求助，，cad画这个图，，画出来发现不相切！

625070723 · 发表于 2011-4-1 17:58:10

三点画圆
都在线上捕捉切点就可以了啊

q542748861 · 发表于 2011-4-2 07:11:31

你试试再截图给我看看，然后把图放大看看有没有过切 26# 625070723

蘇誌豪 · 发表于 2011-4-2 09:17:37

用2010约束可以画出来

denxian5420 · 发表于 2011-4-2 10:05:19

用2007试了一下，没画出

q542748861 · 发表于 2011-4-2 17:08:18

大家注意下，，不要用2009以上的版本画
那样就没意思了！

12fzj · 发表于 2011-4-3 13:28:39

有很多答案，就是说答案并不唯一，从制图上来看，这样的题没有实际意义。
用CAD的相切、相切、直径，和相切、相切、相切命令，很容易画出来。
如果用solidworks三维软件更容易画出来，只不过这样的草图线段是蓝色的，草图并没有被完全定义。

12fzj · 发表于 2011-4-3 13:33:42

有很多答案，就是说答案并不唯一，从制图上来看，这样的题没有实际意义。用CAD的相切、相切、直径，和相切、相切、相切命令，很容易画出来。如果用solidworks三维软件更容易画出来，只不过这样的草图线段是蓝色的，草图并没有被完全定义。

mubaibyby · 发表于 2011-4-3 16:57:22

应该只有唯一解，大圆直径78.78，小圆直径16.27

yls1018 · 发表于 2011-4-4 13:11:05

32# 12fzj

应该只有唯一的解，下图是用“破衣”画的。
快照1.png

唐依依 · 发表于 2011-8-11 23:11:58

我画的给大家分享一下，具体如下：
1、画一条中心线，然后以中心为镜像轴作镜像，具体如下图：
无标题1.jpg

2、以中间位置画圆（用相切、相切、相切画），具体如下图：
无标题3.png

3、用相切、相切、相切画其它两个圆，如下图：
无标题4.jpg

完成尺寸如下图：

书米号 · 发表于 2011-8-15 19:48:18

35# 唐依依
高手果然高手，不过这样的几何题最好给个证明，不然实在看着吃力

sylpw · 发表于 2011-8-19 10:34:55

用的日语cad，很多功能不会用。
附件内容自己看吧，pdf和cad是同一个图。
用的几何画法，cad只是辅助，理论上任何画图软件用这方法都行。
另外，4边形是我随便画的，任何尺寸的4边形用这方法都能作出你想要的那1大2小圆。
就是比较花时间。

@fly@ · 发表于 2011-8-19 15:06:12

35# 唐依依

唐总，你的这个做法应该不是正解，你把精度设置成四位看看，差很多哦~

不过想了很久除了用CAD的约束功能也没用其他方法做出来，
等待高手解决。

sylpw · 发表于 2011-8-19 15:55:53

嚓～～～大圆没点到圆心，失误

改正后的图附上，应该ok了。
用这办法，就是手工图也能在有圆规等画图工具的辅助下作出想要的大小圆。

zhaohuijun76 · 发表于 2011-8-19 21:13:49

可以用二次开发工具编程解决啊！如autolisp等

xiaojunxue · 发表于 2011-8-24 08:46:54

希望有高手找出答案。这个图技巧性很强。

chencan621 · 发表于 2011-8-24 10:07:29

35# 唐依依
39# sylpw

35楼，39楼均是正解，我自己试过了，高手啊！佩服

zhengwei0618 · 发表于 2011-8-25 13:36:43

与时俱进嘛，既然高版本的能画出来，为什么还要用低版本的呢？

woaishuijia · 发表于 2011-8-27 13:36:04

本帖最后由 woaishuijia 于 2011-8-27 13:41 编辑

从代数式看,本图应该没有二维几何画法.上面几位朋友提供的方法也只是比较接近结果而已.
这个图,对于2010及以上版本可以用参数方法画出;对于2009及以下版本,可以使用逼近法:包括轨迹法,精确选点法和编程法等等.
下面着重讨论轨迹法和编程法
一.轨迹法
首先画出四边形.再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"方法分别画一个半径为5的小圆,再用"三相切"方法画出与两个小圆和底部水平直线相切的大圆;然后再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"分别画一个半径为8的小圆,再用"三相切"方法画出与这两个小圆和底部直线相切的大圆;然后再在左下角和右上角用"相切,相切,半径"分别画一个半径为10的小圆,再用"三相切"方法画出与这两个小圆和底部直线相切的大圆.再用"三点"方法通过三个大圆的圆心画出轨迹圆.如图

删除图形上所有的圆,画出上下两直线的角平分线.再以角平分线和轨迹圆交点为圆心画出与上下两直线均相切的大圆,再用"三相切"方法画出两个小圆.如图

用"特性"管理器分别查看两小圆的半径,结果分别为8.1363和8.1366.已经很接近了.
如果认为精度不理想,可以用更接近这个结果的半径值重复上面的过程,就可以得到更精确的结果.

