小学二年级题采用DOE试验设计分析

hcpsam

昨天晚上一哥们拿一小学二年级的题考我，让我15分钟内做出来，感觉挺像试验设计DOE问题，结果用minitab软件5分钟就做出来了
7 l  F* t/ H2 I8 K4 M
1 T8 l  Z5 r6 A1 {6 w+ X$ A5 d
小明投靶：
9 H2 P- m/ H* T  }# z靶面上共有五个同心靶圈，最外面为一个方框。投中靶中心分数为10分，投中紧挨靶心圈内的分数为5分，投中下一圈分数为3分，投中再下一圈内分数为2分，投中最外圈内的分数为1分。如图：：（传不上来，在附件中）


问：小明投靶投5次，最有可能得到的分数和为下面的那一个值。
. d2 m) m0 w( l+ |" ~: gA 12分
B 17分
' w  t) M# J. t6 Q" ]% }. eC 28分
& z9 x4 ~4 H6 t4 P* S8 \0 T5 KD 39分

* S. F/ Q' {8 k8 F$ }8 V3 S8 T" \( m- H分析：不考虑小明的投靶准确性的条件下，且每次投靶均能得到分数，每次投靶得到的分数的可能性均相同。根据排列组合原理共有5*5*5*5*5=3125中组合。
采用minitab分析软件进行DOE试验模拟，5因子5水平设计实验方案，得到3125种，将每种水平得到的结果相加得到3125种可能结果，这些结果再进行采用直方图统计得到如下图：（传不上来，在附件中）

2 [, r9 U- f, @8 W
从直方图中可以看出，12分，17分，28分，39分的得分可能性一次排列为：17>28>12>39
$ Z5 [  e, i4 |- |7 _, o5 ^9 g0 f故，可以得出小明最有可能投靶得到的分数为17分，选B。

: b- A- W' l& m# B- c2 o/ y注：直方图中其实最有可能得到的分数值为21分，因17分距离21分的距离最近而选取为正解。


) E9 P8 Y& i+ w, F/ a/ G: e试验模拟结果和过程在附件中：
; _* B0 s6 [# T. H: W
: s; _+ G$ C* g: ~$ w; }4 M- G
+ T' r' x) y8 u1 R2 c8 A
[ 本帖最后由 hcpsam 于 2008-12-25 16:21 编辑 ]

futurepower

有点意思, DOE是很有用的工具
谢谢了

eric94112

小学二年级的题??
' ?( `4 m; h- b1 h4 `現在學生這麼厲害啊
服了

xfhpl

为小学生鼓掌还是为DOE鼓掌？？

xfhpl

续4#转个答案和大家分享
' l+ t2 a8 D3 @$ r+ T0 g# N6 S* Q这是个古典概型。用面积来计算一次投镖的得分概率是没有问题的。但3楼的兄弟应该注意到，题目所问的是，哪种得分的概率最大，而非得分的期望。后者是得分的平均值。

由于是选择题，我们只需考虑4种得分可能的组合。

0 m! z% m6 K7 G1 B4 `12=5+3+2+1+1=5+2+2+2+1=3+3+3+2+1=3+3+2+2+2
故得分为12的概率是0.0961。

1 u! K3 Y- X4 D9 J; Z8 J$ B4 W17=10+3+2+1+1=10+2+2+2+1=5+5+5+1+1=5+5+3+2+2=5+3+3+3+3
  K' w% c1 H9 j5 `$ ^故得17分的概率为0.0511。
- V  _9 L4 n1 h% C
28=10+10+5+2+1=10+10+3+3+2=10+5+5+5+3
2 o8 `0 _  |. o* a0 T7 x故得28分的概率为0.0041。

39不可能。

long1675

很有趣且实用的解释，个人只会用机率解题，没想到楼主可以如此活用品质工具，真是佩服，让小弟开了眼界。

风洞

直接用平均值解就可以了。
8 J8 M1 \, }+ E7 @- j* S每次得分