|
|
发表于 2010-4-28 17:05:33
|
显示全部楼层
来自: 中国山东青岛
万有引力定律(law of gravitation)物体间相互作用的一条定律,1687年为牛顿所发现。任何物体之间都有相互吸引力,这个力的大小与各个物体的质量成正比例,而与它们之间的距离的平方成反比。如果用m1、m2表示两个物体的质量,r表示它们间的距离,则物体间相互吸引力为F=(Gm1m2)/r2,G称为万有引力常数。 万有引力定律是牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中首先提出的。牛顿利用万有引力定律不仅说明了行星运动规律,而且还指出木星、土星的卫星围绕行星也有同样的运动规律。他认为月球除了受到地球的引力外,还受到太阳的引力,从而解释了月球运动中早已发现的二均差、出差等。另外,他还解释了彗星的运动轨道和地球上的潮汐现象。根据万有引力定律成功地预言并发现了海王星。万有引力定律出现后,才正式把研究天体的运动建立在力学理论的基础上,从而创立了天体力学。 简单的说,质量越大的东西产生的引力越大,地球的质量产生的引力足够把地球上的东西全部抓牢。
& Y0 _. z3 p- n[编辑本段]详细内容
. W" P4 y) J# E9 } 两个可看作质点的物体之间的万有引力,可以用以下公式计算:F=GmM/r^2,即 万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量,其值约为6.67×10的负11次方单位 N·m2 /kg2。为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。
, H2 l/ |$ j" c3 l. b, m/ r 万有引力的推导:若将行星的轨道近似的看成圆形,从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的,即:
4 D- u) k7 U- T' O' k; r ω=2π/T(周期)
8 I+ \% ? [" P# Q5 ~1 V3 D 如果行星的质量是m,离太阳的距离是r,周期是T,那么由运动方程式可得,行星受到的力的作用大小为: ^0 X& a5 W3 i) v
mrω^2=mr(4π^2)/T^2; T1 r" x4 X; Y6 v
另外,由开普勒第三定律可得, ] V7 P8 H- H' z
r^3/T^2=常数k'
: F( B! a- C- T- b& o+ T& B 那么沿太阳方向的力为
Q$ B; Q" o ^: {3 w mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2
& w6 ?( S$ K9 A) ^ 由作用力和反作用力的关系可知,太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看,- w {4 s" z' Z9 P9 I
(太阳的质量M)(k'')(4π^2)/r^2
2 [9 e4 C1 \2 a8 r. x 是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力,由这两个式子比较可知,k'包含了太阳的质量M,k''包含了行星的质量m。由此可知,这两个力与两个天体质量的乘积成正比,它称为万有引力。
% p6 O% p; ^+ z% W, g4 s5 k 如果引入一个新的常数(称万有引力常数),再考虑太阳和行星的质量,以及先前得出的4·π2,那么可以表示为
: o% T9 F( J3 d6 V' a v) W' t 万有引力=GmM/r^2- b8 x! V8 ~8 m# Z$ G
两个通常物体之间的万有引力极其微小,我们察觉不到它,可以不予考虑。比如,两个质量都是60千克的人,相距0.5米,他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿,而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!但是,天体系统中,由于天体的质量很大,万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球,对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响,它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上,它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。
% c9 O% d0 P5 c 重力,就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。但是需要注意的是,因为地球在自转,除了在南极北极端点,在地球上任意一点的物体,其重力并不等于万有引力。此时可看作绕地球的向心力和重力合成万有引力。由于绕地球自转的向心力远小于重力,故一般就认为重力就略等于万有引力了,其实重力是略小于万有引力的,只有在南北极物体绕地球自转的向心力为零时,重力才等于万有引力。) _; p# }8 n2 c
重力和万有引力的方向不同,重力是竖直向下,万有引力是指向地心,竖直向下和指向地心是不同的,不能混淆。% }: a4 _; V7 R4 q
任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力 、电磁力合称4种基本相互作用。引力是其中最弱的一种,两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1/1035 ,质子受地球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏/米的电磁力的1/1010。因此研究粒子间的作用或粒子 在电子显微镜和加速器中运动时,都不考虑万有引力的作用 。一般物体之间的引力也是很小的,例如两个直径为 1米的铁球 ,紧靠在一起时 , 引力也只有1.14×10^(-3)牛顿,相当于0.03克的一小滴水的重量 。但地球的质量很大,这两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力 。所以研究物体在地球引力场中的运动时,通常都不考虑周围其他物体的引力。天体如太阳和地球的质量都很大,乘积就更大,巨大的引力就能使庞然大物绕太阳转动。引力就成了支配天体运动的唯一的一种力。恒星的形成,在高温状态下不弥散反而逐渐收缩,最后坍缩为白矮星、中子星和黑洞 , 也都是由于引力的作用,因此引力也是促使天体演化的重要因素。 |
评分
-
查看全部评分
|