上面的方法中,除了用"三点"画圆方法得到轨迹外,还可以用样条曲线画轨迹.道理是一样的.

二.编程法
可以把编程法理解为自定义的参数画法.它实质上也是逼近法的一种,只是用自行编制的程序代替人工完成逼近过程.这种方法可以达到逼近的最大极限,其精度甚至比在电脑上用几何画法画出的的实际结果还要高.
下面的代码是用VBA编制的

0 }0 y3 o2 V& M* O9 d0 R) {
Dim P1(2) As Double, P2(2) As Double, P As Variant2 _) I; g' K- L w8 ~+ J# W
Dim L1 As AcadLine, L2 As AcadLine, L3 As AcadLine, L4 As AcadLine
7 b7 {1 m1 d6 Z4 ]
Dim L5 As AcadLine, L6 As AcadLine, L7 As AcadLine, L As Variant C- g5 }: I: \
Dim C1 As AcadCircle, C2 As AcadCircle, C3 As AcadCircle
6 p) R" R9 c1 R0 T. k* {0 C3 d
Dim R1 As Double, R2 As Double, R As Double5 ]7 R! v: v: _: j* I+ \
( t8 ]+ ?% U' s/ t/ t/ f& D4 w, F
'初始化迭代运算的边界) _# A5 J7 @$ w) k4 q+ L( f. _- G8 v
'下面运算中R为小圆半径2 b3 ^- {4 N+ c2 k
'R1为下边界,采用默认值09 |9 w/ S3 k7 e. S J1 F
'R2为上边界,根据本图实际情况采用20, ^6 c, N: d' ?5 C8 K+ ?6 x
R2 = 20
- P, n2 j4 h6 \1 _; w# K2 s
6 I, K1 Z( _' X a4 J! A
With ThisDrawing1 L- d8 q- T2 s3 S5 s
'画四边形$ @5 {& @* P, n5 Q* I
'3 M9 _8 ~0 N0 F8 \2 y! s
'P1为原点,采用默认值0 H+ u' v2 d& B! h; ~6 p8 b
'P2点赋值为(100,0),其中Y坐标和Z坐标都采用默认值
% D/ p( v! w. T; y2 K
P2(0) = 100$ V# _8 } _* C+ d' w
'画下方长度为100的水平直线L1,起点为原点P1,端点为P2(100,0)5 g& X, j3 Q4 T# d+ i
Set L1 = .ModelSpace.AddLine(P1, P2)7 Q/ Q; i U* k# p
'以P2(100,0)点为圆心,半径90画圆C1
6 T, g& F g o. L* q
Set C1 = .ModelSpace.AddCircle(P2, 90)0 K# j9 K1 ^+ H1 D
'P2点重新赋值为(0,70)0 n/ R" M+ f2 R- r( }
P2(0) = 0: P2(1) = 70
0 p) K6 f4 z1 q7 x* m' S% g
'画左侧长度为70的垂直直线L2,起点为原点P1,端点为P2(0,70)
# Q) I. L; N Z5 M1 A& q1 E2 Y
Set L2 = .ModelSpace.AddLine(P1, P2)( j$ t# N# Y% v- F1 W6 v* v) ^. D. u0 P
'以P2(0,70)为圆心,半径80画圆C2
4 `5 b6 d; h/ W
Set C2 = .ModelSpace.AddCircle(P2, 80)0 E- I# G7 K- [1 E
'获得圆C1和圆C2的交点坐标数组P$ l5 o8 ]: A5 I7 s* b+ P, p$ n
'C1与C2共有两个交点,因此数组P内共有6个元素% n3 U3 }$ g }& Q; O! H
'前3个是其中一个交点的三坐标,后3个是另一个交点的三坐标
$ ^+ f5 P+ j {$ E
P = C1.IntersectWith(C2, acExtendNone)
+ G8 F( U5 |3 L B# `9 |
'检查两个交点中哪一个的Y坐标较大,即将该交点坐标赋值给P27 N/ {* L8 q- R6 s
If P(1) > P(4) Then' J3 \# ^% e5 L' Q7 R& g
P2(0) = P(0): P2(1) = P(1)
% H* e/ y$ E2 \. Q( [7 P
Else
' I3 \; e7 ? j: \: x9 \, \8 }
