CAD 三维图形的“几何中心”和“质心”的疑问

tataki

先说一下cad用的是2011版本
! g9 l4 [6 ^/ ^5 f3 Y我在cad里面做了3个实体，绿色那个是用union处理了的（图1），另外两个是对比测试的，请不要分心，呵呵
, F- O) I- ^! b- w6 r% g- F我的目的是要找到绿色实体的“几何中心”，当用鼠标选中绿色实体的时候，可以看到移动小控件是位于绿色实体的“几何中心”的，但是我获取不了这个几何中心的坐标。（图2）
于是想到了 massprop 这个命令，它能提取"质心"，给出质心的坐标。我把目测的那个“几何中心”和“质心”都标出来了。（图3）
: S- J- M2 t5 k: d# G
3 U; ^, M6 r# f$ @! q
, m% N+ W; Y) ?. K& Z, j8 A现在有一下几点让我迷惑：
1. 在cad的帮助里面，输入massprop 后看的的解释是：可以给出无论是二维还是三维物体的”形心“，注意，在帮助文件里面是 ”形心“，不是质心，但是在实际使用的时候却又显示的是”质心“，所以到底这个命令提取的是质心还是形心？
2.为什么 图3 中的几何中心和质心不重合呢？ 既然cad里认为三维物体是均质的，那么我觉得 几何中心和质心应该重合才对，为何两者会有差别？
7 S9 D$ K7 {% ?& Y( L  ]1 F   我做过测试，如果实体形状规则，就像那两个方块，这两个就会重合，而不规则的就会不重合。
3.如果我想获得一个三维实体，尤其是不规则实体的 几何中心的坐标，就是移动小控件坐标原点的位置，我在cad里面应该怎么操作，用哪个命令呢？
最后把cad原文件附上，大家可以自己试试看。是不是几何中心和 质心 不重和。
$ L4 @8 \$ D5 x0 x/ g另外大家有什么办法可以获得几何中心的坐标，请不吝赐教，谢谢！

woaishuijia

! C$ R8 O* d$ M( X
1 S) k& Y  D3 d5 a) k9 a% z9 V1 w7 c个人理解：在ACAD中，“形心”与“中心”是两个概念。“形心”就是均质实体的“质心”；而几何中心（就是三维小控件的位置）是所选择图形“范围”的中心。形象地说，假如有一个长（立）方体的盒子，其六个面都相应地与WCS坐标平面平行，尺寸和位置刚好能把你选择的一个或多个图元装在里面，这个盒子的形心就是所选择的图元的几何中心。对于单个长方体、球体、圆柱体来说，几何中心与形心是重合的，而对于不规则图形或多个图形的组合很可能就不重合。
CAD的图形界面并没有提供得到这个盒子（BoundingBox）的直接的命令，但在二次开发方法中提供了。这就是ActiveX的GetBoundingBox方法。当然，只要理解了上面的道理，在图形界面也是可以把它画出来的。

tataki

多谢斑竹解答。你所说的“边界框”让我茅塞顿开啊！
. y, N* E& ?/ H& ~; gmassprop给出的信息里边就有边界框的信息，简单的坐标计算后，那个绿色的几何中心和计算的坐标惊人的一致啊！这个方法虽然不能一部到位，不过还是很好使的。非常感谢！
同时，你说的边界框还让我想到了另外一件事：3dmax里面每次选中物体也会出现边界框，我就导入3dmax，哈哈，果然也找到了几何中心。看我附上的图：
我用的是“仅影响轴”和“对齐中心”的命令就能在3dmax里面把轴的原点放置在选中物体的几何中心上。而且这个坐标在世界坐标里面的数据和在cad得里面的很吻合！
以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。
/ w: l7 B0 [  Z/ T$ a$ E% X对了，还发现了一个命令 gtlocation 这个命令能把移动控件对齐到物体几何中心，也就是说cad里面其实隐含了这个几何中心的，可惜就是找不到一个直接的命令来提取。
不过斑竹所说“在图形界面也是可以把它画出来的。”这个是什么意思，我有点不理解。是通过作图的方式吗？

woaishuijia

' `6 C3 H5 C, Y# f

是通过作图的方式吗？

9 A; f! r. P- J是的

以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。

: n# H( @6 o7 [8 r2 @8 Z" E9 N2 y试试下面的代码

1.     Dim Space As AcadBlock, SS As AcadSelectionSet, E As AcadEntity, E_max As Variant, E_min As Variant, MaxP As Variant, MinP As Variant, _
   . y4 V2 Y5 U0 g/ s# V
2.         P1(2) As Double, P2(2) As Double, P3(2) As Double, P4(2) As Double, P5(2) As Double, P6(2) As Double, C(2) As Double, I As Integer
   ' u6 N  g1 {$ M$ d" `
3.     With ThisDrawing
   5 K& _) r5 P( S% Y8 a
4.         If .ActiveSpace = acModelSpace Then
   
