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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模9 Z- ]! k1 ^+ ]( i6 p
, w8 S; o4 |" o! e p1 \$ A关键：第二个草绘圆的位置确定% v0 n! b4 [% o; s3 \
在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置. t3 b! z* k* N( n
/ d s1 k" x: o: C参考：
' R' U: P* j& L4 Y3 v: O. g正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
! t& m" }0 W x
! K9 Q) c3 C- B: M正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.8 ^1 W! [6 v3 F
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.( Y6 O! h8 x% O( {: M) F8 A
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面., P0 J5 T: P1 {1 d# h7 U& T4 k: }1 p
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
; q/ K4 f+ F, U% z8 b4 D7 S) D4 h; I8 N7 S0 S# d( t; ~6 p
顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)8 I! Z" c2 T. I1 S$ |1 O t, f: E( |: V
棱长为1时，: V( d/ v7 w) W# D; t% K& `
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.
- l0 A, ?' e, K- O& O3 e' ?表面积:3^0.51 a# U- W0 w2 w' v& w& f: m
体积:2^0.5/12% J! ?; w0 |: Q) D& K
外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%. K' E) B8 h/ m) b' C
内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
" |% f% ^+ j- B4 F两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
