设为首页 |收藏本站 |帮助 |加入VIP |积分充值

只需一步，快速开始

登录 | 注册 | 找回密码

三维网首页›三维社区 › CAD讨论区 › AutoCAD › 已知弧长L，弧高H。怎么求圆的半径R？

12 / 2 页下一页

通知

查看: 13998|回复: 35

收起左侧

[讨论] 已知弧长L，弧高H。怎么求圆的半径R？

发表于 2009-5-12 13:40:13 | 显示全部楼层 |阅读模式来自：中国山东淄博

马上注册，结识高手，享用更多资源，轻松玩转三维网社区。

您需要登录才可以下载或查看，没有帐号？注册

x

已知弧长L，弧高H。怎么求圆的半径R？

评分

参与人数 1	三维币 +5	收起理由
2005llnn	+ 5	提供技术讨论

查看全部评分

回复

发表于 2009-5-12 14:37:24 | 显示全部楼层来自：中国广东佛山

如图所示，两个未知数，两个方程，可以求出R

[ 本帖最后由 lingran008 于 2009-5-12 15:26 编辑 ]

回复支持反对

发表于 2009-5-12 15:14:22 | 显示全部楼层来自：中国江苏苏州

楼上朋友的公式写错了把，第二个应该是=cos（2*θ）

回复支持反对

发表于 2009-5-12 15:22:51 | 显示全部楼层来自：中国广东佛山

第一个写错了

回复支持反对

发表于 2009-5-12 15:26:47 | 显示全部楼层来自：中国广东佛山

不好意思啊，现在改回来了

回复支持反对

发表于 2009-5-12 15:35:42 | 显示全部楼层来自：中国湖北武汉

这是一个几何问题，画一个草图，然后列出方程就可以求解。

回复支持反对

发表于 2009-5-12 16:36:57 | 显示全部楼层来自：中国安徽淮北

应先计算，再用计算的数据绘图简单

回复支持反对

发表于 2009-5-13 06:37:16 | 显示全部楼层来自：中国重庆

在AUTOCAD中不是有个三点画圆的命令吗？画出圆以后就能找到半径，很方便的。。。

回复支持反对

发表于 2009-5-13 06:52:43 | 显示全部楼层来自：中国上海

原帖由 renande 于 2009-5-13 06:37 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif. ^9 Q+ u& _! s+ W& F$ Z3 e; w+ n
在AUTOCAD中不是有个三点画圆的命令吗？画出圆以后就能找到半径，很方便的。。。

楼上以为已知的是弦长吗？那是弧长，没有半径，是找不出三个点的，感觉用纯几何或CAD的办法行不通，解这两个方程也很复杂，不过可以用参数化软件来做，那是比较容易的。

回复支持反对

发表于 2009-5-13 08:16:26 | 显示全部楼层来自：中国辽宁鞍山

可以用Length命令来控制弧长，得到玄长

回复支持反对

发表于 2009-5-13 10:54:10 | 显示全部楼层来自：中国福建福州

原帖由 pss0902 于 2009-5-13 06:52 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
& L( i; z5 ` m4 _) }) P& d' j" E+ B. J8 |$ x6 f8 D8 X! P. ~

. r/ \) L, u# h' Q8 _0 x, y1 @* C# N" Y7 v2 A$ w( Z% }
( f; U& T5 |4 @! o8 B% }2 Z5 T
楼上以为已知的是弦长吗？那是弧长，没有半径，是找不出三个点的，感觉用纯几何或CAD的办法行不通，解这两个方程也很复杂，不过可以用参数化软件来做，那是比较容易的。

纯几何很容易呀！！

回复支持反对

发表于 2009-5-13 11:00:20 | 显示全部楼层来自：中国福建福州

在弧上任意选四点，任意两点连线，得到两条直线，做这两直线的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，

回复支持反对

发表于 2009-5-13 12:09:45 | 显示全部楼层来自：中国上海

原帖由 zhangzhener 于 2009-5-13 11:00 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
* [6 R/ K% J7 y b5 `: Q在弧上任意选四点，任意两点连线，得到两条直线，做这两直线的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，

