MasterCAM在绘制复杂曲线中的应用

19771028

　　在机械设计中经常会要求绘制一些较为复杂的曲线，例如渐开线、阿基米德曲线、摆线、凸轮轮廓线等，然而，在常用的CAD/CAM软件中却很少直接提供对这些曲线的绘制工具。所以，要绘制这些曲线就不得不进行二次开发，这对一般的用户就提出较高的要求。而MasterCAM中的C—HOOKS功能恰好为我们提供了比较快捷方便的方法。MasterCAM X的C—HOOKS功能集中在菜单“Settings”→“Run User Application”→“Fplot”中，可绘制各种复杂的曲线和曲面。同时，C—HOOKS是一个增强命令子集，不同于其他CAD软件的二次开发工具，它不需要接口，直接运行在MasterCAM环境下，生成图形速度快。
　　二、 利用C-HOOKS绘制曲线的方法
1 q' X+ t' [* g+ D  h　　C—HOOKS是MasterCAM系统中一个绘制复杂曲线、曲面的有用工具，它采用C语言形式编制程序来绘制各种曲线、曲面，绘制的方法如下。
　　(1)首先要把绘制曲线的方程式(解析式)http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044351400.jpg求出来，这个方程式可以写成 形式，也可以写成参数方程形式，还可以写成极坐标形式。如，正弦函数曲线可以写成http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044414945.jpg 的方程式(解析式)。
+ `$ k+ W! p) U' ?; |! [' a　　(2)根据方程式(解析式)编写绘图程序，该绘图程序以eqn文件保存。编写eqn文件有两种方法：1)先新建一个txt文件，在该文件中编写完程序后保存，再把该文件的后缀名改为eqn即可;2)直接打开系统中的eqn文件，在编辑器中新建一个文件，编写完程序后保存即可。编写程序比较严格，有一定的格式要求，并且只准用英文小写。例如上面提到的正弦函数曲线，它的绘制程序如下：
　　step_var1=x //定义变量名
: ~4 |. }6 [0 E" ^0 x　　step_size1=0.2 //定义变量的步距
　　lower_limit1=0 //定义变量的上限
: c" R7 ]! O- b$ x9 Q3 f. `! W　　upper_limit1=6.28319 //定义变量的上限
　　geometry=lines //规定图形的型式
　　angles=radians //定义角度采用弧度制
　　origin=0,0,0 //定义曲线的定位点(原点)
　　y=sin(x) //定义函数(解析式)
. d7 h$ U" d% `! W& _0 `. j　　(3)得到eqn文件后，通过点击菜单“Settings”→“Run User Application”，在弹出的窗口中选择fplot.dll文件，再打开刚才编制的sina.eqn文件，然后点击“Plot it”，绘图区即可见到所绘制的曲线(在MasterCAM X中运行环境)。
　　三、 各种复杂曲线的绘制
　　1.渐开线
" u# D1 I- [% p5 A# n- [. o, i　　渐开线是齿轮常用的轮廓曲线，该曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044459743.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
: ~3 A: d1 o/ E7 p$ l　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
　　step_var1=t
　　step_size1=0.05
　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=6.28319
) ^* q* f; G+ c! j) V3 ~　　geometry=lines
" o+ V7 `3 e8 P* A! G5 b2 B　　angles=radians
  Q! y5 g. y( Y/ q# x8 m1 _- {　　origin=0,0,0
) s' p, T$ S3 t9 t4 R; j　　a=1
　　x=a*(cos(t)+t*sin(t))
　　y=a*(sin(t)-t*cos(t))
: Z2 X" Z/ g# Z! W; t) [! Z/ P　　绘制出来的图形如图1所示。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044538834.jpg

图1 绘制的渐开线图

　　2.阿基米德曲线
, o+ Q7 F) g$ f. d( s　　阿基米德曲线在凸轮和蜗杆等中较常用，它的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044601105.jpg，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044621620.jpg 。其中，r为曲率半径，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
* v. p2 L, \8 p　　step_var1=t
8 N! W0 K& ]5 G2 N- y3 j　　step_size1=0.05
6 m: p& h# A  G: [　　lower_limit1=0
6 Z; G; P) ?7 H/ |2 o  w　　upper_limit1=6.28319
, {: M) K% E0 `" N* ~9 G1 T　　geometry=lines
' J  E) o5 C  @2 j+ F' ^( t　　angles=radians
　　origin=0,0,0
　　a=20
1 \- y6 c$ l& b5 B- Q+ ]! g6 e　　r=a*t
　　x=r*cos(t)
　　y=r*sin(t)
9 Q+ U& V$ n" d7 W　　绘制出来的图形如图2所示。
- E% r5 V1 r2 l/ {8 v. F1 P

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044702992.jpg

图2 绘制的阿基米德曲线图

　　3.摆线
　　摆线是钟表齿轮齿形轮廓的典型曲线，它的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044746794.jpg 。其中，α为基圆半径，t为变量角(弧度)。
& h1 i. l6 `% u- \0 X　　根据上述参数方程，编写eqn文件如下：
+ V# M% S3 s; A& @; k. f* p/ F, ]　　step_var1=t
　　step_size1=0.05
　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=6.28319
　　geometry=lines
　　angles=radians
0 ^$ J4 w) p  c. f　　origin=0,0,0
7 C+ m0 {  l( B# p& U/ @; L3 r2 A0 n3 V　　a=20
2 h( w, s3 h" N8 W　　x=a*(t-sin(t))
. Q' k/ I& H& C　　y=a*(1-cos(t))
　　绘制出来的图形如图3所示。
8 p# A# D: y7 ]3 G0 M

