关于斜齿轮跨棒距的计算

hys623723 · 发表于 2008-11-12 16:45:33

关于齿轮手册里面的斜齿轮的跨棒距计算公式为M=2*RM+dp(偶数)，M=2*RM*COS(∏/2*z)+dp，其中RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z);
我在VB中用这个公司编制计算斜齿轮的跨棒距小程序中发现一个问题，就是随着零件齿轮的增多，误差也越来越大（跟论坛中的另外一个软件相比较，软件见附件）。
在附件里面我同时把我自己编制的程序（VB编制，带编码）和对比的程序一起附上，看看哪位同仁能解决这个问题，有谢！！
误差发生在跨棒距（当然，零件的螺旋角没有超过45°的）

[ 本帖最后由 hys623723 于 2008-11-12 16:52 编辑 ]

白辞 · 发表于 2008-11-12 17:03:44

期待各位老大伸出援手。

msm2002 · 发表于 2008-11-13 09:00:11

pi = 3.14159265值可以再取高一点
3.14159265358979

i = 0.0001
Do While invαmt <= t
invαmt = Tan(αmt * pi / 180) - αmt * pi / 180
αmt = αmt + i
Loop
这段代码原理没错，但精度不够高，要想准确精度可以达到小数点后12位，现在计算机虽然跑的快，但是用你的代码也会累死的。
反渐开线函数的求法可以用二分法或者牛顿迭代法，网上有的，自己找找看。

其它公式没有仔细看，自己认真核对也不会有错误的

msm2002 · 发表于 2008-11-13 09:26:38

求解反渐开线函数是解决问题的关键，这个方法掌握了，很多齿轮程序都可以编了
http://www.jxcad.com.cn/read.php?tid=743888

zyhhcy123 · 发表于 2008-11-13 21:22:17

老大，你的公式错了，斜齿M值计算公式：RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)应该不对
应为
RM=0.5*d*cosα/cosαMt。invαmt=invαt+dp/(Mn*Z*cosαn)+2*xn*tanαn/z-π/(2*z)！
应该不仅随着齿数的增多、还有模数、压力角的变化，你的差值会千奇百怪！

zyhhcy123 · 发表于 2008-11-13 21:26:28

还有RM=0.5*d*cosα/cosαMt中的α应为αt：端面压力角，不信你可重新将程序改一下找一个你信得过的产品来试试！

zyhhcy123 · 发表于 2008-11-13 22:37:48

楼主，你的第二个厂里编制的程序是对的，（Mn=2，αn=20°，Z=20，Xn=0.4，dp=3.5）我用我的公式计算得到的值是47.068752165519，而你厂里的计算器算得结果是47.0687521824747，在0.0000001位相同，应和π值取的精度有关。

lalawo72 · 发表于 2008-11-13 23:27:14

呵呵，zyhhcy123是个有心人，正如他所说的那样公式错了我也用我编的算啦一下，（Mn=2，αn=20°，Z=20，Xn=0.4，dp=3.5）计算得到的值是47.0687521830008，小数点前7位是对的.

hys623723 · 发表于 2008-11-14 20:47:49

首先回答4楼的问题，这个公式是没有错误的，db就是基圆直径，你后面给的也是基圆直径。
渐开线的反函数的求法，我那个公式我也是经过验算的，取了小数点后面4位的精度要求，总体来说，基本满足要求，
同时我也试着取了6位的小数，但是答案还是一样的，没有什么变化。而且跟π的取值关系也不是很大，而且，我取的也
已经够了。计算的结果，我个人觉得有小数点后面三位正确也就够了，再多了也没有办法测量。
现在的问题就是，假如把零件变成直齿，那误差就会没有，但是一有螺旋角，误差就出来啊，不信，可以自己手工计算看看。
我开始也有点不信，后来通过手工计算，发现，结果和我编制的程序算出来的结果基本上是一致的。