:L ，你是把圆弧作为已知的东西来求圆心，圆弧半径都不知道，何来的圆弧（有圆弧了直接标个尺寸不就完事了，还要那么麻烦）。

回复支持反对

发表于 2009-5-13 16:56:59 | 显示全部楼层来自：中国广东佛山

几何问题,在生产中要这么标早就PK了,在生产中没谁去跟你计算

回复支持反对

发表于 2009-5-15 09:21:02 | 显示全部楼层来自：中国福建福州

,呵呵，没理解题意

回复支持反对

ljb19831002 ljb19831002 当前离线积分 644 UID 186997 主题在线时间小时注册时间 2006-11-1 头像被屏蔽	发表于 2009-5-15 09:56:12 \| 显示全部楼层来自：中国辽宁营口提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

	回复支持反对举报

发表于 2009-5-15 11:09:25 | 显示全部楼层来自：中国浙江杭州

争论出真理呀，谁还有更简单的方法，不用解方程的，我也学习学习！

回复支持反对

发表于 2009-5-15 11:17:30 | 显示全部楼层来自：中国重庆

第一个应该是 L/2=π×R×θ/180

回复支持反对

发表于 2009-5-15 14:30:55 | 显示全部楼层来自：中国江苏苏州

纯解方程的话需要用迭代计算了。麻烦啊

回复支持反对

发表于 2009-6-18 12:54:15 | 显示全部楼层来自：中国江苏苏州

按下面1~5图依次来，可以用EXCEL的“单变量求解”求出来

评分

参与人数 1	三维币 +10	收起理由
2005llnn	+ 10	技术讨论

查看全部评分

回复支持反对

发表于 2009-6-18 13:40:08 | 显示全部楼层来自：中国安徽滁州

在Excel中点击fx后输入几何计算公式和数据，Excel会自动将计算结果显示出来。

回复支持反对

发表于 2009-6-19 16:54:53 | 显示全部楼层来自：中国辽宁营口

根据弧长和弧高画圆弧的另外两种方法

一、用余弦曲线
其中，画斜直线时第二点 @50,20 中的50是弧长，20是弧高10的2倍
余弦曲线是预先做好的块，炸开后是一条有501个拟合点的样条曲线，见附件

余弦曲线.dwg (43.83 KB, 下载次数: 6)