5.             Set Space = .ModelSpace
   
6.         Else
   7 o  Z3 D9 Y2 B: n
7.             Set Space = .PaperSpace
   & o( \# y  M# M' c) j
8.         End If
   / t1 m0 r6 `. {
9.         Set SS = .SelectionSets.Add("SS" )
   # T# T  S9 T' v: }! G( {" w! X. s
10.         SS.SelectOnScreen
    : z7 k5 o; y8 Q! v3 l8 w8 d( ?
11.         If SS.Count > 0 Then
    6 z" C/ s( ~: W  T; [8 Z! x
12.             SS(0).GetBoundingBox MinP, MaxP
    
13.             If SS.Count > 1 Then
    4 u, T- h. w6 s) Z$ p- h8 N0 [, T
14.                 For I = 1 To SS.Count - 1
    
15.                     SS(I).GetBoundingBox E_min, E_max
    ( h$ S- V" q  d  F
16.                     If E_min(0) < MinP(0) Then MinP(0) = E_min(0)
    
17.                     If E_min(1) < MinP(1) Then MinP(1) = E_min(1)
    
18.                     If E_min(2) < MinP(2) Then MinP(2) = E_min(2)
    
19.                     If E_max(0) > MaxP(0) Then MaxP(0) = E_max(0)
    
20.                     If E_max(1) > MaxP(1) Then MaxP(1) = E_max(1)
    # ]$ W  g8 g# O8 U& `7 ]+ y
21.                     If E_max(2) > MaxP(2) Then MaxP(2) = E_max(2)
    1 Q7 w7 ^3 b7 N6 e. C: G0 [
22.                 Next
    , O: v7 ^5 x) H/ _
23.             End If
    
24.             P1(0) = MaxP(0): P1(1) = MinP(1): P1(2) = MinP(2)
    2 O' ^: G2 X6 g
25.             P2(0) = MaxP(0): P2(1) = MaxP(1): P2(2) = MinP(2)
    3 j: A! j& @- o
26.             P3(0) = MinP(0): P3(1) = MaxP(1): P3(2) = MinP(2)
    # g" U/ T2 K2 h5 V# P
27.             P4(0) = MinP(0): P4(1) = MaxP(1): P4(2) = MaxP(2)
    % p$ P0 `& w! }* T& F0 i
28.             P5(0) = MinP(0): P5(1) = MinP(1): P5(2) = MaxP(2)
    
29.             P6(0) = MaxP(0): P6(1) = MinP(1): P6(2) = MaxP(2)
    ' g# t3 L$ m& O0 g; V& O" W2 c
30.             C(0) = (MinP(0) + MaxP(0)) / 2: C(1) = (MinP(1) + MaxP(1)) / 2: C(2) = (MinP(2) + MaxP(2)) / 2
    
31.             With Space
    8 Q( G5 s+ h" A* x/ y
32.                 .AddLine MinP, P1
    
33.                 .AddLine P1, P2
    4 J2 {: V$ `8 o; Y, |; M4 U! E
34.                 .AddLine P2, P3
    0 V2 R8 W0 z) Y
35.                 .AddLine P3, MinP
    
36.                 .AddLine MinP, P5
    
37.                 .AddLine P1, P6
    
38.                 .AddLine P2, MaxP
    0 F6 ~6 u5 R  D; }
39.                 .AddLine P3, P4
    ( C8 c& t. s8 p' ]; K
40.                 .AddLine MaxP, P4
    
41.                 .AddLine P4, P5
    
42.                 .AddLine P5, P6
    3 S8 W$ I5 ~5 u4 \. I* i8 Q% t% }
43.                 .AddLine P6, MaxP
    
44.                 .AddPoint C
    ( R) A+ D8 L) j4 e2 \/ I
45.             End With
    
46.         End If
    
47.         SS.Delete
    3 Z; v! t# g' O5 c7 Z3 a
48.     End With

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