小学二年级题采用DOE试验设计分析

hcpsam

昨天晚上一哥们拿一小学二年级的题考我，让我15分钟内做出来，感觉挺像试验设计DOE问题，结果用minitab软件5分钟就做出来了


6 |& g$ ^6 L. x  x' v小明投靶：
靶面上共有五个同心靶圈，最外面为一个方框。投中靶中心分数为10分，投中紧挨靶心圈内的分数为5分，投中下一圈分数为3分，投中再下一圈内分数为2分，投中最外圈内的分数为1分。如图：：（传不上来，在附件中）


问：小明投靶投5次，最有可能得到的分数和为下面的那一个值。
0 u3 t/ h2 t8 P3 ]# xA 12分
B 17分
  s* d" j( o/ m$ j6 ~4 e2 L! |7 VC 28分
D 39分

分析：不考虑小明的投靶准确性的条件下，且每次投靶均能得到分数，每次投靶得到的分数的可能性均相同。根据排列组合原理共有5*5*5*5*5=3125中组合。
1 [7 v# d* U5 r/ |. a采用minitab分析软件进行DOE试验模拟，5因子5水平设计实验方案，得到3125种，将每种水平得到的结果相加得到3125种可能结果，这些结果再进行采用直方图统计得到如下图：（传不上来，在附件中）
6 q5 i3 P1 d/ v0 `4 t9 h

1 N8 q4 u7 h6 b. A从直方图中可以看出，12分，17分，28分，39分的得分可能性一次排列为：17>28>12>39
故，可以得出小明最有可能投靶得到的分数为17分，选B。

+ p8 r$ _% J, A注：直方图中其实最有可能得到的分数值为21分，因17分距离21分的距离最近而选取为正解。
7 H. z0 P3 ]3 B6 _: |

* @2 L. J3 i) b8 j# }9 m. W% {试验模拟结果和过程在附件中：
8 z3 o9 M4 E. k# o
, f* h2 j( O# ~

[ 本帖最后由 hcpsam 于 2008-12-25 16:21 编辑 ]

futurepower

有点意思, DOE是很有用的工具
谢谢了

eric94112

小学二年级的题??
1 a8 I1 l, y. n6 ]5 z現在學生這麼厲害啊
服了

xfhpl

为小学生鼓掌还是为DOE鼓掌？？

xfhpl

续4#转个答案和大家分享
这是个古典概型。用面积来计算一次投镖的得分概率是没有问题的。但3楼的兄弟应该注意到，题目所问的是，哪种得分的概率最大，而非得分的期望。后者是得分的平均值。

由于是选择题，我们只需考虑4种得分可能的组合。
7 K6 x& ?% i* g- Z+ l
12=5+3+2+1+1=5+2+2+2+1=3+3+3+2+1=3+3+2+2+2
) l. S) f/ ~6 f; R+ C故得分为12的概率是0.0961。
* {; U, T  d4 p* Q, L  w' m" A
& e' L4 `$ @2 g" n17=10+3+2+1+1=10+2+2+2+1=5+5+5+1+1=5+5+3+2+2=5+3+3+3+3
# m% z; {& N, E5 r故得17分的概率为0.0511。

( h. f0 \1 |* r3 }6 e- U28=10+10+5+2+1=10+10+3+3+2=10+5+5+5+3
: R4 {6 L. i( A. \! J2 Y6 A. M故得28分的概率为0.0041。
- a, }& c( c3 |2 o) Y- k, P; a5 Z
$ _% K/ u. [* m) d39不可能。

long1675

很有趣且实用的解释，个人只会用机率解题，没想到楼主可以如此活用品质工具，真是佩服，让小弟开了眼界。

风洞

直接用平均值解就可以了。
9 G+ K4 X  G6 ?! b! F, F" t: |7 s每次得分