P2(0) = P(3): P2(1) = P(4)% }" _2 g' _: [1 c5 N8 L8 f
End If! I/ V/ j& {# F7 J
'画右侧直线L3,起点为下方水平直线L1的端点,端点为两圆上方交点P2
9 u5 J* C% {: k( t
Set L3 = .ModelSpace.AddLine(L1.EndPoint, P2) c) K% V! M' G, n# A, r
'画上方直线L4,起点为左侧垂直直线L2的端点,端点为两圆上方交点P2, e/ \/ Z* N: k* I) [
Set L4 = .ModelSpace.AddLine(L2.EndPoint, P2)
( c3 \# ^2 s0 _) q# L8 w
'原位复制下方水平直线1,得到新直线L59 ~; ^7 S1 W* n4 D2 {
Set L5 = L1.Copy
& O' I9 |3 H+ x1 s7 V' T
'旋转L5,以下方水平直线L1和上方直线L4的延长线交点为基点,旋转角为上方直线L4角度的一半
$ T$ Q1 f- H- V) b( J
'此直线L5即为下方水平直线与上方直线L4之间的角平分线 Z* u* m( P5 _" S0 ~5 ], _
L5.Rotate L1.IntersectWith(L4, acExtendBoth), L4.Angle / 2# W* d9 W7 U- {; y1 u1 E2 R
'随便画一个圆L3备用(用作将来的大圆)
2 n7 |) Q6 P! @
Set C3 = .ModelSpace.AddCircle(P1, 1)* G, d3 H( J- x) Z1 N
'复制角平分线L5,得到新直线L6备用(用作两小圆圆心连线的垂直平分线), d4 Y' g, P" Z$ t$ P
Set L6 = L5.Copy! Z' A% B/ x/ m( }% }+ A
7 ^8 p. b2 \; Q7 _7 L
'下面迭代运算,寻找合适的圆
4 ^6 c0 Y8 F; @4 n/ C
Do& a: k) a5 \4 _$ R8 j
'以两个边界的平均(中间)值为小圆半径
* W/ c( ?. t/ k5 p1 W% n3 @3 a# z. Q
R = (R1 + R2) / 26 S0 D5 a+ c$ {
'向上偏移下方水平直线L1,距离为R,得到新直线数组L
J p: I" n' p7 d6 ~
'由于偏移直线只能得到一条新直线,所以数组L中只有一个元素即直线L(0)$ F4 a2 p+ Y+ A. S: X3 c/ k
L = L1.Offset(R)" X6 ]. Q A' |4 a* s
'将直线L(0)赋值给L75 G, @! l5 q$ |, L+ J
Set L7 = L(0)
- o# s4 c5 j! Y9 A& n
'向右偏移左侧垂直直线L2,距离为R,得到新直线数组L,其中新直线为L(0)
' J8 e! P9 Q2 Q0 p f5 r# z
L = L2.Offset(-R)+ t7 |* J: ]0 v, j% s
'把圆C1的圆心移到偏移得到的两条新直线的交点' v% V2 A! T9 T/ P
C1.Center = L7.IntersectWith(L(0), acExtendNone)# n1 ^- O0 @1 Q. P+ g: x# ~8 d
'圆C1的半径改为R, H6 ]7 V; h) f
'此圆即为左下方半径为R的小圆
' _) x$ g; ^1 o4 l8 T5 C& m. o7 b5 r
C1.Radius = R3 Z1 Q4 u/ A0 @5 ]0 R8 [
'删除两条偏移得到的新直线! X, |+ V. E0 p4 s# [! z
L7.Delete
" J- ]) y# z5 K/ o( ]$ B# H- T
L(0).Delete
3 K% g D' O d5 ]" N" G
'用同样的方法得到右上方半径为R的小圆,然后删除辅助线
( b5 y5 r6 T1 o0 u) ?
L = L3.Offset(R) D) v+ ~) M9 o5 p4 O( p C4 S
Set L7 = L(0)
' ^4 o s: }: D/ i5 |
L = L4.Offset(-R)9 `5 ?$ M7 b: @8 h0 S
C2.Center = L7.IntersectWith(L(0), acExtendNone)
% k3 U4 z% v, v" B% Y- B8 M. X n
C2.Radius = R2 {' J& J( R. Q8 x! W1 \
L7.Delete/ r: ^0 N4 {0 U' X) n! S
L(0).Delete8 L5 l; a+ m6 r
'将直线L6的起点移到左下方小圆C1的圆心, `& g: a% A8 e+ ?& n