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044821451.jpg

图3 绘制的摆线图

　　4.凸轮轮廓线
6 P! s9 ?0 @" B$ l　　在机械设计中凸轮设计会经常遇到，靠传统的作图法既繁琐，精度又不高，利用C—HOOKS功能却可以得到意想不到的结果。下面是设计某一偏置直动滚子推杆盘形凸轮的实际轮廓线。先绘制凸轮理论轮廓曲线，该曲线分为四部分：L1、ARC2、L2、ARC1(见图4)，分别代表推程、远休止、回程、近休止轮廓。
4 k4 P6 t$ H4 K+ Z　　推程曲线的参数方程为： http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044852271.jpg。其中，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044910240.jpg 。
& x- n5 A8 A+ u) n% y　　回程曲线的参数方程为：http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044925332.jpg 。其中， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826044944102.jpg。
  k* N: K, t$ q; _% |3 s" D, x　　近休止、远休止轮廓是段圆弧，其参数方程分别为：
' h: v5 D9 H5 t! q4 G: {9 Q　　近休止轮廓，http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045000217.jpg ，其中http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045023470.jpg ;
; Q% s0 f9 V$ X　　远休止轮廓， http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045041300.jpg，其中 http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045057717.jpg。
1 y5 {1 b6 ?* j: J" J  `/ u  s* H　　为了简化方程，变量t的范围，可以根据已画出的推程、回程曲线，通过查询端点处对应的角度(弧度)来设置。
　　上述四段轮廓分别建立eqn文件，程序如下：
% m+ W% G  C6 L  h　　L1.eqn文件：(对应曲线L1)
　　step_var1=t
# T8 y& D+ ?( @- Z; C8 \　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=0
　　upper_limit1=2.09439
　　geometry=lines
: z( B1 a: B" X" m3 Z　　angles=radians
: s! B+ d; S) |5 z1 f5 m: w　　origin=0,0,0
　　x=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*sin(t)+20*cos(t)
　　y=(45.825+50*(3*t/6.28319-sin(3*t)/6.28319))*cos(t)-20*sin(t)
1 H3 f" D" z0 `; M, [1 H, H, ^( m　　L2.eqn文件：(对应曲线L2)
　　step_var1=t
　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=3.14159
　　upper_limit1=5.23598
' m8 C2 |9 q" z4 T; z　　geometry=lines
7 _1 o) S' Q  {" [2 }$ r　　angles=radians
* x/ ]" O8 y, ^6 \! H. o1 S* A　　origin=0,0,0
　　x=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*sin(t)+20*cos(t)
　　y=(45.825+25*(1+cos(1.5*(t-3.14159))))*cos(t)-20*sin(t)
' e# ~" I: D! J5 k　　ARC1.eqn文件：(对应圆弧ARC1)
% h# l9 B" v- ~) I2 ^( J, S0 P　　step_var1=t
% d  P: Q: u" }* y: g　　step_size1=0.1
/ t; |+ |& ~! C" [# n　　lower_limit1=1.1589
7 f, T% Y3 z+ L5 }, p) T/ t　　upper_limit1=2.2061
# N- _0 x2 L, N( J　　geometry=lines
　　angles=radians
　　origin=0,0,0
1 P) m! ~# c0 v　　x=50*cos(t)
7 i4 m9 Q- G- u* Q, v0 U　　y=50*sin(t)
　　ARC2.eqn文件：(对应圆弧ARC2)
　　step_var1=t
$ p+ ^5 P& |* I: j0 ]( R% U; y　　step_size1=0.1
　　lower_limit1=4.50644
) L; h1 H) u" v" a7 |* v　　upper_limit1=5.55363
　　geometry=lines
5 s% \/ H. H' c9 Y: O　　angles=radians
0 x4 |# o* v) {" g　　origin=0,0,0
/ N& o2 H1 b/ D/ t7 l) b' s1 c　　x=97.89*cos(t)
5 ]' I2 ^6 |7 d4 g; W! |6 W　　y=97.89*sin(t)
6 p2 L0 O1 a. Z9 P' h; r* W　　按照上面绘制的是理论轮廓曲线(外轮廓实线所示)，要得到实际轮廓曲线(内轮廓虚线所示)，根据两者的关系，只需利用命令“Xform”→“Xform Offset contour”向内偏移一个滚子的半径即可。绘制的凸轮轮廓曲线图如图4所示。

http://www.idnovo.com.cn/uploadfile/magazine/uploadfile/200908/20090826045148385.jpg

图4 绘制的某凸轮轮廓曲线图

　　四、 结论
　　从上面的实例可以看出，只要复杂曲线能够得到函数方程(解析式)，就可以通过MasterCAM中的C—HOOKS功能绘制出来。该方法不但编程方便，容易理解，而且有较高的精度，效率高，是一种绘制复杂曲线的实用方法，值得使用者借鉴

yit02yit02

學習了!

`陈皮【糖】

v版本的怎么用啊

ilovemezhangge

哇！！好深奥！！

man8

太深奥了，还没学到那一步

yaolong

有看沒有懂

172048486

有点难，看了还不太懂。要慢慢学才是。

Dwjie

人才杰出，谢谢！