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发表于 2009-10-16 10:56:58
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来自： 中国台湾
这是一个数学问题，先不管如何取得一系列的点序列，假设你已经有依序排好的点串列，只剩如何判断这串列的顺序是逆时钟还是顺时钟。0 ^. y5 |5 M w& M1 l. S2 M1 G6 N
基本原理是，从这些点串列所围成的封闭区域中找任意点，或是边上的一点(点a)，再由边上的其它连续两点(点b丶点c)对这个点所形成的角度，依序取其角度之正弦值(sin(点b-点a-点c))，相加後大於零则表示此序列为逆时钟方向，反之小於零，则为顺时钟方向。
! t7 z: |) t7 U+ H6 e# A底下为示范例子：, R4 c% \+ Q) T0 _" Y0 L; T
ttt为子程序名，p123n(举例：((0.0 0.0 0.0) (1.0 0.0 0.0) (0.5 1.0 0.0))为点串列，# ^: s: z, K# t& }; W, I2 M; }
则执行 (ttt '((0.0 0.0 0.0) (1.0 0.0 0.0) (0.5 1.0 0.0))) 後得到 1.98... > 0& I* X6 n, c7 u2 t2 z
表示此序列为逆时钟方向。$ d' B. Z8 J5 V/ _
; v/ F+ Q! |" w( d
原程序：
5 J8 O, _# g! n, Z$ H(defun ttt (p123n / pt p23n1 r s)
" g8 r3 d+ x' _/ i2 s. w# Q V (setq pt (mapcar '(lambda(a b) (/ (+ a b) 2.0)) (car p123n) (cadr p123n))
4 ^8 q: U* V u( }" E0 `! T2 W& V p23n1 (append (cdr p123n) (list (car p123n)))
. D( k; P0 I- x \* c2 R: A r 0.00 d4 k2 h1 [, M8 H$ Z
)) k% k! Q9 M# j( _* U; Z
(mapcar '(lambda (a b / s)
# f# v( @2 t. d( t n* k& ~1 n# I7 V (setq s (sin (- (angle pt a) (angle pt b)))
# z! a/ }/ w# c9 G/ o5 Z9 ] r (+ r s)
2 j3 t* a; J) b1 b9 {3 _ )0 v) E& O1 p4 `% p
)
, w b+ g, M& t( ]! V& T p123n
( W- l S! C4 y p23n1
8 N: l V) o% I6 x) J8 b5 X- G )
6 z3 c4 A. B* V" X+ u r) h+ m* b5 o, V2 P% m4 y5 u* k
)
4 X3 D. P. X5 n* C. W( Q; L! V$ }4 H( n) Q, e, Z
附加叙述，上述原理所提的任意点(点a)，最好是确定在区域中的一点，边上点的选择不是最理想的，若是顶角点，那更糟糕，有时会得出等於零的结果，一样无法辨别方向。 |
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