L6.StartPoint = C1.Center
* f/ `, y( O3 r. o ^$ q
'将直线L6的端点移到右上方小圆C2的圆心! l4 W4 o; q, `- F' @ Z w+ y, V
L6.EndPoint = C2.Center; k/ n9 p5 z3 ^8 ]
'计算直线L6的中点并赋值给P2点) S' w0 v8 A7 {' o s7 @! @7 v
P2(0) = (L6.StartPoint(0) + L6.EndPoint(0)) / 2
8 a7 T2 v' ~- H3 {7 l8 L0 ?
P2(1) = (L6.StartPoint(1) + L6.EndPoint(1)) / 2& n, G9 o4 m& y5 F
'旋转直线L6,基点为其中点,角度90度
/ u ^: ?9 A. H
'此直线即为两小圆圆心连线的垂直平分线) A+ R8 U8 X5 h; N0 I0 i( \
L6.Rotate P2, .Utility.AngleToReal(90, acDegrees)
- }) j5 F5 m, Q. D t8 z
'大圆C3圆心移到垂直平分线L6和角平分线L5的交点
) V* l* f! U! z+ d0 n; p) {7 T- V
C3.Center = L6.IntersectWith(L5, acExtendBoth)
4 |" N' k# C" e* P: ^
'大圆C3半径改为等于其圆心Y坐标,此时大圆C3与上下两直线相切
" d( I" R5 J2 i# v6 N; s
C3.Radius = C3.Center(1) C9 X- k% V& x' F7 ]
'获得大圆C3与左下方小圆C1的交点数组
4 I, T# ^" l$ M) d
P = C3.IntersectWith(C1, acExtendNone)3 ^$ y3 M7 d8 J) a) r! j, d
'检查大圆C3与左下方小圆C1是否只有一个交点(即相切)
) ~0 s! A5 y# u1 T3 R
'同时检查迭代运算是否已到极限
5 |9 ?+ {5 y' o% i, X+ Q$ k
If UBound(P) = 2 Or R = R1 Or R = R2 Then
7 l& R5 I0 {+ n& t# q/ g1 ~
'当两圆相切或迭代运算已到极限时结束循环( z) [8 P4 Q- g i; w9 D% T
Exit Do9 y+ K& w7 w5 u
ElseIf UBound(P) = -1 Then- J, v1 P9 M6 k% i1 O
'当两圆没有交点时说明小圆半径太小
( j- l" i p" G) d& @6 q4 H
'把小圆半径做为新的迭代运算的下边界,重新尝试. w6 g1 v a6 |- H' X! N
R1 = R, g- b- ]0 u( h( c9 E# G! @
Else- G' K7 }; P5 Q j: @
'当两圆有两个交点时说明小圆半径太大
/ g" U9 p! x' H# f* z! O
'把小圆半径做为新的迭代运算的上边界,重新尝试. y7 l5 Y0 x4 `! V% M% ?; G% z9 `
R2 = R
* r+ m2 q& e4 Z; R5 J1 W
End If
1 p% l( M* V& P+ t& w I) s& o
Loop9 A# f1 o: c- F! p7 |( l
'图形完成后删除角平分线和垂直平分线
7 k* W8 B! }; t$ k& i
L5.Delete r, ^8 l/ W U
L6.Delete
# q4 L+ u" t% u8 S/ a9 A% G
End With
5 i# J j) ?# |# f0 s% a) t

复制代码

运算上面的代码可以直接得到整个图形
有兴趣的朋友可以用LISP或其它二次开发方法编制画本图的程序.有奖励哦

wupeiqi · 发表于 2011-8-30 10:08:21

这个图低版本下画出确实蛮难的。

zy402 · 发表于 2011-10-30 20:28:54

估计这个画法还要点几何功底，我也试了很久没有试出来，用04的。应该是R和r直接的关系要利用好吧，不过现在几何忘记的差不多了

zy402 · 发表于 2011-10-30 20:51:20

39楼有误，两个大小不一样啊，不会截屏。自己测量就知道了

zy402 · 发表于 2011-10-30 21:01:43

确实，在PROE里用约束很快可以画出来，测出来和前面那位用Proe的结果一样

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