CAD 三维图形的“几何中心”和“质心”的疑问

tataki

先说一下cad用的是2011版本
# }+ B& K$ }6 W# r8 w我在cad里面做了3个实体，绿色那个是用union处理了的（图1），另外两个是对比测试的，请不要分心，呵呵
" ^0 t8 N& J2 B. B9 u  W我的目的是要找到绿色实体的“几何中心”，当用鼠标选中绿色实体的时候，可以看到移动小控件是位于绿色实体的“几何中心”的，但是我获取不了这个几何中心的坐标。（图2）
于是想到了 massprop 这个命令，它能提取"质心"，给出质心的坐标。我把目测的那个“几何中心”和“质心”都标出来了。（图3）
8 V8 U  ^$ v  R

现在有一下几点让我迷惑：
4 l5 v9 e. A  c7 l1. 在cad的帮助里面，输入massprop 后看的的解释是：可以给出无论是二维还是三维物体的”形心“，注意，在帮助文件里面是 ”形心“，不是质心，但是在实际使用的时候却又显示的是”质心“，所以到底这个命令提取的是质心还是形心？
# ]. g9 e) f5 s# G" }4 S! g2.为什么 图3 中的几何中心和质心不重合呢？ 既然cad里认为三维物体是均质的，那么我觉得 几何中心和质心应该重合才对，为何两者会有差别？
   我做过测试，如果实体形状规则，就像那两个方块，这两个就会重合，而不规则的就会不重合。
3.如果我想获得一个三维实体，尤其是不规则实体的 几何中心的坐标，就是移动小控件坐标原点的位置，我在cad里面应该怎么操作，用哪个命令呢？
最后把cad原文件附上，大家可以自己试试看。是不是几何中心和 质心 不重和。
另外大家有什么办法可以获得几何中心的坐标，请不吝赐教，谢谢！

woaishuijia

# U/ L! i, _! w- ]# u- X1 e+ c9 e个人理解：在ACAD中，“形心”与“中心”是两个概念。“形心”就是均质实体的“质心”；而几何中心（就是三维小控件的位置）是所选择图形“范围”的中心。形象地说，假如有一个长（立）方体的盒子，其六个面都相应地与WCS坐标平面平行，尺寸和位置刚好能把你选择的一个或多个图元装在里面，这个盒子的形心就是所选择的图元的几何中心。对于单个长方体、球体、圆柱体来说，几何中心与形心是重合的，而对于不规则图形或多个图形的组合很可能就不重合。
. v1 S/ h9 P# ~2 u# Y, z0 |CAD的图形界面并没有提供得到这个盒子（BoundingBox）的直接的命令，但在二次开发方法中提供了。这就是ActiveX的GetBoundingBox方法。当然，只要理解了上面的道理，在图形界面也是可以把它画出来的。

tataki

多谢斑竹解答。你所说的“边界框”让我茅塞顿开啊！
massprop给出的信息里边就有边界框的信息，简单的坐标计算后，那个绿色的几何中心和计算的坐标惊人的一致啊！这个方法虽然不能一部到位，不过还是很好使的。非常感谢！
同时，你说的边界框还让我想到了另外一件事：3dmax里面每次选中物体也会出现边界框，我就导入3dmax，哈哈，果然也找到了几何中心。看我附上的图：
+ G* q& q* A# ~我用的是“仅影响轴”和“对齐中心”的命令就能在3dmax里面把轴的原点放置在选中物体的几何中心上。而且这个坐标在世界坐标里面的数据和在cad得里面的很吻合！
" j- i/ n! L- t# Y, H: _以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。
8 {# u4 h- w& z$ o' ^对了，还发现了一个命令 gtlocation 这个命令能把移动控件对齐到物体几何中心，也就是说cad里面其实隐含了这个几何中心的，可惜就是找不到一个直接的命令来提取。
+ `* v% `0 p( Q5 X0 j. M. T不过斑竹所说“在图形界面也是可以把它画出来的。”这个是什么意思，我有点不理解。是通过作图的方式吗？

woaishuijia

3 n; t( D9 j) U7 m" B# o

是通过作图的方式吗？

是的
% n: O8 {6 e/ y& f$ i. Y

以后看看能不能找到在cad里面编一个程序来实现这个功能。

5 r  }# P6 B5 I8 F; h试试下面的代码

1.     Dim Space As AcadBlock, SS As AcadSelectionSet, E As AcadEntity, E_max As Variant, E_min As Variant, MaxP As Variant, MinP As Variant, _
   1 J/ i" C7 O3 |) x/ X
2.         P1(2) As Double, P2(2) As Double, P3(2) As Double, P4(2) As Double, P5(2) As Double, P6(2) As Double, C(2) As Double, I As Integer
   * y! x6 ^' B4 g2 O
3.     With ThisDrawing
   
