过圆的割线上一定点，如何作与圆和割线都相切的圆

深度思索

在圆A的一条割线B上的取一点C，做一个圆D，这个圆D和割线B和圆A都相切，并且和割线相切于指定的C点。用CAD软件如何作出圆D，用尺规作图法如何作？

白辞

何为尺规作图法？请明示。谢谢诶！

深度思索

尺规作图就是用直尺和圆规，在白图上画图纸

milkriver

好难，思考中

lingran008

具体做法如下，不知道我有没有理解错你的意思

kingjin106

C在圆内还是外部啊

白辞

如果圆A、割线、割线B上的一点C、已定的条件下。
: M6 [  g3 Q: V1 L+ ^! K" g1 I9 d不是一定能做出分别和圆与割线相切的一个圆D的啊？

2005llnn

尺规作图：在C点作线B的垂直线F,圆D的圆心就在线F上，移动线E，以线F及线E的交点为圆心作圆，当圆D与圆A相切时，圆D就是所求。

[ 本帖最后由 2005llnn 于 2009-6-24 12:45 编辑 ]

woaishuijia

1 I3 X' \/ x6 D$ E5 [. k

czy12

直接就用园画出就是了.几秒钟的事.

gongwen0519

先考虑C点在圆内的情况，纯几何作图方法如下：



9 _" \  C1 K2 g) tC点在割线上且不在圆内的作法与在圆内的作法一样：
' g5 W5 a; Z6 w+ w" e- U/ a5 b

: K& D4 f6 v$ W$ Y4 {
[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-6-24 21:58 编辑 ]

gongwen0519

针对楼主这道几何画法方法有好多，下面来个简单容易理解的做法，本做法原理：还是圆幂定理（其中的相交弦定理）与垂径分弦定理。
5 [5 `: y. E% y! K/ d* ?
+ k0 K2 u8 x: m& j3 Z7 ~
; r9 m) o% h- ]/ v
. e9 z. L3 Q( J4 D. D7 i1 t: d2 G[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-6-24 22:31 编辑 ]

gongwen0519

呵呵，两位版主看得起啊，不妨再来几种作法：

gongwen0519

既然说了要来几种作法，不能失信，用反演的方法就不作了（呵呵，曲高和寡，一般朋友难以理解），下面就在CAD平台模拟画法几何作个演示(作图原理来自计算，割线上的点在圆外作法一样)。

如果说爱好画法几何，就不能怕麻烦，在没有CAD的年代就得想办法解决问题不是，下面这个作图原理看起来推导麻烦，作图过程显得有点繁琐，但它的通用性不也会给你带来某种成功的喜悦么？
+ O7 J  b: B8 p. T* d) U0 g1 ~( g
" a2 [4 Y6 t2 F* w, o* v: F先看演示，再看原理：


/ w  j+ B5 O' R1 ^4 f4 Q, s; @/ E5 M9 B
原理：

感悟人生

高手，向你学习了

maici

又见高手，受教了， )2*(

daniel_008

高手真多，谢谢你们提供的方法

深度思索

望洋兴叹！感谢各位高手指点，向各位学习。

czy12

除了5#的做法简单外.
5 l6 ^( U) d, g( @) d% d简单的问题简处理.
0 M" I* l: i  p; c  V, @. N1米的沟不必架座桥.

gongwen0519

原帖由 czy12 于 2009-6-26 12:58 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
+ H! q+ u2 _" {( r8 o! S9 O除了5#的做法简单外.
2 M4 I1 ?# [, n+ y6 Z简单的问题简处理.
1米的沟不必架座桥.

2 [! C) ]4 z8 {3 C2 `4 q  |话没错，cad稍微进阶的朋友都能几秒钟能搞定，但楼主不是提到“用尺规作图法如何作？”吗，呵呵，所以就“表现”一下咯，本意只为画几交流，相信你也不会介意吧？！

深度思索

单纯解决一个问题可能简单，但将问题再进行深入探讨，以技会友，看到精妙的思路，心领神会，不亦乐乎。

Dr.goust

很多方法都很巧妙，学习了。

sww3843

另一种三点作园：
先过c点作一条辅助垂线，图中禄色的。
第一点：捕捉到切点（选园A）；
$ B) f4 l1 }+ l3 S4 L# x$ y8 Q: H第二点：c点；
第三点：捕捉到垂直（选禄色线）