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机械行业在使用CAD的时候，常常会需要绘制圆的渐开线。作为一名CAD设计的爱好者，我对这个问题也非常感兴趣。查找一些资料，得到了一些基本的概念，并找到一个通过LISP程序来实现的方法。接下来我就和大家分享一下，如何用中望CAD来绘制圆的渐开线。
: X. D/ |$ g: @6 o5 } e' d6 K圆的渐开线：把一条没有弹性的细绳绕在一个定圆上，拉开绳子的一端并拉直，使绳子与圆周始终相切。绳子端点的轨迹是一条曲线。这条曲线叫做圆的渐开线。这个定圆叫做渐开线的基圆。
, x% Z8 z' j% \, v) w7 k. n5 \- t) u
4 F& U; {. g7 v9 H 1 e* s! B! M1 E7 P$ f5 ~
圆的渐开线广泛应用于齿轮的啮合，齿轮的受力总是沿着与基圆相切的方向。标准齿轮分度圆的压力角为20度，齿轮上的渐开线压力角不会超过80度。在下面程序中，为了直观，渐开线的压力角设置为360度。4 V( T4 c, G6 U0 A( r$ l# J8 k
Lisp程序如下：
( A# L6 _4 s# u! z7 u(defun C:jkx ()
! W P7 ]8 C0 m5 x5 t3 I P" K
: T# t$ y! L: T \ l, t- N0 i(setvar "_ZW_XSDSCMDPAUSE" 1)
8 i" y' u0 F+ g# B/ R3 Z
6 O$ r; h7 [$ X" B(setq pi1 (/ pi 180))
. A# b0 k- V3 @" d3 B2 e- ]3 j% h: D1 Z3 X! U
(setq po0 (getpoint " \n 请输入中心点:"))/ a" T( b, ~" l( }
7 l5 l8 g! m. @' V3 b(if (= po0 nil)8 J6 O5 v7 I$ h
) A- {9 q# L6 q1 ]0 b& e- C% V2 |(setq po0 (list 0 0 0)). w3 i+ e1 d1 y2 x! M, u! \6 r2 Y
0 A! [& |# S& r
). Q0 m8 _3 u1 a x
: m+ S N3 c4 R' _7 }1 F
(SETQ d (GETREAL "\n 请输入分度圆直径:"))
1 d1 a# \" s+ Q: ^2 T7 K9 X# b8 b% L% ^8 `$ I6 \- b$ n. X: X
(if (= d nil)
9 w# q* E. Y% V; w& T# U3 s! k; f9 `; R$ y" q% g U
(setq d 100)$ J9 }9 L1 C; ]* P/ o: U* l
' M- m) I! x5 [. i
)) W4 T1 s; P: |) k9 y3 H6 P
. \) M c$ [, V1 m(setq step (getreal "\n 渐开线精细度(0<精细度<=10):"))8 ?9 f8 M, V) \9 J9 a; b: b6 }
- n i6 r5 v* O, [% M9 Y- J* W& q(if (= step nil)6 }: O' p% R' r1 Y7 }
1 I8 g. N2 t$ _7 r
(setq step 1)- Z2 Y0 B* ] s/ K7 w+ i* @& J0 N
) u! n' v* _% w8 C; }* s
)' o1 D( Y9 Z( n
( c7 D ?+ V( B K, C) D(setq rd (/ d 2))
, a% F: h% r x2 E& w+ f$ B A+ b9 f6 I+ o0 G- l
(setq os (getvar "osmode"))
; e; [* v* O2 h- L0 @" I# g4 W& b
3 v. F& _" a2 l( U) }" x2 g(setvar "osmode" 0)
/ l3 P* a+ T: X W: f0 X+ }9 |. ^, d- w. W. K' g) t I
(command "UCS" "O" po0) w" T! I% q k6 d9 p |& g
3 w3 |: P# J4 \4 b5 B! {; w
(command "CIRCLE" "0,0" rd)
! ?( v3 H- T8 z; ?" W
$ Y& C! z2 p( y5 O(SETQ R (* rd (COS (* PI1 20))))
6 ], X1 O+ t8 x5 Q;标准齿轮分度圆的压力角为20度
3 T t ~- K" }
, r9 a* n) a8 Y: B- j V(SETQ ST 0)
7 _0 ?- Z! V; Y5 o" T% C$ C4 j( T( D* K( M5 s
(SETQ STR (* PI1 ST))1 _. b! G+ h3 y- f/ @
9 _- h4 ?9 o$ L
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))! V& H; `* v5 C. {! d+ e% h1 n% o, u
]/ z- Q$ e; g' ]& y; H
(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))/ C' h4 J: K8 B1 L/ G- j
( y' u9 i* X8 T(SETQ XY (LIST X Y))8 h8 \3 V* O5 ? Z; F7 Y
3 f) {; D" c) J$ R* F(COMMAND "PLINE" XY)
2 Q' a2 o! }2 }
; c7 b+ \5 c g7 o3 m(SETQ ST (+ st step))& D& j8 F, ~5 C' u. y+ B. p# }
' \8 a, ]* [* Q# c6 v& X* A# S(WHILE (<= ST 360)! A& x$ c! r- w3 ?4 [
;齿轮上的渐开线压力角 g. ?; F6 }6 A. B
$ K6 `* {1 k1 h5 T2 ?4 j+ l) F(SETQ STR (* PI1 ST))0 Q- Z0 k& N5 E: }* [1 q$ ]
% A4 X6 l' S2 C0 U) F
(SETQ X (* R (+ (COS STR) (* STR (SIN STR)))))/ m) a2 P7 B( s8 X! Q( N2 j$ z; ?
, K% |& }# ~( s/ l8 X(SETQ Y (* R (- (SIN STR) (* STR (COS STR)))))
3 L9 {1 P1 B+ a' y0 P
) Z" O O: w$ [5 C2 z' r(SETQ XY (LIST X Y))
- }/ u @, \) a2 F' ?2 x4 z7 T: d/ y* Z- v0 X
(COMMAND XY)
% U- l* h5 g# M& x9 z
7 @9 d( Y6 }( I0 J& B) [(SETQ ST (+ st step))
3 A, h" i$ E3 n. k' p2 B: p; K$ ^5 X* T# S) p5 W" K1 c
)8 k5 r1 S, ?. Y6 V' d% b9 c
], _+ G C" a' M L- O(command "")
/ S2 S; O) ~. {% v6 E
(setvar "osmode" os)0 O% c4 g$ u% I2 B0 a# j* ?: l
1 M, `: s1 O, J8 P0 C
(command "UCS" "P")( C+ b) u3 Q& P4 o2 E0 p* I
)2 r# q# b( t G7 ?1 E. V
绘制结果如下图：
. J0 d2 O% v2 f- c& [$ [/ n
" S; d4 E$ J2 a+ Y& `( ] |
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发表于 2011-11-11 14:22:03
发表于 2011-11-17 09:17:14