等比四边形

czy12

如图........
3 i4 B+ p8 G; K; h8 g

EDIT:
外加约束条件:
& m( d& r) J$ l过ABC三点的园的园心落在AD边上面.

[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-27 17:00 编辑 ]

liushui302

不是唯一解，随便画个
# p  @0 X9 r2 t( p; \1 s1 z

czy12

是的,当时也觉得.
这样,过ABC三点的园的园心落在AD边上.

gongwen0519

原帖由 czy12 于 2009-8-27 16:52 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
是的,当时也觉得.
: @! |$ D3 w' }2 Y: n* M3 Q这样,过ABC三点的园的园心落在AD边上.

* \; L4 l$ i3 A) M  o& n! x呵呵，楼主受2楼误导（估计2楼没check对角线长之比应当也要满足1:2），把个题整了个无解！
, T( U& d  H- r; o1 V0 I建议楼主换成下两题：
  z2 L, Q  F; u7 H1、估计是楼主原意：

& l5 k0 |5 D3 p# B! K( n) U
" m% R* h/ Q" k8 {- H& i
2、圆心在梯形长腰上：
9 J9 u8 a) g" d  [8 F

play-boy

是2楼理解有误！

liushui302

是我理解错了，按我理解画出：

liushui302

原意图：
- r0 x% D0 i( `) m- I: X3 D- N

3 z# b1 _# {- x) T, u' y[ 本帖最后由 liushui302 于 2009-8-28 14:11 编辑 ]

gongwen0519

也不知原图是否有圆弧，按照楼上的说法是没有了，那就“暴力”解一个吧：

( |& t+ m5 D: @) G% M- N


注：此步圆与底线的右交点不能满足对角线长也为1：2
2 ?+ y: p2 u/ q+ b( g
[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-28 16:30 编辑 ]

gongwen0519

答案和7楼好像一样：
2 B2 }* S5 Q, O

czy12

HEHE,无解,那怎么上题?
/ X. ~; K8 q1 O, f
最初编此题时就是利用园来做的.(园是很好的约束条件)
原来是想三等边,且其中两条斜边刚好抒横边3等分,交点外的两段线全等.
, j. Y" n% }' }4 D: t( y做好后,去用别的做法验证难易度时,发现有个方法非常简单.
, {5 o9 w* f# r于是,割去一半,换位,并把园拿掉.(给的约束条件越多就越容易解)
当时想可能约束够了,但还有点心疑,却没有验证下去.
所以上题时也想添一句:可能约束不够,非唯一,请指正.

, H' X" [/ W+ M2 j  e3 D; l2#这么一说,似乎验证了(我没有去验证,)我的担心.于是补回园的约束.

( L: G' u/ P  K2 A# ^& W/ C[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-29 11:12 编辑 ]

gongwen0519

原帖由 czy12 于 2009-8-29 10:46 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
HEHE,无解,那怎么上题?

最初编此题时就是利用园来做的.(园是很好的约束条件)
原来是想三等边,且其中两条斜边刚好抒横边3等分,交点外的两段线全等.
做好后,去用别的做法验证难易度时,发现有个方法非常简单.
& G0 b9 e( `* e$ e' M于是 ...

加个圆弧约束但又要满足所有的2:1本题似乎——确实无解，除倍角问题外，按常规单参数题（本题只有一个10）一般可以用缩放的办法可以解决，可这道题就是例外，所以本题按楼主原意的话确实是一道好题。
顺便说点远话，梯形对角线如满足某个既定比例，则以交点界分的四线段肯定也满足这个既定比例（逆相似特性），故无需再补述。
) t! A1 S# ]3 j4 w+ g, T
( c- b4 d! m3 f, j( J6 x+ p本题按轨迹法探究的话，似乎也是二次曲线问题（倒是所有线段长度的平方和梯形的高的平方成线性比例，可以几何作图，但太麻烦），没有更多的时间（因生计打工要“图银”）去摸索本题除暴力计算法外是否还有其它纯几何妙解，期待楼主方便的时候亮招！

" X0 g7 l. z% ~1 o) B  E" ]$ k似乎楼主一周一题？

czy12

解题,一周后请黑马版主解封.
) |( U! f% X% c+ e

一周后解

请大家先做一下本题的原稿,解出后,本题不攻自破.HEHE
$ Z/ \9 I8 T/ e% [' J
% }" l. X6 z5 b6 U- ^
/ ~/ T& U4 h$ q  }- G[ 本帖最后由 2005llnn 于 2009-9-5 14:46 编辑 ]

gongwen0519

原帖由 czy12 于 2009-8-29 17:21 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
解题,一周后请黑马版主解封.
1417693

请大家先做一下本题的原稿,解出后,本题不攻自破.HEHE
1417694

- M& h4 h8 q! @
/ w# g, Q5 r- M; Z/ \( y' e晕倒，这么个2:1！！呵呵。



[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-29 20:42 编辑 ]

gongwen0519

不错，好题：

gongwen0519

看来“除倍角问题外，常规单参数题一般可用缩放的办法可以解决”，这话没错。

liushui302

平稳的四轮

交作业，此题有多解
http://1
2 b! r+ H9 d4 n
1 y6 j3 X- ~$ s
5 H: f! ]6 B$ T# T; b: i; r[ 本帖最后由 平稳的四轮 于 2009-8-30 16:44 编辑 ]