[ 本帖最后由 hys623723 于 2008-11-14 20:52 编辑 ]

zyhhcy123 · 发表于 2008-11-15 17:27:30

就是直齿和斜齿的不同，所以公式才有所区别，用斜齿公式一样可以算出直齿的M值，上面的公式请各位去查查相关的国家标准，有些书籍的抄收错误，这个问题我也曾困扰过。

hys623723 · 发表于 2008-11-19 10:40:54

看来没有人回答啊，呵呵，手头上有的资料暂时都感觉对应不上啊，齿轮手册，机械设计手册，机械传动设计手册都是差不多啊。

zyhhcy123 · 发表于 2008-11-19 23:31:24

难道还没有解决吗？不是你的公式错了末？我以上讲的公式是国家标准，你也可以查查国际标准，就是你的公式错了，你将公式改正后应该和你厂的计算结果相等！

hys623723 · 发表于 2008-11-21 07:21:17

还没有解决啊，公式是我的齿轮手册上面的，按照齿轮手册的说法，应该是没有问题的。
但是实际上还是有点差别，现在的问题是，错在那里，我已知都没有找到，呵呵！

msm2002 · 发表于 2008-11-21 12:25:42

自己知道与螺旋角有关系，就把关于螺旋角的公式好好检查一下，这么多天了

RM=0.5*d*cosα/cosαMt 改为 RM=0.5*d*cosαt/cosαMt

invαmt=invαt+dp/db+2*xn*tanαn/z-π/(2*z) 改为 invαmt=invαt+dp/mn*z*cosαn+2*xn*tanαn/z-π/(2*z);把直齿轮的公式来计算斜齿轮，当然不对啦

[ 本帖最后由 msm2002 于 2008-11-21 12:33 编辑 ]

msm2002 · 发表于 2008-11-21 12:27:37

程序代码修改如下，贴不上图，你自己回去再测试一下吧
Private Sub Command1_Click()
Dim α, αt, αmt, invα, invαt, invαmt, β, dp, t, i, xn, z, pi, mn As Single
Dim mt, m, rm, d, db As Single
mn = Val(Text1.Text)
α = Val(Text2.Text)
β = Val(Text3.Text)
xn = Val(Text4.Text)
z = Val(Text5.Text)
dp = Val(Text6.Text)
pi = 3.14159265
mt = mn / Cos(β * pi / 180)
d = mn * z / Cos(β * pi / 180)
αt = Atn(Tan(α * pi / 180) / Cos(β * pi / 180))
db = d * Cos(αt)
invαt = Tan(αt) - αt
t = invαt + dp / (mn * z * Cos(α * pi / 180)) + 2 * xn * Tan(α * pi / 180) / z - pi / (2 * z)

αmt = 0
i = 0.0001

Do While invαmt <= t

invαmt = Tan(αmt * pi / 180) - αmt * pi / 180
αmt = αmt + i

Loop
αmt = αmt - i
rm = 0.5 * d * Cos(αt) / Cos(αmt * pi / 180)

If z Mod 2 = 0 Then
m = 2 * rm + dp
Else
m = 2 * rm * Cos(pi / (2 * z)) + dp
End If

Label9.Caption = αt * 180 / pi
Label11.Caption = Format(invαt, "###.######")
Label12.Caption = Format(t, "##.######")
Label14.Caption = αmt
Label16.Caption = rm
Label18.Caption = m
End Sub

msm2002 · 发表于 2008-11-21 12:29:38

悬赏贴讨论问题真不舒服，不能贴图，不能上传附件，看着别扭

zyhhcy123 · 发表于 2008-11-21 16:57:31

不知楼主的齿轮手册是哪一版的，2000版第2篇渐开线圆柱齿轮传动中的斜齿量球中心压力角不是楼主所说的，msm2002的程序应解决了你的问题！

hero2006 · 发表于 2008-11-21 19:58:55

原帖由 msm2002 于 2008-11-21 12:29 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
& \9 E" C+ y8 G N0 u悬赏贴讨论问题真不舒服，不能贴图，不能上传附件，看着别扭

以后将关闭悬赏帖，现在管理上也很麻烦，无法评分等等。

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