弹簧的反推计算

fuyue721

现有一压簧，经测绘得直径5mm，端圈并紧磨平3/4圈，中径20，自由长度76，节距9mm，油淬火回火硅锰钢，如何计算得其极限载荷、最大载荷，受力变形情况。

& @% J' `( h* k) o6 ]% x8 ]以前计算的时候都是查手册里根据直径、中径查得其刚度、极限载荷等后再计算其变形量、最大受力的，但是手册里5mm直径的弹簧最小的中径都是25，没办法查其想要的数据。

2 i" I% q) k; w请问各位大侠，我该如何计算呢？还有，我以前根据直径和中径计算受力情况、变形量的方法是否准确？谢谢。
: b' ^! |' J8 N. d# F
5 ^! e, d5 \- q, Z3 B2 O2 V  k- q另：我有根据其它中径的数据画出其曲线，根据曲线估算中径为20mm弹簧的最大载荷、刚度等，但是计算后，感觉结果有问题啊。

fuyue721

茫茫三维，找不到有做过弹簧的吗？555

loveqqq

什么弹簧 :)

tigerdak

给弹簧建了个模型，计算负载/变形曲线如图。从图上看，变形量小于18mm 时负载/变形满足线性关系，超过以后部分材料发生塑性变形，所以压缩量最好不超过18mm，负载174 kgf，弹簧刚度9.927 kgf/mm。模型如图2。




# t+ P2 O% M0 p$ ~[ 本帖最后由 tigerdak 于 2009-5-24 03:12 编辑 ]

tigerdak

《机械设计师手册》第2100～2105页有螺旋压缩弹簧的设计方法，根据手册计算弹簧参数如下。
- S; \  |  v: f% G& {( }; X3 a
4 H. {0 p* A/ s+ o2 x  S" B1. 刚度
. w, Y7 `+ r! R5 q9 I2 w
8 K, D1 h* k1 g: p% yK=Gd^4/(8D^3n)
式中
G- 切变模量，根据表27-6查得G=79e3MPa
- d- d) H0 I3 i3 z# e7 X, [d- 钢丝直径，d=5 mm
9 Q+ c( ^& z7 j/ FD- 弹簧中径，D=20 mm
4 @& U  J( G5 P" s+ o1 D% En- 有效圈数，结合表27-7及楼主测得数据，n=8
计算得K=96.44 N/mm = 9.83 kgf/mm

2. 试验载荷（最大载荷）

# d) K8 x0 H6 _4 @2 S: \: {$ M9 pP=(pi*d^3/(8D))*τ
( b8 P  W6 e- Z8 r3 [. v' _: z式中
pi- 圆周率
% R% p4 n# o+ u' M. X* od- 钢丝直径，d=5 mm
! G( w4 @* v6 ?4 JD- 弹簧中径，D=20 mm
* q/ P9 d/ a" f- H; m3 y2 s+ n! Cτ- 试验切应力，根据表27-12 ，III类载荷许用切应力 τ＝740 MPa
4 f  k4 N, o; c6 j4 n! p计算得P=1816.23 N = 185.14 kgf

3. 最大压缩量
" w& R8 l9 `4 p0 Y
, g, t. A3 ?5 T: b% W) k+ L3 {9 \A=P/K＝185.14/9.83 mm = 18.83 mm

gafen

楼主可以看看《弹簧设计手册》里面说得比较清楚，材料力学的教材中也有计算的说明。
7 c8 t  Q! H- n  S3 {  p4 n$ {9 ~主要的是你要知道材料的切应力与切变模量。

fuyue721

谢谢各位的不吝赐教，因为现在没有手册，所以只能在明天去公司查查手册了。另外，公司里没有机械设计师手册，只有成大先主编的机械设计手册。
( ~+ J: r8 L; L3 C
谢谢大家。下一楼会发我做的计算，错误的地方请大家指教。。谢谢。

fuyue721

1、查表11-2-19（机械设计手册），作其它弹簧中径的参数曲线，以曲线图估算中径为20mm弹簧的参数值
许用应力τp=735MPa
工作极限载荷Pj=1234N
6 `+ h' W9 G3 ?5 i- e工作极限下单圈变形量fj=1.6mm
5 p$ \. W9 b5 n9 ]2 w单圈刚度Pd'=462N/mm
8 _  _$ W  Y: m! q) t! \2、油淬火回火硅锰合金弹簧钢丝A类，切变模量G=80000MPa，弱性模量E=200000MPa，硬度40-50HRC，钢丝抗拉强度σb=1471MPa
1 i# n9 a" H$ p3 x3、Ⅱ类载荷（主题里忘了说了）Pj≥1.25pn
   Pn：弹簧的最大拉力
故pn≤Pj/1.25pn=1234MPa/1.25=987.2N
! U% m# V) M3 g+ j- d3 L8 b! l即弹簧的最大拉力为987.2N
4、螺旋角α=arctg（t/πD）=arctg（15/3.14*20)=8.15°
5、有效圈数n=7.5圈
2 X9 I$ {# e5 ~  u        故弹簧刚度p'=Pd'/n
          p'=462/7.5=61.6N/mm
: ~; M; K1 q% N6、最大载荷下的变形量Fn=pn/p'
: h/ ?7 B5 Z% M) L# Z              Fn=987.2/61.6=16.03mm
        极限载荷下的变形量Fj=fj*n
2 {4 j9 f, Z% N% z5 A1 I  Z/ q               Fj=1.6*7.5=12mm
2 e, [1 |1 d& C6 |7 N          (上式极限载荷变形量中，不知是我曲线绘制时错误还是另外的原因，极限载荷变形量反而比最大载荷变形量还小，所以参照最大载荷下变形量计算公式Fn=pn/p'进行计算，Fj=Pj/p'，得Fj=1234/61.6=20.03mm）
9 h7 q# M% c. j7 t7、最大载荷下的长度Hn=76-16.03=59.97mm
      极限载荷下的长度Hj=76-20.03=55.97mm

/ o  k& p; n8 n  B# |$ @
以上是我当时的计算，错误的地方请大家指正。我也没有弹簧设计手册，也许也找找相关的资料来看看。谢谢。。

tigerdak

貌似可以不用作曲线，直接有计算刚度的公式可查。成大先的机械设计手册里也有。