2009-6-19 16:54 上传

点击文件名下载附件
2004格式

二、二次开发编程迭代运算（VBA）

" v# x+ ` U$ m! F
Sub Arc()9 Q( Q* P6 U. Y! M% K; j
'本程序设计了两种按弧长和弧高画圆弧的方法/ }3 m9 A, W9 p4 r2 @7 k& @$ M, K
'第一种是由用户指定固定的圆心' I- e$ L% r8 B3 ?
'第二种是由用户指定固定的圆弧起点. ]0 w# I7 A/ N/ ]: w
Dim S As String '声明一个字符串变量,用于记录用户输入的关键字
) b/ |9 l4 b8 g" \: S1 J- m5 s- x
Dim C As Variant '声明一个变体变量,用于记录固定的圆心3 n% Y% g, ~# i7 G6 r, E
Dim P As Variant '声明一个变体变量,用于记录固定的圆弧起点. D" x; y% p2 N6 `4 S5 ^ B8 y* P
Dim A As Double '声明一个双精度变量,用于记录圆弧的起始角度
* A- Q1 ?- H9 O
Dim L As Double '声明一个双精度变量,用于记录弧长$ a8 H' w# s Y
Dim H As Double '声明一个双精度变量,用于记录弧高$ R9 u7 ~4 }- s. K: m( |. Z
Dim Arc As AcadArc '声明一个圆弧,用于迭代运算和输出结果& Y6 Y) F/ y" e8 o' Y
Dim A1 As Double, A2 As Double '声明两个双精度变量,用于迭代运算时记录圆弧圆心角的范围边界
6 ?/ w" _. F" k3 I% o: x
Dim R As Double '声明一个双精度变量,用于迭代运算时记录算出的圆弧半径) j3 w. D0 b6 d% W) d! E
Dim H1 As Double ''声明一个双精度变量,用于迭代运算时记录算出的弧高
`7 N+ ], B$ X2 i/ {; P m
With ThisDrawing
% _. \! [6 X6 D- v6 ?2 A
On Error Resume Next '错误处理,当用户输入关键字时不中断' y0 F( `' U. Z; D: [& J! L1 R
.Utility.InitializeUserInput 0, "S" '规定当用户输入圆心时可通过输入"S"关键字选择起点选项
% m- y! ]- G* O; G! c
C = .Utility.GetPoint(, vbCrLf & "指定圆心[起点(S)]<S>:" ) '用户指定圆心或输入关键字5 H- E c% J# w" B
If Err Then '用户输入了关键字或选择了取消
2 q! ?( q. g( ~) J
If Err = -2145320928 Then7 k: I. d0 U: _/ \
'用户输入了关键字6 D \# C$ X+ T0 d8 }
S = .Utility.GetInput '获取用户输入的关键字
. g7 z1 [5 h2 |6 }7 {; s" i
If S = "" Then S = "S" '如果用户使用了默认输入,则把空白关键字记为"S"0 N! P4 V$ W, [
Else5 `( O: ^5 r. C6 e6 p
'用户取消
]" ]- D, ^- T" X4 |" F; X
Exit Sub '退出程序9 `- z# x( L, T4 i% S
End If
6 h1 {3 w, `8 y% E, n( Z7 W' W
End If0 e% |( c; h4 z: G) B4 z
On Error GoTo 10 '错误处理,当出错(含用户选择取消)时退出程序
% U( k9 Y' }& |$ b+ T& `
If S = "S" Then
7 q: T8 F' C l# ~4 O7 O! e0 g) Z
'如果用户选择了起点选项
k2 s2 L& V, i' \3 H1 K9 b
P = .Utility.GetPoint(, vbCrLf & "指定起点:" )
: X3 A. N4 B: L+ Q6 @
A = .Utility.AngleToReal(180, acDegrees) + .Utility.GetAngle(P, vbCrLf & "指定圆心方向:" )& K# r) X3 i& }/ o2 }" v, ~
Else
4 V, \# b7 F$ L- g z5 g* M
'如果用户指定了圆心
: P( a% i5 c: {5 a' ]3 s
A = .Utility.GetAngle(C, vbCrLf & "指定起点角度:" ) % b$ ^/ M+ b; P8 [8 W; {
End If1 h' y& O; E3 k$ \ e1 f! c: T) L. V
.Utility.InitializeUserInput 7 '规定用户输入弧长时空按回车或空格或输入0及负数时无效
, v. d1 O' ~- U& N4 B
L = .Utility.GetDistance(, vbCrLf & "指定弧长:" )
6 D7 G3 [6 k( D" x. ~% ^4 k
.Utility.InitializeUserInput 7 '规定用户输入弧高时空按回车或空格或输入0及负数时无效
1 R& A5 X: o4 ?- [
H = .Utility.GetDistance(, vbCrLf & "指定弧高:" )- A. F' i1 T9 B; {- H1 e
If L / H < 2.7601002793786 Then '限制用户输入的弧长和弧高的最小比值,小于此值时无解
$ D" H! I( R6 j c( l% ]8 W8 n
.Utility.Prompt vbCrLf & "弧长太小或弧高太大"
' g' ^6 O0 q3 S* m+ b* d: u
