修改!!!

[ 本帖最后由 2005llnn 于 2008-10-31 15:33 编辑 ]

chenvolitation

更改成功，从新发上
; U/ d9 [# I* z4 `
( P% q* ~  a; `- E7 q) y$ ~[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 05:59 编辑 ]

sww3843

重在参与！学习下。
( l% F/ e9 W4 z, j& v3 A
[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:00 编辑 ]

lujia007

算了,做了一下午
我不得不放弃了
" p# {7 A5 g  S* A/ X太小看此题了
要作出最佳答案的难度远远超出了我的能力范围
/ P' W. Q9 A  p+ D* J& k+ B唏嘘了
希望等答案出来之后有达人能告诉下制作过程
; i" n! k9 R! k6 [$ ^多谢了

[ 本帖最后由 lujia007 于 2008-10-18 16:34 编辑 ]

bbgk

这几天很忙,今天晚上才看到,也来凑一下热闹.
2 ?+ b- z" F7 d# f8 @  r
[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:00 编辑 ]

liaojianhong

练习一下，请指教，不知道是否正确！
, h9 T- I) m9 T& _7 T5 v
+ i% ?/ ]4 l1 r7 y) w+ i( t% u[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:01 编辑 ]

leonphy

练习一下，请指教。
- T% \" Y3 V3 Y1 @
[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:01 编辑 ]

hailucc

排好了，自认为比较完美。(哈哈，臭美!)

9 \2 t( E" T# _  L1 }" V/ i[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:01 编辑 ]

zhlq518

我也凑热闹，重在参与！学习下
4 I3 o, ^% }6 f6 V6 _
3 o8 j5 ^7 y0 q, g- ^. g[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:02 编辑 ]

gorilla

重在参与，试试看
1 \5 W( L9 z/ Q1 l  D
[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:02 编辑 ]

shenyang_cnc

今天才看见帖子，不知道今天还是否来得及

[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:17 编辑 ]

leanjay

新手学习中 请多多指教
; P$ o0 f! z" E) n0 W# u. P; U
8 q3 f4 C* q* R2 i8 m" m$ B[ 本帖最后由 woaishuijia 于 2008-10-28 06:17 编辑 ]

woaishuijia

lujia007

恩,楼上的很详细了
* P0 x% ~* \# [; `就是对于我这个初学者来说播放速度有点快,看的有点眼花
能否把步骤写出来学习下
: w- p: R8 n6 v9 R我很羡慕楼上熟练的技巧应用!!!
有些技巧是要长期使用积累的,而有些是可以通过学习获得的
基础教程很多,我也能做些基础题了,但是现在就是做图速度上不去,而且遇到复杂的就蒙了
- n) v5 I* L3 H' Q5 P希望不吝赐教!

woaishuijia

一、先随便用正多边形命令(POLYGON)画一个正方形，复制为8个并摆放为如图1的形状

# R8 w4 T2 W* r8 ?

二、用3点画圆方法(CIRCLE命令的3P选项)，在上述图形两侧4个角点中任选3个点画该图形的外接圆如图2。注意这时的外接圆直径并不是1000。
- V0 |5 _- b! p2 }# s- F, o; y

- }% U/ [0 @) O: j+ t1 Q9 F
三、用参照缩放方法(SCALE命令的R选项)，缩放所有图形到外接圆的直径为1000。具体步骤：
    1、选择所有正方形和圆，用SCALE命令
    2、随意指定基点；
/ @# r$ u+ X! i7 \! j    3、指定R选项
    4、用鼠标先点圆心，再点圆上任意一点，如图3
/ u$ {$ K- V: B, Q' ?  q
1 v0 d3 B' x1 j* x4 O
7 t$ i) B. i$ h4 C7 B5 Y2 \2 R
    5、键入“500”，如图4
. S% ]' Y2 h( A- T% J


    回车确定后得到图形如图5。此时外接圆直径为1000，其中的正方形也已被同比缩放，此时的正方形为Φ1000圆内能够摆放的最大的8个正方形。但此时图形间隙并不足以摆放题目要求的两个椭圆形，所以还需要按下面的步骤适当缩小正方形以符合题目要求。


