N维空间的正多面体建模

rogboy

２维空间的正多面体：即正多边形，有无穷种；

３维空间的正多面体：正4，正6，正8，正12，正20，共5种；
　　V表示顶点数，E表示棱的数目，F表示面的数目，记为（V，E，F）
欧拉公式：V-E+F=2
　　正4：由4个正3边形构成，（4，6，4），d=3（d表示每个顶接的棱数）
　　正6：由6个正4边形构成，（8，12，6），d=3
　　正8：由8个正3边形构成，（6，12，8），d=4
/ h/ |* P. M' T2 K8 E% U　　正12：由12个正5边形构成，（20，30，12），d=3
　　正20：由20个正3边形构成，（12，30，20），d=5

更一般的,A(i)表示i维单形（如上V=A(0),E=A(1),F=A(2)）
A(0)-A(1)+A(2)-A(3)+…+(-1)^N*A(N)=X(P),其中X(P)表示欧拉示性数

# a' ?) l- V- b  `4 x! u& R请大家给出４维空间的正多面体数目及构造方法？？？

$ l+ H( M0 b, J. W学着做了个正20面体
2 @" N2 Z  t0 P5 w, S
# x' f! e6 i: W4 U8 ^, D& f

下面这两个不知有没有能做出来呢？

做出来的请上传原文件，看看谁的特征最少，方法最简洁

# v5 r$ P( s2 k% s
[ 本帖最后由 rogboy 于 2009-6-12 11:36 编辑 ]

rogboy

没人会做吗？需要我提示：
第一个完全是正棱锥通过四个面不断的镜向实体自身得到的
" B' w, K$ t' j! Z第二个是嵌套式的，最外是正12而体，中间为正8面体，最里是正20而体，环环相套而成。

草原飞鹰

我連足球還沒有弄明白如何構建五邊形和六邊形與球軸線的關係，對我來說這個就更加深奧了

ldf9766

盼望有高人出手啊！期待。。。

rogboy

有了提示还没有人能做出来吗？

wjx6205

不会画,一个都想不到怎么画

rogboy

有敢于做的吗？

rogboy

希望大家把复杂的问题简单化，这样就出来了

ben8426855

佩服你的技能，鄙视你的人品，自以为是的。