Exit Sub7 q% E% H2 F6 |( p; C0 S8 C
End If
! Z2 A& v6 a5 C* V' h; G6 L
If S = "S" Then
) Q, y: v& [0 X7 d9 v+ L. f5 n% J4 c
'如果用户选择了起点选项
, z7 P/ h% i9 E0 S6 _& w
'画一个圆弧,该圆弧起点和起始角度符合用户指定的条件,半径和圆心角暂时随意 n# W- \5 b) w' R8 s8 g; V) h- Q
Set Arc = .ModelSpace.AddArc(.Utility.PolarPoint(P, .Utility.AngleToReal(180, acDegrees) + A, L), L, A, A). \' L! A. V! G3 M" W2 D
Else" S5 |; N# ^8 J$ ]
'如果用户指定了圆心4 M+ ]3 Z6 U0 a
'画一个圆弧,该圆弧圆心和起始角度符合用户指定的条件,半径和圆心角暂时随意
/ u$ T: |7 Y4 s; v- e; o ~
Set Arc = .ModelSpace.AddArc(C, L, A, A)' t; G6 z% e, D; L
End If: `7 ~8 R/ Q! k1 B( A
'开始迭代运算,尝试合适的圆心角6 ~9 M; W" D& p0 e: w: r: a y
'规定圆心角的范围从0到4.66224474082885之间,超过此范围可能出现多个结果; m# T3 U% e* ]. t, { v# p
A1 = 0: A2 = 4.662244740828854 p. P: {; O7 ^% e3 f( s5 u
Do '循环运算$ o3 @& h# d9 V8 L3 L+ ~
Arc.EndAngle = Arc.StartAngle + (A1 + A2) / 2 '取两边界的中间值尝试圆弧的圆心角
' s, J3 o- t8 T) T- p6 {
R = L / Arc.TotalAngle '根据用户指定的弧长和尝试的圆心角计算此时的圆弧半径
$ E: d* g1 \1 w6 u
If S = "S" Then5 M# j! k# C: w1 h! ~
'如果用户选择了起点选项
9 c- ?0 D) J+ J1 E+ _7 k% M
'移动圆心,使下一步修改圆弧半径后圆弧起点符合用户指定条件
" R% U1 z2 n1 k5 V- ?3 f/ n
Arc.Center = .Utility.PolarPoint(P, .Utility.AngleToReal(180, acDegrees) + A, R)1 C' d: I( A7 F* j& i. S
End If
9 \% h; p! x3 K! I5 u& \
Arc.Radius = R '修改圆弧半径
1 E* i K; _% ~
H1 = Arc.Radius * (1 - Cos(Arc.TotalAngle / 2)) '根据此时的半径和圆心角计算弧高
/ q w2 L# j$ L8 q9 Z
If H1 = H Or Arc.TotalAngle = A1 Or Arc.TotalAngle = A2 Then
2 A( z# o! ^, R+ F5 a3 h q
'如果算得的弧高符合用户指定的条件,或者尝试的圆心角与边界重合,说明已到达迭代的极限 E3 X2 J; B1 f8 f9 k% V/ d5 e
Exit Do '完成迭代运算
# ?2 l' H' c2 ~1 m( Z8 L9 }" q6 l2 n
ElseIf H1 < H Then* H1 x1 ]5 ~" s# o
'如果不符合上面的条件,且算得的弧高小于用户指定条件,说明尝试的圆心角偏小
. c$ o4 i: w Z
A1 = Arc.TotalAngle '把较小的边界改为现尝试值,以便下一步向较大的方向尝试
6 Z$ o# p6 Q$ {/ V/ s+ \
Else
- ]3 [6 c) ?( R4 M3 n
'以上条件均不满足,说明尝试的圆心角偏大
/ r! e" y* z" E" P% k6 X' c: h
A2 = Arc.TotalAngle '把较大的边界改为现尝试值,以便下一步向较小的方向尝试
End If
$ h7 b, b+ f/ X7 O3 v; m' q
Loop5 E& R+ k: ?; C! L6 R
End With
' P, p; l2 [; O4 j- _6 B
10: End Sub
: R) k5 F3 `1 t/ Q3 A5 U3 h1 r

复制代码

评分

参与人数 1	三维币 +20	收起理由
2005llnn	+ 20	好资料，感谢您对论坛的支持！

查看全部评分

回复支持反对

发表于 2009-6-19 17:24:33 | 显示全部楼层来自：澳大利亚

学习了

谢谢诸位！

回复支持反对

发表于 2009-6-19 18:05:55 | 显示全部楼层来自：中国甘肃兰州

那个excel的解决方法比较好好好学学

回复支持反对

发表于 2009-6-20 11:00:51 | 显示全部楼层来自：中国江苏苏州

回复 12# zhangzhener 的帖子

这个是比较快的，你这个方法也行，其实初中的几何课本上就有在一条弧上做两个玄，做两个玄的垂直平分线，平分线的焦点就是圆弧的圆心，从圆心道弧上任意一点就是弧的半径长。

回复支持反对

12 / 2 页下一页

关于我们

帮助中心

联系我们

移动客户端

关注我们

Licensed Copyright © 2016-2020 http://www.3dportal.cn/ All Rights Reserved 京 ICP备13008828号

小黑屋|手机版|Archiver|三维网 ( 京ICP备2023026364号-1 )

快速回复 返回顶部 返回列表