3 t1 O3 y) U- \) m" u- r
四、在图形最大间隙处(图形左侧)画椭圆如图6

! v, H1 G+ Q, y  w$ v$ `  {+ v

( y) Y: Q0 i8 N' x五、向右整体移动正方形使左侧间隙刚好能放得下椭圆如图7


3 b! |* Q! o- E9 \" i* ]3 x( d
% }# R, s8 |$ _# `六、下面再次用参照缩放方法缩小正方形使其能刚好回到外接圆内。具体步骤：
    1、从椭圆右侧象限点(也是正方形组成的图形左侧中点)到图形右上角(或右下角)画辅助线如图8



5 F3 z5 P& z5 O7 ~0 W    2、选择所有正方形，用SCALE命令
    3、指定直线起点为基点
    4、指定R选项
( }: X! o* q9 J) U* b& M2 T    5、用鼠标先点直线起点，再点直线终点，如图9



% K/ D7 l5 h" ]0 e    6、点直线与圆交点如图10
0 N, y7 S8 O0 S/ h7 x  K0 m
' D4 T( U) D8 a' D) M
3 f0 S: V8 u2 f* k1 F& T0 K( B
    得到图形如图11。此时正方形已与外接圆刚好相接。
( r  B3 O+ x, X, v+ _( d

" S% a- j& Y5 s& B& B
% d: H8 `- Y. Z, P: g6 a七、移动部分正方形，使其与外接圆的间隙能够摆放另一个椭圆，如图12
* L: R3 F* B1 ~& }  f" G
; S7 v: h8 L3 q# x: Y8 k

& Y$ H. h) K. E' {' S/ b+ d. m( l八、复制、旋转、移动椭圆到间隙处并注意使其不与其它图形干涉，如图13
- M: ?# y" m: B
3 W' U  E3 I/ @+ ]& A
! ]8 I+ J" b7 K) h) ~$ `* Z
    得到的图形就是符合题目要求的最优化结果，做图过程结束。下面开始查询。
0 c. w! {9 A! m九、用面域命令(REGION)，选择所有圆、正方形和椭圆，回车确定后得到11个面域如图14


) t* d% ]3 V4 F! L/ s* b
十、用差集命令(SUBTRACT)，先选外接圆面域，回车，再栏选内部所有正方形和椭圆面域，回车，得到Φ1000圆减掉所有正方形和椭圆后的剩余区域的面域，如图15

( O+ N: W( Z* L0 e

十一、选择该面域，在特性选项板上可以看到该面域的面积是210002.2682，见图16；也可以在选择该面域后键入列表查询命令(LIST)，在弹出的文本窗口查看该面域包括“面积”在内的属性。见图16
. c0 Z/ t: o3 J+ _; U

4 ?& _8 V* }$ `: J& @2 [8 `- r
    正方形边长比较典型的查询方法：可以对正方形的某个边使用线性标注(DIMLINEAR)；也可以对正方形相邻的两个角点使用距离查询(DIST)；也可以分解(EXPLODE)其中一个正方形(把闭合多段线分解为直线)，在特性选项板上查看其任一边(直线)的长度

lwa2008

我也是你那么想的
好像可以达到242.5mm

lwa2008

3楼的方法可达到d=242.54mm
也可以用几何的方法计算出来

bbgk

刚才试了,确实这样排料最大,其实主要是思路问题,思路对了这个题就可以做对了.

- v5 q7 R" U4 S  T  N9 _. }[ 本帖最后由 bbgk 于 2008-10-28 18:56 编辑 ]

microset

:lol: :lol: :lol:

shenyang_cnc

还得努力啊，才见到什么是高手

lujia007

非常感谢10楼的前辈
: `  }" @$ C7 E: N& t解答过程极其详细
% ]6 M% o: i1 U7 E7 k- k* i思路清晰,过程简单
  d  V$ ^6 v: b% d9 E等下自己就动手试下
6 B# \( E2 X: e4 a% U特别是缩放的使用,这个我用的太少了,这次真的是学习到了
7 x, P) ]; k# ?, J以后在下料上本方法可以起到非常重要的作用
( @9 K6 F! B% o9 y9 K2 Y再次感谢您的帮助!!
, f% j, |' |  A2 N( G谢谢

xuj321123

高手太多了啊，我看了半天题都没敢往上递交答案，惭愧