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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模
. A. n+ G; `/ s3 G2 ^ |" ~4 ^& F1 ~4 s* [ ]0 u
关键：第二个草绘圆的位置确定0 e1 C! c% x" m- @! ?' }# w
在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置
% B( o' r* b* t0 j+ a% s: Z( B8 D& P
参考：' k9 b3 L8 C1 s6 \6 y5 f0 P0 Z! c' m
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
3 q N( \0 `. H) T% R7 B) |7 A- o( c, J( O! k. G
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.8 c2 Y6 } w( G2 X' w
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处. {8 r( |; o! g* k
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.$ C. z9 N: r* Y! L6 h H- R1 R
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
8 D( g5 T+ q; N l( ^4 [
; j, C! W& o( [: `! t4 O, e: V% ~顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)/ V, H5 I- ^" N1 \ G U
棱长为1时，$ e- f, X8 | ^! o/ w# w# g
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.
' v' ]6 C' s4 V; j+ K5 s; B' {% y表面积:3^0.5# l( C- s0 l N( w% A2 j2 t
体积:2^0.5/12
5 q. G6 b- C+ |6 Y外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%7 D! }& ]: t# V/ Z6 S' ?; k, ?
内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%% |' n1 h! t9 l3 E: K' J# C7 O. f3 k
两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
