SPC中X-RBAR图，请你别乱用

george_gyd

目前很多企业在开展SPC，X-RBAR图被广泛应用，取得了较好的效果，但是在很多人并没有太注意这个图的应用条件------大批量，过程稳定这一条件，结果在面对多品种小批量的企业时，硬套用该图，结果往往使SPC流于形式，不能真正发挥其应有的作用。
" r; Y7 y. f( a/ J8 h% }' s
其实对于多品种小批量的企业完全可以有另外的更好的选择，分析案例如下：

案例背景：某汽车配件企业，生产不同品种和规格的一种机械产品，品种大约300多种，而且还在不断开发和增加之中，每种产品顾客定货一般一批只要几十件，多者几百件，不到3天活就干完了，公司品质部在应用SPC时碰到了难题，因为按照SPC手册的控制图选择流程图，企业只能选择X-RBAR图，但是随后他们发现这样做的结果是没有任何实际意义，不好操作，问题1、根据X-RBAR图的要求，一般需要25组数据，每组5个，而很多时候不能满足这一条件，因为定单一共可能才下了80个；问题2、即使有时产品多一些达到300多，可以统计数据，但等他们将分析控制图作完时，该产品已经交付了，而接下来这种产品顾客很少再定货了，或者有也不是经常的，所以他们的图也就无法应用于生产去控制，因为接下来的产品已经变为另一种规格和尺寸了，控制图的界限发生了改变，无法应用，但是面对多品种小批量又需要一种切实可用的控制图，如何解决呢？通过分析发现，该企业的产品品种虽多，但都是属于系列产品，结构形状差不多接近，只是尺寸稍微有变化或形状稍微有变化，或变化不是很大，或者可以将这些多品种根据结构和形状划分为几个系列或类型，这样我们进一步寻找合适的控制图，上面所需要解决的问题的关键在于每种产品的控制图的界限不同，为此我们想到了是否可以将每种产品的控制图通过变换，来配合移动极差控制图实现用一个控制图控制这些属于一个系列的比较接近的产品的某一特性，实践证明这种方法是可行的，有效的。具体分析步骤如下：
/ c3 U+ {9 _4 w+ o) Z, N1.每种产品抽取5个零件，共连续抽取同一设备同一工人生产的5种零件，结果如下：
零件1：X11，X12，X13，X14，X15；
零件2：X21，X22，X23，X24，X25；
8 n$ j4 d! E$ a* Y' r0 [# s零件3：X31，......................，X35；
" C% ^0 T7 \# C6 u$ {( @' B零件4：X41，......................，X45；
5 U3 j( T5 y8 f% y零件5：X51，......................，X55；
2.计算零件1的样本均值记为U1，样本标准差S1（用带根号那个公式算），

6 X# x0 @9 y8 f" `1 V  @) x3 y& u计算零件2的样本均值记为U2，样本标准差S2，
/ C  j0 p6 s( A6 w8 V1 r& j5 S
6 u3 Q( |/ W% n- v。
( K9 L* [" u6 j: K6 B
。
& P& _1 z7 O1 e8 }6 p4 H. j
1 D* Z. v) c8 E$ u9 \8 p计算零件5的样本均值记为U5，样本标准差S5，
* i- `; A0 l+ `6 p2 q  \4 W3.然后将上述步骤1中共5*5=25个数据进行标准正态变换，比如：
Y11=（X11-U1）/S1，.......，Y21=（X21-U2）/S2......最后得到：
  r1 m9 M  n, N7 eY11，Y12，Y13，Y14，Y15；
5 b9 M" D* C% BY21，Y22，Y23，Y24，Y25；
3 ^* b5 ?: @! P! ~! x。
。
Y51，Y52，Y53，Y54，Y55；
变换时注意，第一组数据变换用U1和S1，第二组数据变换用U2，S2，。。。
( w+ b1 C( ?3 }& e因为每一组对应一种产品，各组均值和标准差不同；
( ^9 W* [9 j/ y7 @4.通过变换后的数据都属于标准正太分布，我们上下限都取3和-3，
5.进行打点连图，判断过程控制图是否属于稳定状态，稳定则转为生产用控制图。
说明，以上方法的缺点是计算量大，但我们可以通过EXSEL编写自动计算功能来实现。

: F" f( s4 T* O6 M, ^3 s8 |( Y# ]目前小批量多品种是很多企业的实际情况，这种方法大家不妨可以参考应用。这种控制图不妨给一个名称叫通用控制图XT图。另外希望EXCEL用得比较好的同志将这种方法编写为一个自动计算软件，不明白的细节可以与我联系！

欢迎探讨，批评指正！

angel_liu

感觉收益挺大的，因为我们公司正在这个怪圈里挣扎

qqkkdok

楼主很有才啊。
: Q1 f! {& z' D5 S+ L+ v但我觉得这样做好像还是有点问题：
+ w" a0 h( M0 G2 X* i' F% I: TX-R BAR 图是确定过程稳后才用来找变异的，但有一个问题，因为稳定还存在一个问题，就是过程能力在这个时候不一定够，因为稳定不一定代表能力够，而能力不够，虽然用X-R BAR也是可以找出的不良，但有些不良还是会隐藏在里面。
而且，因为产品零件的公差范围是不一样的，那它们的过程能力和控制线是不同的，如果综合在一起用，会存在一些产品对变异报错存在两端极化的风险，误报或漏报。
以上如有错，请高人指点，谢谢。

svw0936

X-R BAR？应该是X Bar -R图。
对3楼的“因为产品零件的公差范围是不一样的，那它们的过程能力和控制线是不同的，如果综合在一起用，会存在一些产品对变异报错存在两端极化的风险”这个问题。楼主说了采用的均一化控制图，不存在这个问题。可参考张公诸的著作。

huangliulun

有点形式主义，为做SPC而作SPC了。