4.         If .ActiveSpace = acModelSpace Then
     z7 l1 \0 A3 `& C% ~1 c. s
5.             Set Space = .ModelSpace
   
6.         Else
   
7.             Set Space = .PaperSpace
   6 V6 N- ]. ~* b. z# H  q5 ^) @% A
8.         End If
   " a3 Y: U9 p) m$ b; P+ s; x: \
9.         Set SS = .SelectionSets.Add("SS" )
   - f3 i9 W  z; \
10.         SS.SelectOnScreen
    " u7 c- q; w2 W/ n. z- h6 P
11.         If SS.Count > 0 Then
    
12.             SS(0).GetBoundingBox MinP, MaxP
    : [7 B' z- U* @; Z
13.             If SS.Count > 1 Then
    0 q) T8 z4 Z4 F+ S
14.                 For I = 1 To SS.Count - 1
    
15.                     SS(I).GetBoundingBox E_min, E_max
    5 ~9 H& m3 M& Y, r) V- L
16.                     If E_min(0) < MinP(0) Then MinP(0) = E_min(0)
    $ p; M, l! e1 U+ R! Y6 H
17.                     If E_min(1) < MinP(1) Then MinP(1) = E_min(1)
    8 m) f7 W" r- G3 f
18.                     If E_min(2) < MinP(2) Then MinP(2) = E_min(2)
    
19.                     If E_max(0) > MaxP(0) Then MaxP(0) = E_max(0)
    . Y4 v! X7 L% W7 b) V
20.                     If E_max(1) > MaxP(1) Then MaxP(1) = E_max(1)
    
21.                     If E_max(2) > MaxP(2) Then MaxP(2) = E_max(2)
    ! M4 m, t& d  w0 r% \
22.                 Next
    
23.             End If
    , c# J) F# q3 E- i) `5 a% ^3 J
24.             P1(0) = MaxP(0): P1(1) = MinP(1): P1(2) = MinP(2)
    
25.             P2(0) = MaxP(0): P2(1) = MaxP(1): P2(2) = MinP(2)
    9 C, B9 z" r! @) ^/ _* ^
26.             P3(0) = MinP(0): P3(1) = MaxP(1): P3(2) = MinP(2)
    / ^: u; t* k% N' b0 P& q
27.             P4(0) = MinP(0): P4(1) = MaxP(1): P4(2) = MaxP(2)
    - }, {9 p/ P( a# w- \
28.             P5(0) = MinP(0): P5(1) = MinP(1): P5(2) = MaxP(2)
    7 G7 B# K- j; }1 s% y
29.             P6(0) = MaxP(0): P6(1) = MinP(1): P6(2) = MaxP(2)
    2 f& _9 G2 r9 w
30.             C(0) = (MinP(0) + MaxP(0)) / 2: C(1) = (MinP(1) + MaxP(1)) / 2: C(2) = (MinP(2) + MaxP(2)) / 2
    
31.             With Space
    2 Q' K+ t: A+ U* g  I5 w/ G: k6 l
32.                 .AddLine MinP, P1
    
33.                 .AddLine P1, P2
    ; e1 }' C( f5 Y# s3 X2 a  G
34.                 .AddLine P2, P3
    2 h! E+ b% X9 r5 v4 Z
35.                 .AddLine P3, MinP
    
36.                 .AddLine MinP, P5
    9 o# z0 U4 `+ [) g$ b
37.                 .AddLine P1, P6
    
38.                 .AddLine P2, MaxP
    . {8 e7 ?' ]8 M
39.                 .AddLine P3, P4
    
40.                 .AddLine MaxP, P4
    ( K0 `5 s8 G. }0 A
41.                 .AddLine P4, P5
    , }/ d# i* U- }  ]) n1 N3 z
42.                 .AddLine P5, P6
    6 d2 W/ n! [$ V4 J+ g
43.                 .AddLine P6, MaxP
    
44.                 .AddPoint C
    
45.             End With
    + t% L% B/ K- n; p2 w: x) x( K3 s% q
46.         End If
    
47.         SS.Delete
    
48.     End With

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