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6天前
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[练习题] 定边等比

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发表于 2009-8-15 22:00:57 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江金华

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x
不用约束....
% j+ x5 E/ D3 v7 E! s9 d* q
2 n1 L/ j" i0 b编辑:求边长的最大值.+ ^1 ^' n- q+ i

0 P% V+ R+ L: k平面几何作图.0 k) p4 g+ P- o! n$ Z4 A

# E! R2 v) @+ Z# x. c7 R/ C[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-16 16:39 编辑 ]
定边等比.gif

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发表于 2009-8-16 08:29:36 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
楼主此题为不定解之题,L的变化值:1.28<L<2.27均可满足题意。极大、极小值的L到是存在,如果要作最大值的L,估计几何画法难以实现(还没去研究,也可能做得出)。一般情况的作法是先作正三角形,再反求外围三角形,然后把正三角形作为参照体,将整体缩放到指定要求。建议楼主再加一个什么约束。  l7 h9 l( n% \8 i

8 W: b3 V# L6 S  }$ o !ys028.gif
: j6 j4 G( ~6 Z3 W4 F4 `1 W6 Q9 |0 X  ]# `+ e4 G* R& V0 r. E
[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-16 11:46 编辑 ]

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发表于 2009-8-16 10:52:24 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
里面正三角形位置没定都不知道怎么画
 楼主| 发表于 2009-8-16 16:12:04 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华

回复 2# gongwen0519 的帖子

有道理.
7 }6 a7 G' \  i0 s- z题义是求到边长最大值.平面几何作图.
" T3 M% C  U, v% H+ x7 d+ \; j# o- A) N1 O
[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-16 16:40 编辑 ]
发表于 2009-8-16 18:30:28 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
这会儿有空略微思索了下,发现求正三角形的最大外接“定形”(本题定比一样)三角形原来还是很容易的。
; F( Q0 Y+ p! {
. ], s; Q6 X6 O0 M7 e& B- B; K/ R作图原理:1、三角形相似及等弧对等角;2、过两相交圆交点的共线弦的和以平行连心线者为最大(最小就是公共弦咯)。
! h6 [) U; F3 c2 @" L
$ \% ?: V, S  ~注:作法演示步骤到是没错,但最后标注尺寸数值有点问题,check后发现三边之比不是10:8:9 ,原因是演示过程中点的捕捉出了些小纰漏,演示就不另行更正了,正确结果可见7楼图。9 D8 ~7 V! p5 L3 H9 H  U' Z: r
: @+ ]. d8 v$ ?- h1 }
!ys029.gif , T2 t! C, ~' V' j6 w- }# `& a
! @8 M6 I" h* Y/ }% q
[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-17 13:07 编辑 ]

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 楼主| 发表于 2009-8-17 09:01:53 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华

回复 5# gongwen0519 的帖子

思路BC!学习.. C! P  ^1 r8 ~6 Y$ ^
/ \# }6 [7 v: @7 ?% D; m3 J5 T
自检结果看看.
发表于 2009-8-17 12:41:45 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
原帖由 czy12 于 2009-8-17 09:01 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
" s- @1 z8 t' w思路BC!学习.
; F7 ^) o# _) s  x' K1 g, e8 k" e9 E1 O& E& L% o+ H. z
自检结果看看.

3 X' e4 K% E8 s& E+ F7 F+ d
+ I8 z5 z& A% Z, a# a0 [: s6 ^. Iczy12 ,你眼睛贼尖,check思维也不同一般,出错原因是演示过程中点的捕捉出了些纰漏(见5楼注),正确结果应当这个样子:& n! y. u+ d# q5 v/ L

6 @4 ^; |" G! g) ]5 t$ ~ !xz.gif
2 }  v4 ^5 `- c/ W7 j
. k+ ^  i9 w: e6 W[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-17 13:12 编辑 ]

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发表于 2009-8-19 22:17:57 | 显示全部楼层 来自: 中国山东东营
交作业5 |2 q8 }5 s' @+ m" n
http://1
未命名.GIF

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发表于 2009-8-20 17:34:11 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
学习了! _2 h! i7 I5 W# M/ K5 `3 I; i6 ^- E
未命名.jpg

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 楼主| 发表于 2009-8-22 21:47:48 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华
大家做得都BC。2#的精度已经很高了。
: B& q2 }: T( ~3 Y$ d6 b此题过后再解。
/ r9 [, v. d8 c/ c" FHEHE。
发表于 2009-8-25 10:18:26 | 显示全部楼层 来自: 中国四川成都
学习了 我也提交个
未命名2.JPG
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