弹簧的反推计算

fuyue721

现有一压簧，经测绘得直径5mm，端圈并紧磨平3/4圈，中径20，自由长度76，节距9mm，油淬火回火硅锰钢，如何计算得其极限载荷、最大载荷，受力变形情况。

以前计算的时候都是查手册里根据直径、中径查得其刚度、极限载荷等后再计算其变形量、最大受力的，但是手册里5mm直径的弹簧最小的中径都是25，没办法查其想要的数据。

请问各位大侠，我该如何计算呢？还有，我以前根据直径和中径计算受力情况、变形量的方法是否准确？谢谢。
2 i* Y7 i1 X: w9 W% e
另：我有根据其它中径的数据画出其曲线，根据曲线估算中径为20mm弹簧的最大载荷、刚度等，但是计算后，感觉结果有问题啊。

fuyue721

茫茫三维，找不到有做过弹簧的吗？555

loveqqq

什么弹簧 :)

tigerdak

给弹簧建了个模型，计算负载/变形曲线如图。从图上看，变形量小于18mm 时负载/变形满足线性关系，超过以后部分材料发生塑性变形，所以压缩量最好不超过18mm，负载174 kgf，弹簧刚度9.927 kgf/mm。模型如图2。
/ S, a4 l" {* o. U


' {- S& N/ {# d4 h" ~0 Y
[ 本帖最后由 tigerdak 于 2009-5-24 03:12 编辑 ]

tigerdak

《机械设计师手册》第2100～2105页有螺旋压缩弹簧的设计方法，根据手册计算弹簧参数如下。

3 V9 J: G8 C* x% y0 Y2 D1. 刚度
- {9 M2 v! `' N
K=Gd^4/(8D^3n)
式中
4 V0 V. V7 g% \2 D9 F1 aG- 切变模量，根据表27-6查得G=79e3MPa
- m7 V$ p/ X2 ]2 G& w( Md- 钢丝直径，d=5 mm
D- 弹簧中径，D=20 mm
, M5 K% O0 r" v* O  \3 Pn- 有效圈数，结合表27-7及楼主测得数据，n=8
$ z) z" o3 z8 j9 T; Q* y/ g计算得K=96.44 N/mm = 9.83 kgf/mm

- ]4 I! [" ?0 ^- Q/ B1 J" |2. 试验载荷（最大载荷）
/ E  `. p, c8 m( \
$ m) Y$ d0 ?) yP=(pi*d^3/(8D))*τ
式中
0 t" \& i. w+ |9 l$ Spi- 圆周率
d- 钢丝直径，d=5 mm
/ K4 e9 Y! L5 E, M0 n  ]+ JD- 弹簧中径，D=20 mm
τ- 试验切应力，根据表27-12 ，III类载荷许用切应力 τ＝740 MPa
计算得P=1816.23 N = 185.14 kgf
* G& z1 B- c# E, W' Z+ x" b; a
3. 最大压缩量

A=P/K＝185.14/9.83 mm = 18.83 mm

gafen

楼主可以看看《弹簧设计手册》里面说得比较清楚，材料力学的教材中也有计算的说明。
2 G! G' w3 B$ Y+ I主要的是你要知道材料的切应力与切变模量。

fuyue721

谢谢各位的不吝赐教，因为现在没有手册，所以只能在明天去公司查查手册了。另外，公司里没有机械设计师手册，只有成大先主编的机械设计手册。

4 y4 a0 r& W. t& l1 R% Y; E- }谢谢大家。下一楼会发我做的计算，错误的地方请大家指教。。谢谢。

fuyue721

1、查表11-2-19（机械设计手册），作其它弹簧中径的参数曲线，以曲线图估算中径为20mm弹簧的参数值
4 n& w' x5 ~! J  g6 `! f许用应力τp=735MPa
工作极限载荷Pj=1234N
7 R- T" y3 O& `! Q1 V8 s0 i5 E0 \工作极限下单圈变形量fj=1.6mm
单圈刚度Pd'=462N/mm
2、油淬火回火硅锰合金弹簧钢丝A类，切变模量G=80000MPa，弱性模量E=200000MPa，硬度40-50HRC，钢丝抗拉强度σb=1471MPa
3、Ⅱ类载荷（主题里忘了说了）Pj≥1.25pn
   Pn：弹簧的最大拉力
故pn≤Pj/1.25pn=1234MPa/1.25=987.2N
2 B; w) _; q8 J' R( o9 H- S- F, Q即弹簧的最大拉力为987.2N
4 R/ Y( T: t' o7 X4、螺旋角α=arctg（t/πD）=arctg（15/3.14*20)=8.15°
5、有效圈数n=7.5圈
" W7 L! X: `3 @& i+ j# h$ j        故弹簧刚度p'=Pd'/n
          p'=462/7.5=61.6N/mm
5 ?6 ?3 K. y4 Z6、最大载荷下的变形量Fn=pn/p'
6 b: J# i7 C& e, |0 t& @# i& G- Z* ^              Fn=987.2/61.6=16.03mm
, ]# }! v4 r) U        极限载荷下的变形量Fj=fj*n
               Fj=1.6*7.5=12mm
' F8 K) ?2 Y) H8 X" `          (上式极限载荷变形量中，不知是我曲线绘制时错误还是另外的原因，极限载荷变形量反而比最大载荷变形量还小，所以参照最大载荷下变形量计算公式Fn=pn/p'进行计算，Fj=Pj/p'，得Fj=1234/61.6=20.03mm）
7、最大载荷下的长度Hn=76-16.03=59.97mm
      极限载荷下的长度Hj=76-20.03=55.97mm

& d6 |5 J2 N+ U
以上是我当时的计算，错误的地方请大家指正。我也没有弹簧设计手册，也许也找找相关的资料来看看。谢谢。。

tigerdak

貌似可以不用作曲线，直接有计算刚度的公式可查。成大先的机械设计手册里也有。